在2200年前，古希腊亚历山大城市里，生活着一个知识渊博的学者，在他年迈后双眼失明，再也无法进行学习和研究，他觉得失去了生命存在的意义，绝食而死。

这不是一个虚构的故事，而是真实地在历史上存在着。编者，一个碌碌无为的咸鱼，看到这个数学家的故事时，久久无语。

这个老人就是我要介绍的数学家——埃拉托色尼。

埃拉托色尼，Eratothenes，出生于公元前275，出生于古希腊昔兰尼（今利比亚），是一位伟大的数学家，哲学家，天文学家和地理学家，曾经做过亚历山大里亚图书馆馆长，据说和阿基米德私交不错。

亚历山大里亚图书馆是当时西方世界最高的科学和知识中心，能担任馆长的都是德高望重，众望所归的学者。

他的主要成就在天文学和地理学，被西方地理学家称呼为“地理学之父”，因为他第一次创造了“地理学”这个词汇，替代“地方志”这个传统说法。他的著作有《地球大小的修正》和《地理学概论》，可惜都失传了，后世人只能通过其他作者的引文来了解。

他是历史上第一次测量地球的周长，大概4万公里，和实际周长4.0076万公里相差无几，他还计算出太阳和地球之间的距离1.47亿公里，和实际的距离1.49亿公里也很接近。（打字的时候，编者都不敢相信这是真的）

既然要介绍的是数学家，下面就说说他在数学上的成就。

现在有一个以他名字命名的筛选素数的方法，埃拉托色尼筛选法，简称埃氏筛或爱氏筛。

素数，需要介绍吗？素数还有个称呼就是质数。小学5年级学习的知识。

埃拉托斯色尼筛选法：要想得到一个自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，其他剩余的都是。

举数字100做例子。

第一步：100开平方根得到10，

第二步：求1～10之间的素数有2，3，5，7，

第三步：从1～100·把2，3，5，7的倍数地数去掉，

剩余的其他数都是素数。

我用颜色标了图，把2选定为素数颜色红色，再把2的倍数标为绿，去掉，再去掉3的倍数蓝色，5的倍数黄色，7的倍数紫色，剩下的就是素数，我全部涂成红色了。

同样的，我们可以算1万的素数，第一步1万开平方根等于100，然后得出100以内的素数25个，然后去除这25个素数的所有倍数，就得到1万以内所有的素数了。计算机跑起来很快的。

同样的，计算1亿以内的素数，那就1亿开平方，得到1万，计算1万以内的所有素数，再从1亿个数里把这些素数的倍数全部去除掉就可以了。算1万以内的素数，就是求1万的开方……这个过程上面写了，不赘述了。

这个方法还有另外一个用途，常常应用在判断一个数是不是素。

例如：967是不是质数呢？

那我们先把967开平方，约为31.1，那我们可以找31以内的素数，那就是2，3，5，7，11，13，19，23，29，31。问题就变成判断967是不是这几个数的倍数，而不用思考其他的。

这个方法第三个用途，可以应用在因式分解上，判断一个数是合数后，很容易知道他是哪几个素数的倍数。

这个和欧几里德的碾转相除法求最大公约数，都是极其具有实用价值的方法。

大家可以动动脑筋想想，还有没有其他的用途？

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