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立体几何,球的有关问题,结论!球面间距离,外接球

数学那点事 916

前言:

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几个与球有关的切、接常用结论

(1)正方体的棱长为a,球的半径为R,

①若球为正方体的外接球,则2R=根号3a;

②若球为正方体的内切球,则2R=a;

③若球与正方体的各棱相切,则2R=根号2a.

(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R=体对角线

(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.

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