斯坦福大学物理学教授Patrick Hayden，加州大学洛杉矶分校计算机科学教授Jens Palsberg，康奈尔大学物理学教授Paul Ginsparg，尤里奇超级计算中心Dennis Willsch等专家们都推荐的一本量子计算课程教材：《量子计算：一种应用方法》。

在本书中，我们将探讨量子计算——一个新兴的平台，它与我们当前利用数字技术进行计算的方式有着本质的不同。可以肯定的是，我们距离大规模量子计算机还差很多年。 然而我们现在知道这样的系统是可以实现的。随着工程上的进步，我们将会看到量子计算的真正的影响。

量子计算是量子信息科学（QIS）领域的一部分。QIS 的三个分支——计算、通信和传 感，都在高速发展。一个领域的发现会刺激另一个领域取得进展。量子通信利用了量子系统不寻常的特性来传输信息，达到窃听者无法窃取任何信息的目的。量子计算的发展驱使我们进入后量子密码时代。我们将在第 7 章中讨论量子隐形传态和超密编码，它们都是特 定的量子协议。

量子传感是个广泛的研究领域，它研究如何使用量子设备感应磁场和其他物理场，以 超越经典力学的极限。例如，目前有一类新兴的传感器用于检测位置、导航和原子级别的定时（PNT）。这些微型 PNT 设备可以在 GPS 阻塞或不可用时，提供高度精确的定位数据。

在这本书中，我们将专注于量子计算。量子计算和经典计算的关键差别在于量子计算 过程是在操纵量子态本身，这给了我们比传统计算机要大得多的计算空间。在经典计算机 中， 如果我们希望对真实世界的量子物理系统进行建模， 那么我们只能对这种系统的表示 来进行建模，而不操作这个系统自身。

量子计算：一种应用方法

[美] 杰克·希德里（Jack D.Hidary） 著，姚鹏晖，钦明珑，汪昌盛，赵铭南 译

量子计算：一种应用方法

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在本书中，我们将探讨量子计算机与人类历史上的其他计算机都不一样。本书的独特 之处在于我们将不仅介绍理论，还介绍现实中如何建造这样的计算机，如何为这些系统编 写应用程序。现在业界已经有几个基于云的量子系统的可编程开发库。本书将逐步讲解代 码示例，并展示给读者如何建立由一组算子组成的量子电路来解决特定的问题。本书将主 要使用Python 语言。

本书包含了三个部分。

第一部分介绍了必要的框架来实现量子计算机和电路的设计。这部分还将探索在“复 杂性类”中的哪些问题可能适合利用量子计算。

本书第二部分适用于希望深入研究在这类新机器上如何编程的读者。如果你已经有量 子力学、量子信息论和理论计算机科学的背景，你可以直接跳到第二部分并研究代码。请 参阅随后的“使用指南”。

在第三部分中， 我们提供了一组关键工具给想要精通量子计算（QC） 的读者。我们介 绍线性代数的核心概念，并将它们与量子计算联系起来。第 14 章提供的算子和核心电路表 可以作为你设计自己的量子计算协议的一个便利的参考。

专业评论

量子计算的发展关键在于人才，而人才的培养离不开一本好的教材或入门书籍。相比于量子计算领域成书较早的教材来说，该书至少有以下几点值得一读：第一，纳入了最新的研究成果。第二，量子计算简史部分将让读者对量子计算的发展脉络有较清楚的了解。第三，有关量子计算编程的内容让许多“跃跃欲试”的读者可以动手试试。希望大家读有所获。

——李绿周，中山大学计算机学院量子计算与计算机理论研究所教授，博士生导师

当前量子计算已经进入带噪声中等规模量子系统（NISQ）阶段，学者们针对未来量子计算的一些潜在应用场景做了大量有益尝试。本书结合应用视角，对该阶段量子计算的理论框架、硬件与编程实现以及所需的数学工具等方面做了很好的介绍，对有志于从事量子计算研究与开发的读者是一本非常好的工具书。

——孙晓明，中科院计算所研究员，博士生导师，量子计算与算法理论实验室主任

本书的作者是计算机行业的资深研究员，有着丰富的理论和实践经验，本书的内容很好地体现了作者的这一优势，将量子计算的理论基础和动手实践结合到一起，使读者通过本书的学习能亲身体验量子计算这一新兴的科技。感谢姚老师团队的翻译和付出，相信本书的引进和出版对培养我国的量子计算人才将起到积极的推动作用。

——魏朝晖，清华大学丘成桐数学科学中心助理教授，博士生导师

目前量子计算领域已经进入了工程化阶段，量子硬件的发展一日千里，可是对应的量子算法和量子软件的发展却相对较慢。核心的原因是人才培养的方式并没有跟上时代的节奏，很多学校的老师还是用20年前Nielsen和Chuang编写的教科书。这本Hidary编写的量子计算教科书来的正合时，正好可以补充变分量子算法和量子软件等缺口，让学生和量子计算的新手少走不少弯路。

