摘要：针对路面裂缝图像的分割问题，提出一种相关特征约束的分水岭分割算法。该算法基于形态学分水岭思想，为了解决分水岭过分割问题，分析了裂缝图像狭长山谷的特点，选择从梯度图像的高频成分中提取与裂缝特征信息相关的局部极小值，从而约束伪极小值的出现，再对原始梯度图像强制标记，消除了过分割现象。同时解决了在消除过分割时边缘信息被滤除的问题，保留了细微有用的边缘。实验表明，该算法分割出的路面裂缝图像准确清晰，有效降低了过分割现象。

0引言

路面裂缝检测是高速公路及时维护的有效工作手段，利用计算机进行路面裂缝图像处理技术近年来取得了很大的进展。由于拍摄到的路面裂缝图像受自然光照阴影及各种噪声的影响，再加上裂缝信息杂乱微弱的特点，给分割提取工作带来极大困难［1］。如何准确分割出裂缝信息，保证能够及时维护路面是目前路政系统亟需解决的一个难点问题。利用各种改进的边缘检测算子对裂缝信息进行检测，因常常伴随有大量的噪声信息，结果很不理想。而随后出现的结合各种工具进行裂缝信息处理的方法，包括小波变换、人工种群、模糊逻辑等，这些算法对检测结果有一定改观，但实现复杂、运算量过大，尤其对一些网状或轻微路面裂缝图像仍然不能得到理想效果［2］。

分水岭算法是数学形态学中的经典分割算法，具有直观、简便的特点，而且该算法以分割的边缘轮廓单像素宽、连续封闭的优点，得到很多学者的青睐［3］。多种实验证明，分水岭分割对微弱的信息能够有良好的响应，非常有利于路面裂缝图像的分割。但分水岭的过分割问题一直是分割中要处理的一个难点［4］。

因此，本文在利用分水岭分割路面裂缝图像时，为了解决分水岭的过分割问题，分析了传统方法在防止伪极小值过多的同时要保留边缘细节信息的矛盾过程，提出了一种相关特征约束的分水岭分割方法，该方法有效地解决了过分割现象，不仅检测出了细微的裂缝信息，也避免了大量杂乱噪声分支。

1分水岭算法

1.1分水岭算法原理

分水岭算法原理是受地形学的启发，模拟了地貌浸水的过程。把灰度图像看作是一片地形，如图1所示［5］，图像中的每个像素点的值代表海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。假设将地形放入水中浸没，每个谷底被打洞，水位将快速上升，淹没整个地形，处在每个谷底的水将因山峰的边界分割开，形成分水岭，从而达到分割图像的目的。Vincent［6］提出的浸没法分水岭分割，是最经典的分水岭算法，该算法由排序过程和淹没过程完成，使分割速率大大提高。

1.2解决过分割现象

分水岭算法可以得到单像素的边缘轮廓，而且大多数都是封闭的，但其对细节信息非常敏感，虽然能识别出细微边缘，但同时受噪声影响较大，检测到的区域极小值过多导致分割区域过多，从而出现过分割问题，这对后续的研究工作很不利。因此，很多研究人员从各种角度提出了若干解决过分割问题的方法，主要的解决方法大致有两种：

（1）预处理

分割之前对原图进行去噪滤波，将不必要的信息从原图中先去除掉，使后面的分割过程中不再产生大量的伪极小区域，从而消弱过分割现象。但存在的问题是去噪的同时细小的有用边缘信息也被滤除掉了［7］。

（2）分割后区域合并

这种方法用在分水岭分割之后，采用合适的准则对分割后有相似性质的区域合并达到消除过分割的目的［8］。区域合并法往往因为在分割后出现的区域过多，导致合并处理运算量很大，时间复杂度较高。而且合并准则的选择是否最优很难确定，目前在过分割问题上还需要继续深入研究。

2改进的分水岭分割算法

2.1改进算法的基本思想

根据以上分析，从大量的实验结果来看，滤波后的图像大量的目标边缘信息被破坏。本文提出的改进的分水岭分割算法不进行预处理，直接在原始梯度图像上进行分水岭分割，从而保留了有用的细节信息。

同时，依据经典的分水岭思想，在淹没过程中采用一种新的标记方法。首先根据图像光照模型可知，图像中的高频成分对应着灰度变化激烈的地方，比如边缘、噪声；而低频成分对应着灰度变化不大的平坦区域。从所要研究的路面裂缝图像来看，要分割出的裂缝目标是灰度变化剧烈的地方，其对应的是图像的高频部分，因此，仅在高频成分中提取与裂缝目标有强烈相关性的局部极小值，即可以保证极小值范围被缩小，减少过分割区域。且因为没有滤噪，其细微的裂缝信息不会丢失。然后，使用相关特征约束提取的局部极小值图像对原始梯度图像强制标记，屏蔽掉原梯度图像所有局部极小值。最后，用分水岭算法分割新标记的梯度图像，完成路面裂缝图像的分割过程。

算法总流程图如图2所示。

2.2梯度图像

由于分水岭算法与图像的梯度联系很大，所以，在梯度图像上进行分水岭分割，其结果更加准确。利用数学形态学梯度算子可以得到较好的梯度图像。形态学梯度计算过程如下：

定义I为原始图像，B为结构元素，那么数学形态学梯度定义有3种：

（1）腐蚀型：

Ie(x,y)=I－IΘB（1）

（2）膨胀型：

Id(x,y)=I⊕B－I（2）

（3）膨胀腐蚀型：

Ide(x,y)=I⊕B－IΘB（3）

腐蚀型和膨胀型梯度图像都发生了检测位置偏移，而式（3）同时检测内边缘和外边缘，其定位准确，因此，本文选择式（3）计算梯度图像I。

2.3梯度图像高通滤波

巴特沃斯滤波器（Butterworth）频带内的频率响应曲线是最平滑的，是比较理想、经典的滤波器。利用Butterworth滤波器对上节得到的梯度图像I进行高通滤波，得到梯度图像的高频成分，步骤如下：

