摘 要：

【目的】变速运行技术是抽水蓄能行业重要的发展新方向，为了研究变速抽水蓄能机组不同初始运行转速对水泵断电工况的影响规律，【方法】分别对变速抽水蓄能机组在不同初始转速下发生水泵断电的导叶关闭和导叶拒动工况进行数值模拟，分析了该水力过渡过程中各关键物理量的变化规律、调节保证极值以及工况点轨迹演变规律。【结果】结果显示：变速抽水蓄能机组在允许的初始运行转速变化范围内(96%～108%)发生水泵断电。若导叶关闭，则该算例机组的蜗壳压力升高率、尾水管压力降低率、转速反转率变化范围分别在2.20%、3.28%、5.20%以内，不同初始运行转速对应的工况点轨迹线前期差别较大，而在进入水泵制动工况后的过渡过程中则接近重合。若导叶拒动，则不同初始转速对应的工况点轨迹线均与导叶初始开度的等开度线重合。【结论】结果表明：不同初始转速对应的流量和力矩在后续的过渡过程中的变化规律和变化幅值近似，蜗壳压力升高率、尾水管压力降低率、转速反转率变化范围均小于导叶关闭情况下相应的变化范围，分别在1.13%、2.98%、0.4%以内。研究成果可为我国变速抽水蓄能机组的实际投运提供一定技术支持。

关键词：

变速抽水蓄能机组;水泵断电;运行转速;调节保证极值;工况点轨迹;

作者简介：

刘元洪(2000—),男，硕士研究生，主要从事水力发电系统动态特性与控制研究。

*杨威嘉(1989—),男，副教授，博士，主要从事水力发电系统动态特性与控制研究。

基金：

国家自然科学基金项目(52079096);

引用：

刘元洪, 杨威嘉, 黄一凡, 等. 变速抽水蓄能机组运行转速对水泵断电工况的影响规律研究[J]. 水利水电技术(中英文), 2023, 54(3): 144- 153.

LIU Yuanhong, YANG Weijia, HUANG Yifan, et al. Influence of operating speed of variable speed pumped storage units on pump outage condition [J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2023, 54(3): 144- 153.

0 引 言

中国目前正处在能源朝着绿色低碳方向转型发展的新时期，新型电力系统对抽水蓄能技术的需求越来越高。针对传统抽水蓄能机组运行范围窄、功率响应慢、加权效率低等缺点，变速抽水蓄能机组具有的异步运行能力能充分发挥自身优势，通过改变相位、转速、幅值等可获得快速有功和无功功率响应，确保了电力系统能够稳定运行。因此，面对亟待解决的电网中可再生能源间歇性问题，发展变速抽水蓄能技术是一条切实可行的崭新途径。

抽水蓄能机组在水泵工况下发生断电后，导叶开始关闭，但水流无法立即被截断，机组将会由最初水泵工况的正转正流阶段过渡到制动工况的正转逆流阶段，再过渡到水轮机工况的反转逆流阶段，最终进入停泵飞逸特性阶段。在水泵断电的整个过程中，引起的水力瞬变已经严重威胁到了整个电站的安全，首当其冲的则是机组和压力管道系统。因此，对抽水蓄能机组在水泵断电过程中水力特性的研究十分重要。

国内外学者已经对常规抽水蓄能机组水泵断电工况进行了大量研究并获得了一定的研究成果。NICOLET等针对实际工程中出现的抽水蓄能机组在水泵断电时压力管道出现低压造成危险这一问题，利用SIMSEN进行数值模拟并提出了解决方法。赵志高等通过对水泵断电工况下多目标协调优化方案的研究，提出了一种在水泵断电工况下能够有效提升机组动态响应特性的新型技术手段。李丰攀等建立了均衡考虑机组转速上升率和各水力单元特定节点压力上升值两方面目标的机组导叶关闭规律优化模型，为水泵断电工况导叶关闭规律的制定提供了技术支撑。王康生等对水泵工况断电反转现象进行了机组全流道三维数值仿真，并与实测数据相比验证了仿真结果的准确性。李东阔等深入研究了水泵断电工况下的机组反转问题，提出了在反转转速不超过额定转速时，机组反转的转速越高，越有利于机组水泵断电工况的过渡过程要求这一结论。张玉全等针对高水头电站水泵断电工况建立了平衡水锤压力和转速升高率的智能算法优化模型。毕智伟等分析了不同导叶开度下水泵断电工况的过渡特性以及该过程中振动和压力脉动关键点的稳定性参数变化特征，有效地对水泵工况停机控制策略进行了优化。

