"山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵"，这是唐朝大诗人刘禹锡写的《陋室铭》里的千古名句。东邻日本有个名不见经传的小寺，叫吉野寺。它居然也深得此中三昧，以其"灵验"的"八阵图"闻名遐迩。

吉野寺地处深山，下有穷谷，"江流有声、断岸千尺",风景清幽绝伦。该寺的老方丈曾赴镇江甘露寺朝山进香，从而对"周郎妙计安天下，赔了夫人又折兵"的种种典故念念不忘。

后来，这位老方丈又溯江而上，到鱼腹浦参拜诸葛孔明留下的八阵图遗迹，大受启发，归国后就设计出一个也叫做"八阵图"的玩意儿。

每当游客们游遍寺中各个风景点，恋恋不舍地准备离开时，吉野寺的和尚都要请游客玩玩这个游戏。主持其事的大和尚先请游客任意书写8个数字，排成一个"八阵图"，比如

然后，他把这些数字四个、四个地分成两组，捉对相乘，并进行加减。说具体些便是：第一次是一、二列为一组，三、四列为另一组，分别构成二阶行列式，两式相乘后取正号；第二次是一、三列为一组，二、四列为另一组，两式相乘后取负号；第三次是一、四列一组，二、三列为另一组，两式相乘后取正号。最后，把这3个数加起来，即

旅游者来自世界各国，并非等闲之辈，这种简单的二阶行列式运算，岂有不懂之理。即使真有个别挥金如土的"大腕"、"大款"，肚子里墨水很少，不懂"行列式"为何物，经老和尚大发慈悲，略微指点一下，也就大彻大悟地开窍了。使他们惊奇的是，不论这8个数取何值，排法怎样，结果总是得出0(0的谐音为"灵"，象征前程似锦、大吉大利）来。

我们知道，一般求神问卜、测字算命，总是有吉有凶，得上上签者笑容满面，得下下签者痛哭流涕；而这个"八阵图"竟能使人人皆大欢喜，不能不令人叹服！

有个来自上海的打工仔对此事半信半疑。此人熟读《三国演义》，吴国太在甘露寺相亲之事，他可以说得一字不差，而且还能背出许多著名的诗句。例如：

吴蜀成婚此水浔，明珠步幛屋黄金；

谁将一女轻天下，欲换刘郎鼎峙心。

二阶行列式的运算是

小伙子暗自寻思：一般人都只是在八阵图中填一些自然数或有理数，因为相互抵冲，所以得出0来。如果我填上无理数，甚至超越数如 e 、π等，它们之间不能相互抵冲，我倒要看看这戏法还灵不灵？

于是，他写出了下列八阵图：

与之相应的运算是：

八阵图太神了！

看到结果，小伙子惊愕万分、半晌无语。不久，几位到日本开会的学者偶然路经该寺，看了表演之后不禁跃跃欲试。

甲说："哪里有模式，哪里便有代数思想，这不是英国学者卡洛尔的观点吗？我倒要试试。"

乙说："我看这个把戏是拉格朗日恒等式的二维情况，一定可以用空间解析几何的办法加以证明。"

沉默寡言的丙终于开腔了。他是研究线性代数的，早已看破其中的奥秘："何必想得太复杂，只要应用拉普拉斯定理，对一个特殊结构的四阶行列式加以展开就行了！"接着，他拿出一张纸在上面写起来：

很明显，等式的左边一定等于零（这里涉及到四阶行列式的知识：四阶行列式中若有两行完全相同，则值必为零）。于是，谜题终于被揭破了。

读后感

以上内容来自著名数学家谈祥柏的《数学营养菜》。

我们来看一个经常见到的数字方阵。

把它当作行列式来计算：

二阶行列式展开有两项，三阶行列式展开有六项，n阶行列式展开有n!项。

这是一个三阶行列式，可以按第一行进行拉普拉斯展开：

计算结果是零。

也可以按对角线法则展开：

计算结果也是零。

因为它的第一列和第三列的和与第二列成比例，因此它的值是零。

拉普拉斯在1772年的论文中给出了行列式展开的一般形式，称为拉普拉斯定理。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。