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这题没有思路?你不妨换个角度看看

啊年小课堂 8166

前言:

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如图,在一个直角三角形中,有一个正方形,已知蓝色线段长度为12,绿色线段长度为20,求阴影部分面积。这道题怎么做呢?

从图形来看,分别求出2个小直角三角形的面积是比较困难的。

除此之外,阴影部分的面积=大直角三角形的面积-正方形面积。

可是,题目条件并没有给出正方形边长,也求不出大直角三角形斜边上的高,这可怎么办?这题没法求了吗?

分别求出2个小直角三角形的面积确实是比较困难的,但是2个小直角三角形组合在一起能形成非常漂亮的结果。

我们知道,正方形4个内角都为90°,平角为180°,由此可得∠1+∠2=180°-90°=90°。

而正方形4条边也是相等的,也就是说图中的2个小直角三角形有1组边长度相等。

我们可以如下图所示,将2个直角三角形拼接在一起。

由于∠1+∠2=90°,2个小直角三角形拼接在一起形成了1个新的直角三角形。

而新的直角三角形2条直角边的长度是已知的,分别为12和20,所以新的直角三角形面积=底×高/2=12×20/2=120。

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