前面章节尝试了K均值聚类模型，准确率并不高。接下来我们尝试一种新方法：支持向量机(SVM)。

支持向量机

支持向量机(support vector machine/SVM)，通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。本系列教程聚焦于SciKit-Learn 库的使用介绍，关于支持向量机详细原理，限于篇幅不再赘述，读者可参考相关资料。

如前所诉，K均值聚类模型是一种无监督学习模型，与此不同，支持向量机是一种有监督学习模型，是很常用的一种机器学习模型。

创建模型

下面的代码，创建了一个支持向量机模型。

import numpy as npfrom sklearn import datasets# 加载 `digits` 数据集digits = datasets.load_digits()# 导入 `train_test_split`from sklearn.model_selection import train_test_split# 数据分成训练集和测试集# `test_size`：如果是浮点数，在0-1之间，表示测试子集占比；如果是整数的话就是测试子集的样本数量，`random_state`：是随机数的种子X_train, X_test, y_train, y_test, images_train, images_test = train_test_split(digits.data, digits.target, digits.images, test_size=0.33, random_state=42)# 导入“svm”模型from sklearn import svm# 创建SVC/Support Vector Classification/支持向量机分类器模型svc_model = svm.SVC(gamma=0.001, C=100., kernel='linear')# 将数据拟合到SVC模型中，此处用到了标签值y_train，是有监督学习svc_model.fit(X_train, y_train)

可以看到，我们使用X_train和y_train数据来训练SVC模型(Support Vector Classification/支持向量机分类器模型)，此处用到了标签值y_train，是有监督学习。