本文的主要研究对象为基于双馈感应电机的变速抽水蓄能机组，针对这类机组，前人也开展了相关研究工作。KIM等结合电网实际需求，从变速抽水蓄能机组水泵工况的蓄能能力及调节灵活性等方面，综合分析论证了变速抽水蓄能机组带来的显著经济效益。杨威嘉等建立了变速抽水蓄能机组数学模型并采用了双馈感应电机。周喜军等分析了变速机组大波动甩负荷工况下的转速上升规律。张韬等从水泵特性角度和水轮机能量变化的角度分别分析了变速机组功率调节的巨大优势和能量效益的优势。蔡卫江等提出了一种针对变速机组分别在水泵工况和水轮机工况下的转速和开度寻优方法。乔照威等介绍了双馈电机的4种启动方式，探讨了变速机组水泵工况启动方式的选择。寇攀高等搭建了变速机组调速系统仿真模型并开展了大幅度调负荷仿真试验。王彤彤等采用 CFD 技术分析了变速运行对机组尾水涡带和压力脉动的影响。施一峰等对大容量变速机组稳态运行特性进行研究，通过数值模拟验证了机组运行特性曲线的正确性。VASUDEVAN等统计了目前已投运的变速抽水蓄能机组的控制策略，并对不同控制策略的控制水平进行了批判性评价分析。龚国仙等提出了一种双馈式可变速抽水蓄能机组的整体运行控制策略，并给出了控制流程。武汉大学团队构建了可变速抽水蓄能机组物理模型实验平台，提出了机组的协联控制策略，并通过模型实验评估了可变速抽水蓄能机组的空载工况特性，提出了机组低水头发电快速启动策略。然而，针对变速抽水蓄能机组水泵断电工况的研究未有明显进展，变速抽水蓄能机组初始运行转速的变化对水泵断电工况的影响规律目前尚未明晰，亟待深入研究。

本文采用 MATLAB/Simulink 软件搭建的基于双馈感应电机的变速抽水蓄能机组水泵工况模型，针对变速抽水蓄能机组在不同的初始运行转速下发生水泵断电，导叶直线关闭和导叶拒动工况进行数值模拟，分析了变速抽水蓄能机组不同初始运行转速下发生水泵断电时各关键物理量的变化规律、调节保证极值以及工况点轨迹演变规律。

1 模型与算例

本文采用的基于双馈感应电机的变速抽水蓄能机组水泵工况数学模型如图1所示。该模型依托国内某实际电站数据，利用 MATLAB/Simulink 软件搭建，管道布置为单管单机形式。在水泵水轮机模型建立过程中，针对水泵水轮机全特性曲线运用了改进的Suter法进行处理；在压力管道系统模型建立过程中，主要运用了特征线法进行压力管道的计算。

图1 变速抽水蓄能电站模型示意

该模型参数设置依据的实际电站部分数据资料如下：上游正常蓄水位1 505 m, 下库水位1 061 m, 机组安装高程966.5 m, 水泵水轮机额定出力306 MW,额定水头425 m水柱，额定流量79.8 m3/s, 额定转速428.6 r/min, 飞轮力矩GD2为6 000 t·m2。

在抽水蓄能电站水力过渡过程的计算中，SIMSEN 是国内外广泛使用的商用软件，其仿真精度及适用性已被国内外多个实际工程验证。为了验证本文模型的正确性，下面利用 SIMSEN 软件对该模型计算结果的准确性进行检验。

