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根据二次函数图象上三个点的坐标求出函数的解析式(1)(-1,3)

刀神传说 101

前言:

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题目

根据二次函数图象上三个点的坐标,求出函数的解析式。

(1)(-1,3),(1,3),(2,6);

(2)(-1,-1),(0,-2),(1,1);

(3)(-1,0),(3,0),(1,-5);

(4)(1,2),(3,0),(-2,20)。

普通学生思路:

确定二次函数,即写出这个二次函数的解析式y=ax^2+bx+c,需求出a,b,c的值。由不共线三点(三点不在同一直线上)的坐标,列出关于a,b,c的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值。

比如:

(1)设所求二次函数为y=ax^2+bx+c

把(-1,3),(1,3),(2,6)分别代入函数,得关于a,b,c的方程组:

{a-b+c=3;a+b+c=3;4a+2b+c=6

解这个方程组,得a=1,b=0,c=2

所求二次函数为y=x^2+2

后进生策略:

方法同上。

答案:

图1

图2

图3

图4

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标签: #知道三个点如何求二次函数