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二次函数图像性质与系数a、b、c的综合题型

数学优质大课堂 399

前言:

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二次函数的知识作为中考的必考题型,分为基础题型和综合题型。基础题型中涉及面比较多,考察图像增减性,求解析式,最值等。

其中有类选项题:判断关于a、b、c的代数式的正负号的题型。属于技巧题,需要掌握方法之后去解决。首先是a、b、c单独符号的[判定.

a :看抛物线开口方向,朝上a〉0 ,朝下a〈0

b:左同右异,左右是指:对称轴在Y轴的左侧还是右侧,在左侧与a同号,右侧与a异号。

c:看与Y轴的交点位置,交正半轴为正,负半轴为负。

b*b-4ac: 看与Y轴的交点个数,两个大于零,一个等于零,没有小于零。

单独a与b的关系,直接看对称轴即可。

形如a+b+c /a-b+c/4a+2b+c /4a-2b+c/9a+3b+c /9a-3b+c的形式,一看c的系数是不是1,二看a 的系数系数是不是b的平方,都满足,则看成点的坐标的形式去找对应点,判断大小。如(1,a+b+c)/(-3,9a-3b+c)等。

形如3a+c/5b+c,需要把其中的一部分a或着b通过对称轴得出的数量关系转换成另一个字母b/a 。再用上一个方法判断。

m(am+b)≥a±b的形式,则需要两边都加c,再结合函数的最值去判断是否正确。

当然还存在很多类型,下次接着说。最重要的是多钻研条件,每个条件都有它的独特用处!!!

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