本文首先拟定工况：变速抽水蓄能机组在额定转速下抽水运行，初始导叶开度为0.75 p.u.,第30 s发生水泵断电，导叶25 s内直线关闭。在该水泵断电工况下的水力过渡过程中，将SIMSEN软件模型和本文模型的计算结果进行对比，各关键物理量的对比时域如图2所示，极值统计对比如表1所列。

图2 SIMSEN 与本文模型计算结果对比

由图2可以看出，对于同一水泵断电工况的水力过渡过程，SIMSEN 软件模型和本文模型的数值模拟结果前期非常接近，关键物理量变化规律基本相同；在导叶完全关闭后，由于二者的零开度线拟合精度不同，导致模拟结果的差别比前期大，但各关键物理量变化趋势仍是相同的。由表1可以看出，二者调节保证参数极值的计算结果非常接近，最大蜗壳压力、最小尾水管压力、最大转速的相对偏差值均在1%以内。因此，本文模型的准确性得到了验证。

变速抽水蓄能机组在水泵工况一般采取超额定转速运行。本文算例中，模拟了初始运行转速n0在96% ～ 108%范围内发生水泵断电的情况，导叶初始开度为0.78 p.u.,水泵断电后，分两种情况：(1)导叶30 s内直线关闭；(2)导叶拒动。

2 水泵断电工况下导叶关闭

本节首先分析变速抽水蓄能机组在不同初始转速下发生水泵断电后导叶关闭时各关键物理量的变化规律，其中重点分析蜗壳压力、尾水管压力、转速的极值特性，接着进一步分析该水力过渡过程中的工况点轨迹演变规律。

2.1 关键物理量变化规律分析

水泵水轮机在不同初始转速下发生水泵断电，导叶在30 s内直线关闭的过渡过程中，关键物理参数的变化规律如图3所示，蜗壳压力、尾水管压力和转速的极值统计如表2所列。

图3 导叶关闭时关键物理量时域

由图3(a)(b)可以看出，在亚同步转速下，初始转速n0偏离额定转速越多，即n0越小，则水泵工况的初始流量和初始力矩越小，抽水功率就越低；在该机组初始转速n0为96%时，流量已接近于0,而n0更低时，流量已变为正值，此时已经无法抽水，这也一定程度解释了变速机组水泵工况一般不采取低转速运行的原因。然而，在超同步转速下，初始转速n0偏离额定转速越多，即n0越大，初始流量和初始力矩越大，抽水功率就越高。不同初始转速下发生水泵断电，导叶关闭过程中，流量先急剧减小至0,随后反向增大至极大值(即最大值),接着在导叶完全关闭后降为0,从图3(b)可以看出，不同初始转速下，水泵工况初始流量差别很大，而水泵断电后，流量反向升高达到的最大值几乎相同，取得最大值的时间也几乎相同，由此可以推出，变速机组初始转速n0越大，水泵断电后流量的变化率越大，即流量变化越剧烈。

由图3(c)可以看出，变速机组水泵断电后，机组转速先迅速下降至0,然后反向增大，在导叶完全关闭时增至最大值，随后缓慢下降。以下定义变速机组转速反转率为转速反转极值与额定转速之比，不同初始转速下的转速反转率如表2所列。由表2可以看出，额定转速下运行时，转速反转率为72.5%,在变速允许范围内(n0由96%至108%,变化12%),转速反转率的变化范围为67.4%至72.6%,变化了5.2%,小于初始转速变化幅值Δn0。

由图3(d)(e)可以看出，变速机组水泵断电后，蜗壳压力先急剧下降至极小值，即最小值，随后先急剧上升后缓慢上升，在导叶完全关闭时达到第一极大值，随后开始波动，值得注意的是，初始转速较大时，如n0为108%,蜗壳压力最大值可能出现在后续的波动过程中；尾水管压力先急剧上升至最大值，随后下降，在导叶完全关闭后开始波动，且尾水管压力最小值出现在后续波动中。

定义蜗壳压力升高率为蜗壳压力最大值与初始值之差除以初始蜗壳压力，尾水管压力降低率为尾水管初始压力与最小压力之差除以尾水管初始压力，具体数值如表2所列。由表2可以看出，在允许的变速范围内，蜗壳压力升高率变化范围为2.91%至5.11%,变化了2.20%,尾水管压力降低率变化范围为9.21%至12.49%,变化了3.28%。

