如上一期的文章所述，从理论上讲，您可以通过改变与每个天线相连的角度（相位）和增益来创建具有任意形状和任意角度的波束。 然后的问题是如何为每个天线找到合适的角度（相位）和增益值，以实现所需的波束方向图。

长话短说..但结论并不那么复杂。 假设我们拥有仅由两个天线组成的最简单的阵列天线，如下所示。 左侧的天线阵列是发射机天线，右侧的单个天线是接收机天线。 标为p1和p2的块是一个复数，表示相位和幅度控制器（众所周知，复数可以表示相位和幅度）。 h1和h2是发射机与接收天线之间的信道系数。

简单的天线阵模型

现在的问题是如何使用这些参数表示接收信号y。 可以如下显示（如果您不熟悉这种信道表示形式，不用着急，我们后面会专门讲解“信道模型”）；

信道模型的数学表达式

现在的问题是如何找到p1和p2值以使波束正确指向接收天线。如果您稍微重写一下问题，可能是“使接收天线上的接收能量最大化的p1和p2值是多少？”。在实际情况下，h1和h2会成为使发射机与接收天线之间的信号失真/恶化的一些因素。因此，如果我们可以适当地设置p1和p2来补偿（消除）h1和h2的影响，那将是使接收到的能量最大的p值。 h1和h2是复数，这意味着h1和h2具有增益分量和相位分量。因此，问题变成“如何消除复数引起的影响？”。

消除复数很简单。只需将一个共轭复数乘以给定的复数即可。 （如果将复数与其共轭相乘，则所得复数的相位始终为'0'，这意味着虚部始终为0。因此，在这种情况下，我们可以说'将复数与其共轭相乘”与“消除由复数引起的相移”的实质意思相同。

因此，如果将h1和h2的复共轭放入p1和p2中，如下所示，这将消除h1和h2的相移效应。

波束成形的数学图示

这看起来非常方便和简单。 但是，这种抵消存在问题。 通过将信道系数与其共轭数相乘，我们可以轻松删除相位部分。 但是，所得数字的实际值会变大。 为避免这种情况，您仅需使用h向量（由h1和h2构成的矢量）的范数对这些共轭数进行标准化，如下所示。

现在，我们发现p1和p2使波束以最佳方向到达接收天线。

对波束的接收的功率进行归一化处理

如果在DSP或FPGA中实现p1和p2，则上面的插图就足够说明其背后的原理了。 因为您可以轻松实现原样的复数。 但是，如果我们将p1和p2实现为模拟组件，则用下面的图示来说明可能会更好。

用模拟组件来说明波束成形的原理