装备体系贡献度的评估能为装备发展论证、作战试验开展以及作战使用保障提供有效的理论支持。本文分析了武器装备体系贡献度概念的内涵，总结了现有的装备体系评估的方法，构建了武器装备体系贡献度评估指标体系，给出了基于包络分析法的武器装备体系贡献度评估模型与步骤，进行了算例评估与验证分析。本研究验证了该数学模型的可行性与有效性。

武器装备在武装力量中可以用于火力打击、电子对抗、保障作战等行动。它包括以杀伤敌方有生力量，破坏敌方设施的各种主战装备、配套辅助的技术保障装备以及以技术保障与后勤保障等功能为主的各种装备等。武器装备往往根据一定的组织编制、任务使命等组成各组分系统，并以一定的规则组合协同，形成一个体系。武器装备体系评估的核心问题是分析武器装备作战性能与体系作战效果之间的逻辑关系，并计算各组分系统对最终形成的武器装备体系的贡献度。

现如今武器装备体系评估方法主要分为4大类。

1）主观或客观赋权法。主观赋权法，其原始数据主要由专家根据经验主观判断得到，如距离综合评价法（即逼近理想解的排序方法，TOPSIS）、德尔菲法（Delphi）、层次分析法（AHP）、模糊综合评判法等；客观赋权法，其原始数据由各指标在被评价单位中的实际数据形成。

2）常规多指标数学合成方法。在常规多指标综合评价中，建立评价指标体系、确定各个评价指标的权及进行无量纲化处理是基础，在此基础上需要建立综合评价模型，将多指标的评价值进行合成，即通过一定的算式将多个指标对事物不同方面的评价值综合在一起，以得到一个整体性的评价。

3）多元统计方法。它所包括的具体方法比较多，应用范围也比较广泛。在多指标综合评价方面，常见的多元统计方法有主成分分析法（PCA）、因子分析法、TOPSIS法、数据包络分析（dataenvelopmentanalysis,DEA）法等。

4）人工神经网络法。人工神经网络是大量神经元通过极其丰富和完善的联结而构成的自适应非线性动力系统。善于联想、概括、模拟和推理，具有很强的自学习、自组织和自适应能力，善于从大量统计资料中分析提取客观统计规律。

在上述4类方法中，赋权法主观随意性较大，多指标数学合成的方法需要事先对问题有很好的理解，神经网络的方法需要大量的数据。现如今DEA法已经被应用在工业质量评估、绩效考核评估等多个方面。所以本研究选取多元统计方法中的DEA法。

1、武器装备体系贡献度

贡献度通常是指底层或局部组件对上层的整体效果或影响的贡献。它主要用于衡量经济和社会领域的发展状况，如分析经济效益时的产出与投入比，并分析各种因素对经济增长的作用等。近年来，在武器装备领域，体系贡献度也越来越多的用于武器装备的评估。主要是研究武器装备系统的技术贡献，研究装备系统的技术贡献主要是分析不同技术对支持系统的具体功能的贡献以及对整个装备系统任务能力的贡献。贡献通常表示为作用于整体效果的效果元素的绝对值或对整体效果起作用的元素的绝对值，如果相对值用于效果，则可以称为贡献率。

评价舰船装备对作战编成的体系贡献度，主要考虑舰船类型或型别变化对体系能力的影响，数量作为类型或型别因素变化的影响结果来考虑；现有研究主要是从体系能力需求满足度方面对武器装备体系进行评估，分别通过陆军、海军、炮兵等不同部队的武器装备体系作战框架，对其体系作战能力进行评估，或通过功能链的陆军师级武器装备体系作战能力进行评估。

综上所述，体系贡献度是将评估对象对体系内各系统作战能力以及整个体系作战能力的影响作用或涌现效应量化。从内涵上可以分为需求满足度与效能提升度这两方面。

1）需求满足度。作战体系中各子系统或能力要素作战效能的提升程度来衡量，即可将体系贡献度定义为由于贡献者（武器装备）的使用而使原有体系作战能力（作战效能）的提升程度，评估的基础是作战效能，通过对武器装备使用前后作战效能的变化进行对比分析，可以获得武器系统的体系贡献度。

2）效能提升度。一般来讲，作战体系由具有各种能力的武器装备、信息系统等构成，新型武器系统加入到作战体系后，会使原有的体系作战能力在原有基础上发生变化，这种情况下，贡献者的体系贡献度可以由作战效能的提升程度来衡量，即可将体系贡献度定义为由于贡献者（武器装备）的使用而使原有体系作战能力（作战效能）的提升程度，评估的基础是作战效能，通过对武器装备使用前后作战效能的变化进行对比分析，可以获得武器系统的体系贡献度。

2、基于DEA的武器装备体系贡献度评估模型与步骤

2.1 DEA法

DEA法是著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授Charnes，Cooper及Rhodes于1978年提出的一种效率评价模型，简称CCR模型。DEA是线性规划模型的应用之一，其主要思想是通过数学规划（包括线性规划、多目标规划、广义最优化、半无线规划、随机规划等）模型，评价具有多个输入、多个输出的决策单元（简称DMU）间的相对有效性。

DEA法的基本原理是通过对DMU中的投入、产出进行分析确定有效生产前沿面，再根据每个DMU的观测值与生产前沿面的距离，求出各个DMU的相对效率水平。

2.2 CCR模型

假设有n个DMU，每个DMU有m种投入和s种产出，CCR模型相关符号表示如表1所示。

定义决策单元j的效率评价指标：

评价决策单元j0的效率模型：

假设模型参数n=5，m=2，s=3,则有原始输入数据如表2所示。

3、算例分析

某武器装备体系贡献度指标由5个指标组成，采用符号D1、D2、D3、D4、D5来表示，当前有6种装备方案。

设计输入X1、X2，输出Y1、Y2、Y3为定性属性，采用模糊评价，利用1~5之间的整数对其进行量化，对应关系如表3所示。则6个武器装备方案的投入和产出的原始指标值表述如表4所示。

利用公式(1)与公式(2)计算可得武器装备体系贡献度的相对效率值hj。

具体计算过程可由代码1（Lingo）计算可得，武器装备体系贡献度的相对效率值为：hj1=0.9803，hj2=1.0000，hj3=1.0000，hj4=0.8549，hj5=0.7682。

由有效性分析可知，武器装备体系贡献度因素2与武器装备体系贡献度因素3是有效的。考虑相关因素，设置阈值为0.9，可以得到武器装备体系贡献度因素1、2、3对作战体系贡献度更为重要。

4、结论

体系贡献度是衡量被评武器装备在体系作战中所发挥作用的重要指标。装备体系贡献度的评估能为装备发展论证、作战试验开展以及作战使用保障提供有效的理论支持。DEA法主要思想是通过数学规划模型，评价具有多个输入、多个输出的决策单元间的相对有效性。将DEA法应用到武器装备体系贡献度的评估

中，能有效的将多个属性的体系贡献度量化并比较各个属性的重要与否，克服了人的主观臆断，使评估结果更加准确、可信，对难以完全量化系统的武器装备体系贡献度评估提供了新的解决思路与具体方法。

参考文献（略）| 来源：体系工程

作者：刘同林（通信作者），涂震飚，张虎，吕远见