2.2 工况点轨迹演变规律分析

水泵断电后，导叶在30 s内直线关闭的工况点轨迹如图4所示，该过渡过程对应的转速时域如图5所示，导叶开度时域如图6所示。

图4 导叶关闭时工况点轨迹

图5 转速变化时域

图6 导叶开度时域

由图4(a)(b)可以看出，水泵工况的正常工作区，M-n等开度线和Q-n等开度线坡度都很大，即该区域内力矩和流量对转速反应的灵敏性很高。因此变速抽水蓄能机组在水泵工况正常抽水时，初始转速对初始力矩和初始流量的影响很大，初始转速越大，则初始流量越大(水泵方向),初始力矩也越大。

由图4(c)可以明显看出，水泵断电后导叶关闭的水力过渡过程中，不同初始转速对应的工况点轨迹线在水泵工况区内差别较大，但在经过力矩曲线中的拐点进入导叶拒动工况后便迅速靠拢，在导叶关闭至0.60 p.u.时(水泵断电后约5.8 s)已经非常接近重合。此后的过渡过程中，工况点轨迹线的差别较小，远小于初始段(导叶开度从0.78 p.u.关至0.60 p.u.)的差别。

对于简化的一阶发电机模型而言

式中，J为转动惯量(kg·m2);ω为转速(rad/s),ω=2πn/60;Tturb为水泵水轮机的机械力矩(N·m);Telect为负载力矩(N·m)。

水泵工况正常抽水时，初始转速n0越大，负载力矩Telect越大，而水泵断电后，负载力矩Telect变为0,而此时J和Tturb均为常数，因此初始转速越大则水泵断电后短时间内的dω/dt越大，即转速变化率越大，转速变化得越快。由图5中可以明显看出，初始转速n0为108%时转速变化值远大于其他初始转速的转速变化值，验证了该推断的正确性。

同时，结合图6可以看出，在导叶关闭后的第5.8 s, 导叶关闭至0.60 p.u.时，初始额定转速运行和超同步转速运行下的转速变化曲线已经非常接近重合，因此导叶关闭至0.60 p.u.后，不同初始转速(n0从100%至108%)对应的Q-n工况点轨迹线非常接近，M-n工况点轨迹线亦如此。由图5可以看出，初始超同步转速运行下，水泵断电后第5.8 s的转速略小于初始亚同步转速下此时的转速值，但是由图4(a)(c)可以看出，在导叶关闭至0.60 p.u.时，流量和力矩在该区域附近的等开度线坡度较缓，即此区域附近流量和力矩对于转速变化的敏感性较低，因此出现了在导叶关至0.60 p.u.后，亚同步转速下的工况点轨迹线与其他初始转速下的工况点轨迹线也非常接近的情况。

3 水泵断电工况下导叶拒动

首先分析变速抽水蓄能机组在不同初始转速下发生水泵断电后导叶拒动时各关键物理量的变化规律，其中重点分析蜗壳压力、尾水管压力、转速的极值特性，然后简要分析该水力过渡过程中的工况点轨迹演变规律。

3.1 关键物理量变化规律分析

水泵水轮机在不同初始转速下发生水泵断电，导叶拒动情况下的水力过渡过程中，关键物理参数的变化规律如图7所示，蜗壳压力、尾水管压力和转速的极值统计如表3所列。

图7 导叶拒动时关键物理量时域

由图7可以看出，变速机组在不同初始转速n0下发生水泵断电，若导叶拒动，则各关键物理量的变化规律与上节的导叶直线关闭时各关键物理量的变化规律相似，主要的不同在于，导叶拒动情况下力矩、流量、蜗壳压力、尾水管压力、转速最终都以较大的振幅在不断振动。

由图7(a)(b)可以看出，初始转速n0主要影响了水泵工况时的初始力矩、初始流量，造成了初始值的较大差异，而水泵断电后，不同n0对应的流量变化曲线接近重合，力矩变化曲线亦如此。

