考纲原文

空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.

（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.

知识点详解

一、空间几何体的结构

1．多面体

2．旋转体

二、空间几何体的三视图与直观图

1．空间几何体的三视图

（1）三视图的概念

①光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图;

②光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图;

③光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图.

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.如图.

（2）三视图的画法规则

①排列规则：一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.如下图：

②画法规则

ⅰ)正视图与俯视图的长度一致，即“长对正”；

ⅱ)侧视图和正视图的高度一致，即“高平齐”；

ⅲ)俯视图与侧视图的宽度一致，即“宽相等”.

③线条的规则

ⅰ)能看见的轮廓线用实线表示；

ⅱ)不能看见的轮廓线用虚线表示.

（3）常见几何体的三视图

2．空间几何体的直观图

（1）斜二测画法及其规则

对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图.斜二测画法是一种特殊的画直观图的方法，其画法规则是：

考向分析

考向一 空间几何体的结构特征

关于空间几何体的结构特征问题的注意事项：

(1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定．

(2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可.

考向二 空间几何体的三视图

三视图问题的常见类型及解题策略：

(1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

(2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．

(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.

考向三 空间几何体的直观图

斜二测画法中的“三变”与“三不变”：