随着器件尺寸的持续减小，以及新工艺、新结构和新材料在半导体器件的制造中的应用，人们对晶圆级可靠性测试和建模的要求也越来越高。为了迎接这个挑战，想要定性或定量地研究热载流子效应对NMOS器件性能造成的影响，需要开发出速度更快、更有效、操作更为简便的可靠性测试方法。

传统的测量界面态的方法（C-V法、1/f噪声分析法和双二极管电荷分离法等）都已经不适用于短沟道器件热载流子效应的研究，因此本文将主要介绍电荷泵技术和I-V特性测试方法这两种最常用的热载流子效应研究方法，并分别分析它们的测试原理、测试条件与测试内容。

电荷泵技术

电荷泵技术能够定量地表征界面态及氧化层缺陷密度和分布，是一种直接的测试方法。相比于其他传统的测试界面态的方法，电荷泵技术的原理更加简单且更容易实现。其测试装置示意图如下图所示。

其中，NMOS管的栅极施加一个周期性脉冲（方波、三角波或梯形波等），源极和漏极施加相同的反偏电压，衬底通过一个电流表连接到地。

当栅极电压为正脉冲时，器件处于强反型状态，此时电子从源漏极出发流向沟道，其中一部分电子被界面态捕获。

当栅极电压由正脉冲变为负脉冲时，器件变为积累状态，沟道中的电子在源极和漏极反偏电压的作用下流回源极和漏极，此时被界面态俘获的电子还没来得及脱陷，沟道便消失了，因此来自衬底的空穴会填满沟道，其中一部分空穴会与被界面态俘获的电子复合形成衬底电流，又称电荷泵电流。

当栅极电压由负脉冲重新变为正脉冲时，沟道中的空穴流回衬底，而界面态又再次俘获电子。电荷泵技术便是通过测量电荷泵电流来表征热载流子退化产生的缺陷。

I-V特性测试方法

I-V特性测试方法，即利用测试仪器测量并分析MOS器件的电流-电压特性，这是一种间接的测试方法。热载流子效应引起的器件退化是应力长期作用积累的结果，由于不同器件的退化速度不同，有的甚至到几十年后才会失效。为了缩短实验周期，一般采用加速应力实验的方法。

该方法会对器件施加大于正常工作电压但小于击穿电压的电压应力，加速器件失效过程，然后测试器件在不同应力时间段内的退化情况，并与应力前的特性进行对比，从而寻找其退化规律。

V特性测试方法是通过测量器件的电学特性参数来表征热载流子退化产生的缺陷，例如饱和漏电流Id,sat、跨导gm或阈值电压Vth等。MOS器件是电压控制电流的器件，其输出为漏极电流，当栅极电压大于阈值电压时，导电沟道形成，电子从源极出发被漏极收集形成漏极电流。因此栅极电压和漏极电压的大小都会影响漏极电流的值。

热载流子效应通过形成界面态和氧化层陷阱造成器件参数的退化，且热载流子效应导致的器件失效通常表现为长期的器件性能退化，一般通过器件电学参数的漂移来表征。通常认为，当器件重要参数的退化量达到10%，或者器件阈值电压的退化量达到50mV时，器件的热载流子退化较为明显。I-V特性测试方法通过监测参数的退化情况，也可以间接地推断出热载流子效应的损伤机制。

人工神经网络的理论知识

神经网络可分为生物神经网络和人工神经网络。人工神经网络是生物神经网络的基础上总结抽象出的一种机器学习技术，它试图通过模拟大脑神经网络处理和记忆信息的方式进行信息处理。现今人工神经网络的研究工作不断深入并且取得了很大的进展，已经在模式识别、预测估计、智能生活、生物和医药等多个领域表现出了良好的智能特性。

多层感知器（MLP）

1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts参照生物神经元的结构，提出并发表了神经元（MP）模型，证明了单个神经元可以执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。其结构示意图如下图所示：

这个模型模拟了人脑中的神经元。在上图的神经元模型中，x1、x2和x3为输入，w1、w2和w3分别对应三个输入的权重，是一个可调参数，b为偏置因子，f(∙)为激励函数，又称非线性函数，y为输出。则当有n个输出时，y的计算过程如公式所示：

神经元将所有的输入进行加权求和，再通过非线性函数的运算，得到最终的输出。其中，激励函数的作用是对所有的输入进行非线性运算。如果不使用激励函数，则输出都是输入的线性组合，那么神经元的运算能力就会非常有限。因此决定引入非线性函数作为激励函数，这样整个神经系统的表达能力便几乎可以逼近任意函数。常用的激励函数有Tanh函数、Sigmoid函数和ReLU函数等。

根据在神经网络中的位置和作用的不同，可以将神经元分为三种：输入神经元、输出神经元和隐藏神经元。其中输入神经元相当于大脑神经元的树突，用来接收外部输入信号；隐藏神经元相当于胞体，用来收集并处理所有的输入信号；输出神经相当于轴突，用来将信号传递给其他的神经元。如果使用不同数量和类型的神经元，并且神经元之间采用不同的连接方式，就可以构造出不同的神经网络结构。