由图7(c)可以看出，不同初始转速n0下发生水泵断电导叶拒动的过渡过程中，转速的仿真时域曲线接近重合，转速最大值都出现在转速反转达到飞逸转速后的波动过程中。结合表3可以看出，n0越大，转速的反转最大值越大，转速反转率越高。在变速允许范围内(n0从96%至108%,变化12%),反转最高转速变化了1.6 r/min, 转速反转率增加了0.4%,远小于初始转速变化幅值Δn0(12%)。

由图7(d)和表3可以看出，蜗壳压力最大值出现在转速反转达到飞逸转速后的波动过程中。初始转速n0越小，蜗壳压力最大值越大，蜗壳压力上升率也越大。在变速允许范围内，当n0从108%降至96%,降低12%时，蜗壳压力最大值升高1.4 m水柱，蜗壳压力升高率升高了1.13%。

由图7(e)和表3可以看出，尾水管压力最小值出现在转速反转达到飞逸转速后的波动过程中。初始转速n0越大，尾水管压力最小值越小。在变速允许范围内，当n0从96%升至108%,升高12%时，尾水管压力最小值降低了3.4 m水柱，尾水管压力降低率变化范围为24.23%至27.21%,变化了2.98%。

3.2 工况点轨迹演变规律分析

水泵断电后，导叶拒动的工况点轨迹如图8所示。由图8(a)(b)可以看出，水泵断电后若导叶拒动，则工况点轨迹与初始开度的等开度线重合，因此除了初始工况点位置不同外，不同初始转速对应的流量和力矩在后续的过渡过程中的变化规律和变化幅值是近似相同的，所以导叶拒动情况下的蜗壳压力升高率、尾水管压力降低率、转速反转率的变化范围均小于导叶关闭情况下相应的变化范围。

图8 导叶拒动时工况点轨迹

在水轮机工况区与水轮机制动工况区，Q-n工况点轨迹线和M-n工况点轨迹线的斜率都很大，曲线接近竖直，说明在该区域流量和力矩对转速变化的敏感性很高，转速的微小变化会造成流量和力矩的巨大变化，进而导致了该区域出现较大的蜗壳压力和尾水管压力变化。尾波中由于流量大幅度波动引起的压力的大小超过了初始转速较小时水泵断电瞬时产生的水击压力，因此蜗壳压力和尾水管压力的尾波波动幅度比转速达到飞逸转速前大很多。因此，在初始转速n0较小时，水泵断电导叶拒动情况下蜗壳压力和尾水管压力的极值通常出现在尾波的波动中。

4 结 论

本文采用 MATLAB/Simulink 软件搭建的基于双馈感应电机的变速抽水蓄能机组水泵工况模型，对机组在不同初始转速下发生水泵断电的工况进行了数值模拟并分析，得到如下结论：

(1)变速抽水蓄能机组水泵断电后导叶关闭，在允许的初始转速变化范围内(n0从96%至108%,变化12%),算例电站的蜗壳压力升高率、尾水管压力降低率分别变化了2.20%、3.28%;转速反转率变化了5.2%,小于初始转速变化幅值Δn0。

不同初始转速下，水泵工况的初始工况点差别较大。水泵断电后在水泵工况区内，不同初始转速n0对应的工况点轨迹线差别较大，而经过力矩特性曲线的拐点进入水泵制动工况区后，不同初始转速n0对应的工况点轨迹线迅速靠拢，且在后续过渡过程中接近重合。

(2)变速抽水蓄能机组水泵断电后导叶拒动，在允许的初始转速变化范围内(n0从96%至108%,变化12%),算例电站的蜗壳压力升高率、尾水管压力降低率分别变化了1.13%、2.98%,转速反转率变化了0.4%,均小于水泵断电导叶关闭情况下相应的变化值，原因在于水泵断电后若导叶拒动，则工况点轨迹与初始开度的等开度线重合，从而导致不同初始转速对应的流量和力矩在后续的过渡过程中的变化规律和变化幅值近似。

水利水电技术（中英文）

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