另外，我们手动设置了gamma的值，通过使用网格搜索和交叉验证等工具，可以自动找到合适的参数值。

测试模型

接下来，我们使用测试数据测试模型。

# 预测“X_test”标签print(svc_model.predict(X_test))# 打印' y_test '检查结果print(y_test)

输出：

[6 9 3 7 2 1 5 2 5 2 1 4 4 0 4 2 3 7 8 8 4 3 9 7 5 6 3 5 6 3 4 9 1 4 4 6 9 4 7 6 6 9 1 3 6 1 3 0 6 5 5 1 9 5 6 0 9 0 0 1 0 4 5 2 4 5 7 0 7 5 9 5 5 4 7 0 4 5 5 9 9 0 2 3 8 0 6 4 4 9 1 2 8 3 5 2 9 0 4 4 4 3 5 3 1 3 5 9 4 2 7 7 4 4 1 9 2 7 8 7 2 6 9 4 0 7 2 7 5 8 7 5 7 9 0 6 6 4 2 8 0 9 4 6 9 9 6 9 0 5 5 6 6 0 6 4 3 9 3 9 7 2 9 0 4 5 3 6 5 9 9 8 4 2 1 3 7 7 2 2 3 9 8 0 3 2 2 5 6 9 9 4 1 5 4 2 3 6 4 8 5 9 5 7 8 9 4 8 1 5 4 4 9 6 1 8 6 0 4 5 2 7 4 6 4 5 6 0 3 2 3 6 7 1 5 1 4 7 6 5 8 5 5 1 6 2 8 8 9 9 7 6 2 2 2 3 4 8 8 3 6 0 9 7 7 0 1 0 4 5 1 5 3 6 0 4 1 0 0 3 6 5 9 7 3 5 5 9 9 8 5 3 3 2 0 5 8 3 4 0 2 4 6 4 3 4 5 0 5 2 1 3 1 4 1 1 7 0 1 5 2 1 2 8 7 0 6 4 8 8 5 1 8 4 5 8 7 9 8 5 0 6 2 0 7 9 8 9 5 2 7 7 1 8 7 4 3 8 3 5 6 0 0 3 0 5 0 0 4 1 2 3 4 5 9 6 3 1 8 8 4 2 3 8 9 8 8 5 0 6 3 3 7 1 6 4 1 2 1 1 6 4 7 4 8 3 4 0 5 1 9 4 5 7 6 3 7 0 5 9 7 5 9 7 4 2 1 9 0 7 5 8 3 6 3 9 6 9 5 0 1 5 5 8 3 3 6 2 6 5 7 2 0 8 7 3 7 0 2 2 3 5 8 7 3 6 5 9 9 2 9 6 3 0 7 1 1 9 6 1 8 0 0 2 9 3 9 9 3 7 7 1 3 5 4 6 1 2 1 1 8 7 6 9 2 0 4 4 8 8 7 1 3 1 7 1 8 5 1 7 0 0 2 2 6 9 4 1 9 0 6 7 7 9 5 4 7 0 7 6 8 7 1 4 6 2 8 7 5 9 0 3 9 6 6 1 9 1 2 9 8 9 7 4 8 5 5 9 7 7 6 8 1 3 5 7 9 5 5 2 4 1 2 2 4 8 7 5 8 8 9 4 9 0][6 9 3 7 2 1 5 2 5 2 1 9 4 0 4 2 3 7 8 8 4 3 9 7 5 6 3 5 6 3 4 9 1 4 4 6 9 4 7 6 6 9 1 3 6 1 3 0 6 5 5 1 9 5 6 0 9 0 0 1 0 4 5 2 4 5 7 0 7 5 9 5 5 4 7 0 4 5 5 9 9 0 2 3 8 0 6 4 4 9 1 2 8 3 5 2 9 0 4 4 4 3 5 3 1 3 5 9 4 2 7 7 4 4 1 9 2 7 8 7 2 6 9 4 0 7 2 7 5 8 7 5 7 7 0 6 6 4 2 8 0 9 4 6 9 9 6 9 0 3 5 6 6 0 6 4 3 9 3 9 7 2 9 0 4 5 3 6 5 9 9 8 4 2 1 3 7 7 2 2 3 9 8 0 3 2 2 5 6 9 9 4 1 5 4 2 3 6 4 8 5 9 5 7 8 9 4 8 1 5 4 4 9 6 1 8 6 0 4 5 2 7 4 6 4 5 6 0 3 2 3 6 7 1 5 1 4 7 6 8 8 5 5 1 6 2 8 8 9 9 7 6 2 2 2 3 4 8 8 3 6 0 9 7 7 0 1 0 4 5 1 5 3 6 0 4 1 0 0 3 6 5 9 7 3 5 5 9 9 8 5 3 3 2 0 5 8 3 4 0 2 4 6 4 3 4 5 0 5 2 1 3 1 4 1 1 7 0 1 5 2 1 2 8 7 0 6 4 8 8 5 1 8 4 5 8 7 9 8 5 0 6 2 0 7 9 8 9 5 2 7 7 1 8 7 4 3 8 3 5 6 0 0 3 0 5 0 0 4 1 2 8 4 5 9 6 3 1 8 8 4 2 3 8 9 8 8 5 0 6 3 3 7 1 6 4 1 2 1 1 6 4 7 4 8 3 4 0 5 1 9 4 5 7 6 3 7 0 5 9 7 5 9 7 4 2 1 9 0 7 5 3 3 6 3 9 6 9 5 0 1 5 5 8 3 3 6 2 6 5 5 2 0 8 7 3 7 0 2 2 3 5 8 7 3 6 5 9 9 2 5 6 3 0 7 1 1 9 6 1 1 0 0 2 9 3 9 9 3 7 7 1 3 5 4 6 1 2 1 1 8 7 6 9 2 0 4 4 8 8 7 1 3 1 7 1 9 5 1 7 0 0 2 2 6 9 4 1 9 0 6 7 7 9 5 4 7 0 7 6 8 7 1 4 6 2 8 7 5 9 0 3 9 6 6 1 9 8 2 9 8 9 7 4 8 5 5 9 7 7 6 8 1 3 5 7 9 5 5 2 1 1 2 2 4 8 7 5 8 8 9 4 9 0]

我们也可以使用matplotlib可视化测试数据及其预测标签:

# 导入 matplotlibimport matplotlib.pyplot as plt# 将预测值赋给 `predicted`predicted = svc_model.predict(X_test)# 将images_test和images_prediction中的预测值压缩在一起images_and_predictions = list(zip(images_test, predicted))# 对于images_and_prediction中的前四个元素for index, (image, prediction) in enumerate(images_and_predictions[:4]):    # 在坐标i+1处初始化一个1×4的网格中的子图    plt.subplot(1, 4, index + 1)    # 不显示坐标轴    plt.axis('off')    # 在网格中的所有子图中显示图像    plt.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')    # 添加标题    plt.title('Predicted: ' + str(prediction))# 显示图形plt.show()

显示：

可以看到显示的这几张图形，预测的标签都是正确的。

评估模型

最后，我们来评估一下模型的性能，看看它准确率怎么样。

# 导入 `metrics`from sklearn import metrics# 打印的分类报告 `y_test` 与 `predicted`print(metrics.classification_report(y_test, predicted))# 打印“y_test”和“predicted”的混淆矩阵print(metrics.confusion_matrix(y_test, predicted))