1958年，美国心理学家FrankRosenblatt在神经元模型的基础上提出一种具有单层计算单元的神经网络，被称为感知器（Perceptron）模型。这是首个可以进行学习的人工神经网络，其拓扑结构图如下图(a)所示。单层感知器是最简单的神经网络。它只包含输入层和输出层，并且输入层和输出层直接相连，因此它只能解决简单的逻辑问题，仅对线性问题具有分类能力。而实际情况中大量的问题是线性不可分的，输入数据往往有多个维度，多层感知器（MLP，MultilayerPerceptron）的出现便克服了单层感知器的局限性。

多层感知器在输入层和输入层之间加入了中间层，又称隐藏层，如图下图(b)所示。隐藏层的意义就是将输入数据的特征抽象到另一个维度空间，以此来对多维度的输入数据进行分类。一般来说，隐藏层的层数以及每层神经元的数量和输入与输出之间的非线性程度和维度密切相关，非线性和维度较高的神经网络需要的隐藏层的层数和隐藏层神经元较多。通常情况下，一个三层的神经网络（输入层、隐藏层和输出层）就可以解决任何非线性问题。

基于知识的神经网络（KBNN）

目前深度学习中的神经网络种类繁多，常用的有BP神经网络、径向基神经网络（RBF）、递归神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）等等。为了有效地利用前人的经验模型，Towell等人提出了将知识和神经网络结合在一起的思路，其中最典型的就是基于知识的神经网络。

1.KBNN的基本结构

KBNN和其他神经网络最大的不同之处就是引入了先验知识。先验知识，顾名思义，就是已有的、可以直接借鉴的知识。它可以是经验公式、等效电路模型或者其他已经完成的模型。先验知识往往只可以粗略地反映输入参数和输出参数之间的映射关系，可能并不准确。例如，当对一个电路的原理图进行仿真时，导线以及电路中的元件一般都只考虑理想状态，在实际情况中它们都有复杂的电磁特性，此时便可以将仿真结果作为先验知识。再如，一些经验公式和等效电路模型具有较低的精确度，但是其计算效率比较高，那么这些公式便可以作为先验知识加入到神经网络中。KBNN的结构示意图如下图所示：

其中，X为输入层，Z为知识层，B为边界层，R为区域层，R＇为标准化区域层，Y为输出层。微波、射频领域的先验知识在知识层中体现，即先验知识作为神经网络的一部分被嵌入到了KBNN的结构中。该神经网络可以利用知识层中包含的信息简化训练输入变量与输出变量的关系的过程，减少所需要的训练数据与训练时间。

2.KBNN的训练与测试

从本质上说，神经网络反映了输入和输出之间的映射关系。建立神经网络的第一步就是要先确定输入变量和输出变量。输入与输出变量要根据研究的目标确定，取决于这个神经网络要实现的功能。

确定神经网络的基本结构之后，需要对它进行训练，图2-8展示了其训练过程的示意图。

神经网络的训练过程是通过一组或者多组样本数据，在一定的训练规则下不断地调整权重参数，使神经网络的输出尽可能逼近训练数据的输出，使训练误差尽可能达到最小。其中重点是确定样本数据的数量和范围，训练样本过多或范围过大，则会降低神经网络的外推能力，即出现过训练的情况；训练样本过少或范围过小，则不能全面地反应输入与输出之间的映射关系，即出现欠训练的情况。所以样本数据的选取对神经网络的训练至关重要。常用的样本数据生成方法有随机遍历法、均匀设计法和正交取样法等等。

影响神经网络训练效果的核心因素就是学习规则，又称学习算法。学习规则的本质就是利用不同的优化算法不断地自适应调整初始化之后的各个权重的值。常用的优化算法有梯度下降法（GradientDescent）、BP算法（BackPropagation）、拟牛顿法（Quasi-NewtonMethods）和共轭梯度法（ConjugateGradient）等等。

神经网络训练完成以后，需要对该神经网络的性能进行评估。此时应选取独立于训练样本的数据点作为测试数据对神经网络进行验证，对比测试样本的输出和神经网络的输出，一般可以将二者之间的平均误差作为衡量模型是否精确的重要标准。

使用神经网络进行建模的过程就是调整神经网络的结构、选取合适数量和范围的样本数据、寻找训练效果更好的学习规则，使各个权重的值不断优化，最后使得测试样本的输出和神经网络的输出拟合程度较高。其中调整神经网络的结构主要包括确定输入和输出变量、改变隐藏层和隐藏层神经元的数量以及选择合适的激活函数。选取合适数量和范围的样本数据即将全部样本数据合理划分为训练样本数据和测试样本数据。寻找训练效果更好的学习规则就是根据样本数据的特点以及神经网络的结构找到最佳的优化算法。

本文内容展示了MLP和KBNN的基本结构，描述了两种神经网络训练与测试的基本方法和准则，为退化模型的建立提供了理论知识。

参考文献：

[1] 张铭. 基于0.18μm和65nm商用CMOS工艺的热载流子注入效应研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2018.

[2] He Y, Liu Y, Zhang X. Hot carrier injection effect and low frequency noise in NMOSFET processed in 65nm technology [C]. Prognostics and System Health Management Conference, Harbin, 2017.

[3] Negre L, Roy D, Boret S, et al. Advanced 45nm MOSFET small-signal equivalent circuit aging under DC and RF hot carrier stress [J]. International Reliability Physics Symposium, Monterey, 2011.