（1）将梯度图像I进行FFT变换到频率域：

F(I)(u,v)=f［(－1)x+yI(x,y)］（4）

（2）在频率域中对F(I)(u,v)进行二阶Butterworth高通滤波(BHPF)，得到高频成分：

GBHPF(I)(u,v)=HBHPF(u,v)×F(I)(u,v)={1+［D0/［(u－M/2)2+(v－N/2)2］1/2］2}×F(I)(u,v)（5）

（3）再经过IFFT变换回到空间域，得到空间域的高频成分：

IBHPF(x,y)=(－1)x+y×I－1×［R［GBHPF(I)(u,v)］］（6）

其中，R()代表取实部计算。

2.4相关特征约束提取标记

采用标记来约束分水岭的过分割，是通过搜寻出与图像中不同目标区域具有相关性的一系列局部极小值进行标记，每个极小值作为一个种子点，将其周围具有相似性的像素点合并到该区域中，不断扩展生长，得到像素具有相关性的聚水盆。而不符合每个局部极小值相关性的像素将不被合并，最终形成了聚水盆之间的分水岭。

从获取的高频成分IBHPF(x,y)中提取与路面裂缝信息高度相关的局部极小值作为标记，缩小了局部极小值的范围，防止了伪极小区域的形成，构成了标记图像Imark。

本文利用形态学扩展最小变换技术（Hminima）提取标记，根据梯度图像中目标物体对应的极小值一般小于噪声对应的极小值的思想，预先设定一个集水盆深度阈值h，深度大于h的极小值即为与目标物体相关的、要提取的标记；深度小于h的极小值为噪声对应的，不被标记，是需要被填平的浅水盆，这样极大地消弱了过分割。参数h的确定是提取的关键，过大的h易造成真实的极小值丢失，出现欠分割的情况；h过小又不能达到消除过分割的目的。

本文在对路面裂缝图像进行分析的基础上，根据H-minima思想，对大量图像局部极小值统计分析，得到获取h的自适应方法：

其中，M0为梯度图像的均值，M1为梯度图像极小值的均值，M2为局部极大值的均值，M2－M1为聚水盆平均深度。图3为示意图。

图3h相关参数示意图对得到的高频成分IBHPF(x,y)进行Hminima变换，得到标记图像Imark：

Imark=Hmin(IBHPF,h)（8）

其中，Hmin(*)是 Hminima变换。

3改进的分水岭算法分割路面裂缝图像

通过Hminima变换技术大大消弱了过分割，因此，得到与裂缝信息相关的极小值标记图像Imark后，采用Solid提出的形态学强制极小值标定操作lm min(*)强制将提取的标记作为原梯度图像的极小值，从而屏蔽掉所有原梯度图像的极小值，达到解决过分割的目的。

Imark对原梯度图像I采用强制极小值标定运算，得到修改极小值后的梯度图像Iws：

Iws=lm min(I,Imark)(9)

最后，利用形态学分水岭变换分割标定后的梯度图像Iws，得到最终分割结果图像Iws:

Iws=Watershed(I)(10)

其中，Watershed(*)表示分水岭变换操作。

4仿真研究与结果分析

图4对裂缝信息较弱的网状裂缝图像分割结果比较为验证本文算法，在MATLAB7.0环境下进行实验，实验采用连霍高速公路三门峡段拍摄的50幅路面裂缝图像。选择了三种比较有代表性的路面裂缝图像，分别采用各种经典算法和本文算法进行分割，对最终分割出的效果进行比较，如图4~图6所示。其中，原图1为裂缝信息比较弱的网状裂缝图像，原图2为白噪声较多的图像，原图3为颗粒纹理比较大的沥青路面。

传统的阈值分割法由于阈值难以确定，容易出现两种情况：阈值过小产生的噪声比较多，阈值过大微弱裂缝信息被去除掉。使用经典的分水岭法分割出的图像过分割现象比较严重，出现过多杂乱的小分支，甚至出现一些伪裂缝。使用本文算法，不仅缩小了分割过程中标定的极小区域，防止了过分割，还保留了微小的裂缝信息，非常利于路面裂缝图像中裂缝信息的提取，从实验结果图中可以看出，其分割结果准确、清晰，消除了伪裂缝。

为进一步验证本文算法的优势，采用信噪比评价各种算法分割的结果，PSNR值越大，说明提取的裂缝信息越准确，反之，效果越不好。

其中，f(x,y)为原图灰度像素值，I(x,y)为分割后图像像素值，M和N分别为图像的长和宽。对以上三幅图像进行信噪比计算，结果如表1。

从表1数据可以看出，本文算法信噪比明显高于其他两种算法。

最后，将50幅图像用以上3种方法进行综合性能比较，结果如表2。

实验证明，改进后的分割算法结果准确、噪声少、效率高，在保证细微裂缝能被检测出的同时极大缩减了过分割噪声信息。

5结论

高速公路路面裂缝图像复杂多样，而且裂缝信息弱小，使用传统方法很难检测出准确清晰的裂缝信息。本文在分析了路面裂缝图像本身的特点后，选择基于三维地形模型的形态学分水岭思想，利用裂缝图像背景区域为低频、裂缝信息对应高频的思想，选择与裂缝信息相关的局部极小值进行标记图像，使得最终的分割结果避免了过分割现象。但本文算法在提取到的裂缝信息中有少量断裂，对后续的计算测量有局部影响，还需要进一步的研究。

参考文献

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