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一、矩阵代数的MATLAB指令

MilesShin 103

前言:

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仅作为个人学习记录所用,若有错漏,见谅

【矩阵代数的MATLAB指令】

基本指令:

A' 矩阵转置

A\B AX=B的解

B/A XA=B的解

特殊矩阵:

zeros(m,n) m行n列的0矩阵

ones(m,n) m行n列的1矩阵

eye(n) n阶单位矩阵

rand(m,n) m行n列[o,1]上均匀分布的随机数矩阵

特征值与标准形:

eig(A)方阵A的特征值

[V,D]=eig(A)返回A的特征值和特征向量,D为特征值构成的对角阵

矩阵分析:

rank(A) 秩

det(A) 行列式

inv(A) 逆矩阵

norm(x) 向量x的范数 norm(A)矩阵A的范数

【线性方程组求解】

当A为方阵,A\B与inv(A)*B一致

当A不是方阵,AX=B存在唯一解

当A不是方阵,AX=B为不定方程组,A\B将给出一个具有最多0元素的特解

当A不是方阵,AX=B为超定方程组,A\B给出最小二乘意义上的近似解

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