输出：

              precision    recall  f1-score   support           0       1.00      1.00      1.00        55           1       0.98      0.96      0.97        55           2       1.00      1.00      1.00        52           3       0.98      0.96      0.97        56           4       0.97      1.00      0.98        64           5       0.97      0.97      0.97        73           6       1.00      1.00      1.00        57           7       0.98      0.98      0.98        62           8       0.94      0.94      0.94        52           9       0.97      0.97      0.97        68    accuracy                           0.98       594   macro avg       0.98      0.98      0.98       594weighted avg       0.98      0.98      0.98       594[[55  0  0  0  0  0  0  0  0  0] [ 0 53  0  0  1  0  0  0  1  0] [ 0  0 52  0  0  0  0  0  0  0] [ 0  0  0 54  0  1  0  0  1  0] [ 0  0  0  0 64  0  0  0  0  0] [ 0  0  0  0  0 71  0  1  0  1] [ 0  0  0  0  0  0 57  0  0  0] [ 0  0  0  0  0  0  0 61  0  1] [ 0  1  0  1  0  1  0  0 49  0] [ 0  0  0  0  1  0  0  0  1 66]]

可以看到，这个模型比前面章节的K均值聚类模型，效果要好得多。

我们再看一下预测标签与实际标签的散点图。

# 导入 `Isomap()`from sklearn.manifold import Isomap# 创建一个isomap，并将“digits”数据放入其中X_iso = Isomap(n_neighbors=10).fit_transform(X_train)# 计算聚类中心并预测每个样本的聚类指数predicted = svc_model.predict(X_train)# 在1X2的网格中创建带有子图的图fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 4))# 调整布局fig.subplots_adjust(top=0.85)# 将散点图添加到子图中 ax[0].scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=predicted)ax[0].set_title('Predicted labels')ax[1].scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=y_train)ax[1].set_title('Actual Labels')# 加标题fig.suptitle('Predicted versus actual labels', fontsize=14, fontweight='bold')# 显示图形plt.show()

显示

从图中可以看出，模型的预测结果与实际结果匹配度非常好，模型的准确率很高。

参数值

前面在创建模型时，手动设置了gamma等参数的值，通过使用网格搜索和交叉验证等工具，可以自动找到合适的参数值。

尽管这不是本篇教程的重点，本节内容演示如何使用网格搜索和交叉验证等工具，自动找到合适的参数值。

import numpy as npfrom sklearn import datasets# 加载 `digits` 数据集digits = datasets.load_digits()# 导入 `train_test_split`from sklearn.model_selection import train_test_split# 将 `digits` 数据分成两个相等数量的集合X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size=0.5, random_state=0)# 导入“svm”模型from sklearn import svm# 导入 GridSearchCVfrom sklearn.model_selection import GridSearchCV# 设置参数候选项parameter_candidates = [  {'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['linear']},  {'C': [1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001], 'kernel': ['rbf']},]# 使用参数候选项创建分类器clf = GridSearchCV(estimator=svm.SVC(), param_grid=parameter_candidates, n_jobs=-1)# 根据训练数据训练分类器clf.fit(X_train, y_train)# 打印结果print('训练数据的最佳得分:', clf.best_score_)print('最佳惩罚参数C:',clf.best_estimator_.C)print('最佳内核类型:',clf.best_estimator_.kernel)print('最佳gamma值:',clf.best_estimator_.gamma)# 将分类器应用到测试数据上，查看准确率得分clf.score(X_test, y_test)# 用网格搜索参数训练一个新的分类器，评估得分score = svm.SVC(C=10, kernel='rbf', gamma=0.001).fit(X_train, y_train).score(X_test, y_test)print(score)

输出

C:\Anaconda3\python.exe "C:\Program Files\JetBrains\PyCharm 2019.1.1\helpers\pydev\pydevconsole.py" --mode=client --port=64053

import sys; print('Python %s on %s' % (sys.version, sys.platform))

sys.path.extend(['C:\\app\\PycharmProjects', 'C:/app/PycharmProjects'])

Python 3.7.6 (default, Jan 8 2020, 20:23:39) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)]

Type 'copyright', 'credits' or 'license' for more information

IPython 7.12.0 -- An enhanced Interactive Python. Type '?' for help.

PyDev console: using IPython 7.12.0

Python 3.7.6 (default, Jan 8 2020, 20:23:39) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32

runfile('C:/app/PycharmProjects/ArtificialIntelligence/test.py', wdir='C:/app/PycharmProjects/ArtificialIntelligence')

训练数据的最佳得分: 0.9866480446927375

最佳惩罚参数C: 10

最佳内核类型: rbf

最佳gamma值: 0.001

0.9911012235817576

可以看到，我们获取到了合适的参数。