题目描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意，你可以假设树中没有重复的元素。

示例

输入：

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

输出：

    3   / \  9  20    /  \   15   7

本文答案参考自 LeetCode 官方题解。[敲打]

这道题有点看不懂。 (⊙﹏⊙)

解法1：递归

真有点懵[敲打][流泪]

（以下出自LeetCode官方）

前序遍历的形式是：[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]

中序遍历的形式是：[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。

这样一来，我们就知道了左子树的前序遍历和中序遍历结果，以及右子树的前序遍历和中序遍历结果，我们就可以递归地对构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。

在中序遍历中对根节点进行定位时，一种简单的方法是直接扫描整个中序遍历的结果并找出根节点，但这样做的时间复杂度较高。我们可以考虑使用哈希映射（HashMap）来帮助我们快速地定位根节点。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素（节点的值），值表示其在中序遍历中的出现位置。在构造二叉树的过程之前，我们可以对中序遍历的列表进行一遍扫描，就可以构造出这个哈希映射。在此后构造二叉树的过程中，我们就只需要 O(1)O(1) 的时间对根节点进行定位了。

代码

unordered_map<int, int> index;TreeNode* myBuildTree(const vector<int>& preorder, const vector<int>& inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {  if (preorder_left > preorder_right) {    return nullptr;  }    // 前序遍历中的第一个节点就是根节点  int preorder_root = preorder_left;  // 在中序遍历中定位根节点  int inorder_root = index[preorder[preorder_root]];    // 先把根节点建立出来  TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);  // 得到左子树中的节点数目  int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;  // 递归地构造左子树，并连接到根节点  // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素  root->left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);  // 递归地构造右子树，并连接到根节点  // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素  root->right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);  return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {  int n = preorder.size();  // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点  for (int i = 0; i < n; ++i) {    index[inorder[i]] = i;  }  return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);}作者：LeetCode-Solution链接：来源：力扣（LeetCode）

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