力扣 1356.根据数字二进制下 1 的数目排序 力扣（点击查看题目）

题目描述

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1:

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。[3,5,6] 有 2 个 1 。[7] 有 3 个 1 。按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]输出：[10,100,10000,1000]

提示：

1 <= arr.length <= 5000 <= arr[i] <= 10^4

解决方案

前言

题目本身很简单，只要调用系统自带的排序函数，然后自己改写一下排序规则即可，所以这里主要讲讲如何计算数字二进制下 1 的个数。

方法一：暴力

对每个十进制的数转二进制的时候统计一下 1 的个数即可。

C++

class Solution {public:    int get(int x){        int res = 0;        while (x) {            res += (x % 2);            x /= 2;        }        return res;    }    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {        vector<int> bit(10001, 0);        for (auto x: arr) {            bit[x] = get(x);        }        sort(arr.begin(),arr.end(),[&](int x,int y){            if (bit[x] < bit[y]) {                return true;            }            if (bit[x] > bit[y]) {                return false;            }            return x < y;        });        return arr;    }};

Java

class Solution {    public int[] sortByBits(int[] arr) {        int[] bit = new int[10001];        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        for (int x : arr) {            list.add(x);            bit[x] = get(x);        }        Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {            public int compare(Integer x, Integer y) {                if (bit[x] != bit[y]) {                    return bit[x] - bit[y];                } else {                    return x - y;                }            }        });        for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {            arr[i] = list.get(i);        }        return arr;    }​    public int get(int x) {        int res = 0;        while (x != 0) {            res += x % 2;            x /= 2;        }        return res;    }}

Golang

func onesCount(x int) (c int) {    for ; x > 0; x /= 2 {        c += x % 2    }    return}​func sortByBits(a []int) []int {    sort.Slice(a, func(i, j int) bool {        x, y := a[i], a[j]        cx, cy := onesCount(x), onesCount(y)        return cx < cy || cx == cy && x < y    })    return a}

C

int* bit;​int get(int x) {    int res = 0;    while (x) {        res += (x % 2);        x /= 2;    }    return res;}​int cmp(void* _x, void* _y) {    int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y;    return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y];}​int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) {    bit = malloc(sizeof(int) * 10001);    memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001);    for (int i = 0; i < arrSize; ++i) {        bit[arr[i]] = get(arr[i]);    }    qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);    free(bit);    *returnSize = arrSize;    return arr;}

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。空间复杂度：O(n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。

方法二：递推预处理

我们定义 bit[i] 为数字 i 二进制表示下数字 1 的个数，则可以列出递推式：

所以我们线性预处理 bit 数组然后去排序即可。

C++

class Solution {public:    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {        vector<int> bit(10001, 0);        for (int i = 1;i <= 10000; ++i) {            bit[i] = bit[i>>1] + (i & 1);        }        sort(arr.begin(),arr.end(),[&](int x,int y){            if (bit[x] < bit[y]) {                return true;            }            if (bit[x] > bit[y]) {                return false;            }            return x < y;        });        return arr;    }};

Java

class Solution {    public int[] sortByBits(int[] arr) {        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        for (int x : arr) {            list.add(x);        }        int[] bit = new int[10001];        for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {            bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);        }        Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {            public int compare(Integer x, Integer y) {                if (bit[x] != bit[y]) {                    return bit[x] - bit[y];                } else {                    return x - y;                }            }        });        for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {            arr[i] = list.get(i);        }        return arr;    }}

Golang

var bit = [1e4 + 1]int{}​func init() {    for i := 1; i <= 1e4; i++ {        bit[i] = bit[i>>1] + i&1    }}​func sortByBits(a []int) []int {    sort.Slice(a, func(i, j int) bool {        x, y := a[i], a[j]        cx, cy := bit[x], bit[y]        return cx < cy || cx == cy && x < y    })    return a}

C

int* bit;​int cmp(void* _x, void* _y) {    int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y;    return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y];}​int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) {    bit = malloc(sizeof(int) * 10001);    memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001);    for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {        bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);    }    qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);    free(bit);    *returnSize = arrSize;    return arr;}

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。空间复杂度：O(n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。

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本文作者：力扣

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