——翁文康，华为量子计算软件与算法首席科学家

“量子计算将以一种意想不到的方式改变我们的世界。本书为技术领导者、工程师和研究生提供了可以在新型平台上进行编程的方法和代码。”

—— Eric Schmidt，博士，Google前董事长兼首席执行官，Innovation Endeavors创始人

“这是我所见过的量子计算课程的最佳教材。它简要介绍了量子计算的基础、历史和硬件，并提供了许多重要算法的可执行代码。此外，这本书能让读者快速掌握所需的所有数学知识。我计划在我的量子编程课程中使用这本书。”

—— Jens Palsberg，UCLA计算机科学教授

“这本书填补了有关量子计算的文献中的空白。它提供的大量实用代码示例，在相关培训中将很受欢迎。当前学术界和工业界的研究人员和工程师正准备编写量子计算机程序，这本书的出版正逢其时。”

—— Dennis Willsch, Jülich超算中心

使用指南

1. 大学老师：你可以通过本书中的内容讲授不同的课程。书中的所有代码都在本书配 套网站上。本书数学章节的内容，从头到尾贯穿了大量的练习。其他章节的编程练 习和习题集，请查阅在线网站。

（a）STEM 专业的量子计算课程。

i. 我们建议将第 1 章和第 2 章作为本课程的先导，然后继续逐章讲解，并可 以利用 GitHub 网站上提供的练习。

ii. 如果学生的线性代数或者相关的数学知识不够，可以花几周学习本书的第 三部分。

（b ）面向物理研究生的量子计算课程。

i. 对于本课程，我们建议结合使用这本书与 Nielsen 和 Chuang 的优秀教材 [161] 或其他有一定理论深度的教材。我们所有人都要感谢Michael Nielsen 、Isaac Chuang 和过去 20 年出现的其他教材的作者们。如果要给已经修过高等物理 的学生讲授，我们还建议你参考 John Preskill 的讲义 [174]。我们的工作旨在 以下几个方面补充 Nielsen 和 Chuang 的教材。

A. 本书更侧重于编程。显然过去几年写的书不会涵盖目前针对量子计算的 开发工具和基于 Python 的方法。

B. 本书没有像 Nielsen 和 Chuang 的书一样探讨信息论的概念。

C. 本书的数学工具部分提供了更详细的信息，这就可以帮助那些没有修过 严格的线性代数课程的学生。据我们的经验，其他量子力学教材中关于 线性代数和其他必要数学工具的简短总结往往是不够的。

ii. 我们建议把第 1 章和第 2 章作为先导内容。

iii. 我们建议涵盖有关酉算子、测量和量子电路等相关章节，并通过 GitHub 网 站的练习检查掌握情况。

iv. 我们建议课程的大部分时间用于讲授本书第二部分，为学生提供动手实践 编写代码的机会。

（c ）面向计算机科学专业研究生的量子计算课程。

i. 我们建议将前两章作为先导内容，然后在第三部分对数学工具进行回顾。

如果学生之前仅仅接触过本科线性代数，相关知识很有可能不够， 因为本 科的线性代数往往没有完整的讲述。

ii. 我们建议通过第 3 章和第 4 章来熟悉量子领域中的酉算子、测量和复杂 性类。

iii. 课程涵盖构建量子计算机的方法以及所有编程章节。请查看 GitHub 网站， 以找到更多资源，包括本书中的代码、习题集和其他教学资源的链接。

2. 专家学者：对于未从事量子计算相关领域工作并希望迅速跟进这个领域的专家学 者，我们建议阅读量子计算的简史，这里我们提供了更详细的细节；然后可以了解 一下量子硬件以及本书第二部分中的相关应用。

3. 软件工程师：我们建议从开头的两章开始， 然后回顾一下第三部分中的工具。之 后，我们建议你返回第一部分中对量子比特和酉算子的介绍开始学习。

4. 工程和业务负责人：对于不愿意写代码的读者，我们建议重点关注第 1 ～ 4 章。想 了解更多的读者可通过一些代码示例来研究相关算法。

5. 独立学习：这本书可以很容易地用作独立学习的教材。我们建议将本书与在线资源结合使用。请查阅 GitHub 网站以获取更新的资源列表。

我们建议读者通过第三部分的自我测试来评估一下自己对第三部分核心工具的掌握程 度。然后可以继续进行第一部分的学习。

对于那些在量子力学或信息论方面具有深厚背景的读者，在阅读第二部分之前，我们 建议你查阅第 2 ～ 4 章所引用的论文，更深入地了解该领域的状况。

目录

作者简介

Jack D. Hidary是Alphabet X（前身为Google X）的科学家，专注于人工智能和量子计算的研究。他和他的团队为NISQ量子处理器开发和研究算法，并为量子计算创建新的软件库。在人工智能领域，他和他的团队专注于基础研究，如深度网络的泛化以及应用人工智能技术等。