力扣 167. 两数之和 II - 输入有序数组（点击查看题目）

题目描述

给定一个已按照 升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

解决方案

方法 1：双指针

算法

我们可以使用 力扣 1.两数之和 的解法在 O(n^2) 时间 O(1) 空间暴力解决，也可以用哈希表在 O(n) 时间和 O(n) 空间内解决。然而，这两种方法都没有用到输入数组已经排序的性质，我们可以做得更好。

我们使用两个指针，初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置，比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值，我们发现了这个唯一解。如果比目标值小，我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大，我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。

假设 [...，a，b，c，...，d，e，f，...] 是已经升序排列的输入数组，并且元素 b，e 是唯一解。因为我们从左到右移动较小指针，从右到左移动较大指针，总有某个时刻存在一个指针移动到 b 或 e 的位置。不妨假设小指针县移动到了元素 b，这是两个元素的和一定比目标值大，根据我们的算法，我们会向左移动较大指针直至获得结果。

C++ 代码实现

是否需要考虑 numbers[low] + numbers[high] 溢出呢？答案是不需要。因为即使两个元素之和溢出了，因为只存在唯一解，所以一定会先访问到答案。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。每个元素最多被访问一次，共有 n 个元素。

空间复杂度：O(1)。只是用了两个指针。

本文作者：力扣

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