关联规则是数据挖掘中用来描述事物之间相关性的一种方法。

它的核心思想是发现数据中项之间的频繁出现模式，并据此建立起它们之间的关系，这种关系通常用"如果…那么…"来表述。

例如，在超市的购物清单中，经常会发现牛奶和麦片同时被购买，这就是一种关联规则。

通常可以使用支持度和置信度来量化关联规则的强度。

支持度是指满足某一规则的交易的百分比，而置信度是指在满足前提条件的交易中，同时满足结论的交易的百分比。

举个简单的例子：

假设超市有以下 6 种商品：牛奶、面包、麦片、鸡蛋、冰淇淋和啤酒。我们对过去一段时间的交易数据进行分析，发现牛奶和麦片经常一起被购买，我们想通过关联规则来衡量二者之间的关系。

我们设定支持度阈值为 0.3，置信度阈值为 0.5。这意味着牛奶和麦片一起购买的频率必须大于 30%，而在购买了牛奶的交易中，也购买了麦片的比例必须大于 50%。

数据分析得出以下两条关联规则：

{牛奶} => {麦片}，支持度为 0.4，置信度为 0.6{麦片} => {牛奶}，支持度为 0.4，置信度为 0.8

这意味着，如果一位顾客购买了牛奶，那么有 60% 的可能也会购买麦片；反过来，如果一位顾客购买了麦片，那么有 80% 的可能性也会购买牛奶。这种关联规则可以帮助超市在商品陈列和促销方面进行决策，从而提高交易额。

支持度和置信度是用来评估关联规则的强度和可信度的。

支持度是指指定商品集出现的概率，也就是所有包含指定商品集的交易数与总交易数的比例。例如，假设有 1000 笔交易，其中有 400 笔包含牛奶，300 笔包含麦片，而有 200 笔既包含牛奶又包含麦片，那么牛奶和麦片的支持度为 200/1000=0.2，也就是 20%。

置信度是条件概率，表示在前提条件下某个结论成立的概率。举例如下：

假设超市的商品有 A、B、C、D、E 这 5 种，而交易信息如下：

交易 1：A、C、D交易 2：B、C、E交易 3：A、B、C、E交易 4：B、E交易 5：A、C、D交易 6：B、C、E交易 7：A、C、E交易 8：A、B、C、E交易 9：A、B、C、E交易 10：A、C、E

现在我们想知道 {A}->{B} 这条关联规则的置信度，也就是在顾客购买了 A 的前提下，有多少顾客同时也购买了 B。

首先，我们可以计算出同时包含 A 和 B 的交易数为 4。接下来，我们需要计算出购买了 A 的交易数，也就是 A 的支持度。A 出现在了 7 次交易中，所以它的支持度为 7/10=0.7。

最后，我们将同时购买 A 和 B 的交易数除以购买了 A 的交易数，就得到了{A}->{B} 的置信度，即：4/7=0.57。

这意味着，在购买了 A 的交易中，有 57% 的可能性也会购买 B。