刘杨

（中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221116）

针对目前已有滤波算法对高密度椒盐噪声降噪能力较低的问题,提出了一种基于改进型中值滤波的算法。该算法在自适应中值滤波与斜率差值的基础上，采用图像局部均值与方差的方式对噪声点进行预判定，并对图像边缘进行二次邻域均值滤波。实验结果表明，该算法能够有效去除高密度椒盐噪声，并且能较好地保留细节信息。

椒盐噪声；局部均值；方差；斜率差值；邻域均值滤波

图像在传播、保存等过程中，不可避免地产生了噪声，而椒盐噪声又是常见的噪声之一。椒盐噪声与邻域信号点相比，具有突变的特性，这一性质给纹理提取等图像处理过程带来了许多问题。而对于该类噪声点的去除，中值滤波是一种行之有效的方法［1］。

1相关研究

中值滤波是一种非线性滤波方法。窗口的大小对滤波效果影响较大。传统的中值滤波算法并没有考虑到噪声点与信号点的区别，而是直接用滑动窗口内的中值去代替像素点。这样的结果是图像的大量细节信息丢失，造成图像的模糊［2］。

1.2自适应中值滤波算法

研究人员在传统的中值滤波算法的基础上提出了自适应中值滤波的算法。

该算法与传统的中值滤波相比，增加了噪声点的判断，并且滤波滑动窗口的大小是动态变化的。通过中值、信号点与极值点的对比来判断是否为噪声点［3］。然而，该算法也有其局限性，即噪声点与信号点的判断过程过于简单，容易将边缘的高频信号判断为噪声点，造成图像边缘信息的丢失。

1.3改进的中值滤波算法

自适应中值滤波算法虽然可以对噪声点进行检测判定，但是判定的方法过于单一。所以在自适应中值滤波算法的基础上，人们提出了一系列改进的自适应中值滤波算法［411］。其中，周玲芳等人［10］提出了基于斜率差的方法来判定当前像素点是否为噪声点。对于被50%及其以下的椒盐噪声污染的图像，该算法可以很好地去除噪声污染，并且很好地保留了图像的细节信息。然而当提高到70%的椒盐噪声污染时，图像边缘的噪声却没有很好地被滤除掉。张航等人［11］使用局部均值与方差的方式对噪声点进行判别，效果也较为良好。

2本文算法

针对周玲芳等人提出算法的不足之处，结合待处理图像的特点，提出了基于局部均值与方差的噪声点预判定及边缘二次邻域均值滤波的算法。本文算法基于经典的自适应中值滤波，对于准噪声点，采用局部均值与方差预判别，然后用斜率差的方式进行判断，并且对于高密度噪声块使用均值进行代替。对于70%的椒盐噪声，在图像中值滤波后，对于图像的边缘信息使用邻域均值的方法进行代替。

图1是本文提出算法的流程图，其详细阐述如下：设当前像素值为f(i,j），W为当前滤波窗口，Wmax为最大窗口，fmax、fmin、fmed分别为滤波窗口W内的极大值、极小值、中值。将上述窗口内的值存入数组s，s［m1］和s［m2］是去除极值fmax、fmin后的次一级极值，m1、m2分别为极小值、极大值对应的位置。

首先进行自适应中值滤波。该算法分为A、B两层［3］。A层：首先判断均值fmed与极值fmax、fmin之间的关系。若fmin<fmed<fmax，则假设其为信号点，进入B层；若fmed=fmin或fmed=fmax，即均值为极值点，则扩大窗口W，判断新窗口下的均值fmed与极值fmax、fmin之间的关系，若均值仍等于极值，则继续判断直至达到最大窗口Wmax。B层：比较当前像素值f(i,j)与极值间的关系。若fmin<f(i,j)<fmax，则认为是信号点；若不满足上述关系，则假设其为准噪声点，采用局部均值与方差进行预判定；若不满足式(3)，则利用斜率差进一步判断。

噪声点的预判定，其中，u代表局部均值，δ2为方差，p1、p2为系数，可根据图像的特性进行改变［5］：

准噪声点有两种情况［4］：

（1）若f(i,j)=fmin，设斜率k1为所有极小值中间点到m1点的斜率：

（2）若f(i,j)=fmax，设斜率k2为所有极大值中间点到m2点的斜率：

首次被判定为准噪声的点，需要设置一个初始阈值T，并将k1与k2的差值与T相比，若小于等于阈值则认为该点为信号点，否则为噪声点。若为噪声点，则继续比较m1与m2的大小，如果m2≤m1，则当前像素点取已去噪的滤波窗口内所有像素的均值，否则取m1~m2的所有像素的均值。

经过上述滤波判断后，输出为预备图像，对预备图像进行进一步的边缘去噪处理。对上下、左右两边分别进行边缘噪声点的去噪处理。对孤立噪声点，选择其邻域的像素点的均值来代替。

3试验

3.1仿真环境

利用MATLAB仿真平台，对本文提出的算法进行仿真。通过大量的实验，p1、p2的取值如下：

3.2实验结果

为了更好地对比不同算法的滤波效果，图2中，对lena图像添加了50%、70%和80%的高密度椒盐噪声，并用标准中值滤波、周玲芳算法、本文算法对不同密度污染的图像，分别进行降噪处理。

从图2可以看到，使用标准中值滤波对50%噪声密度下的图像进行降噪处理，处理后的结果还有较大部分的噪声存在。而当噪声密度达到70%时，使用标准中值滤波后，图像的大部分信息已经无法正常显示了。对于周玲芳算法，从50%~80%的噪声密度，图像的降噪效果比较好，但是边缘处仍有噪声未被滤除掉。在使用本文提出的算法后，从50%~80%的噪声密度，都较好地滤掉了噪声，保留了图像细节，并且图像边缘处噪声也被滤除掉了。

3.3实验结果比较

为了客观比较各算法在进行高密度椒盐噪声滤波时的滤波性能，本文采用峰值信噪比PSNR（单位：dB）作为评判标准。PSNR的计算公式如下：

表1是通过计算PSNR值，将本文算法与周玲芳算法在不同噪声密度下的降噪性能进行对比。从表1中可以看出，本文算法在高密度情况下的降噪性能均高于周玲芳算法，即使是在80%噪声污染的情况下，也保持了较高的峰值信噪比。

4结束语

对于椒盐噪声，中值滤波具有很好的平滑滤波效果。然而单纯地使用中值滤波会使图像丢失大量的细节信息；不利于图像的传播、辨识。针对这一情况，本文在基于斜率差噪声点判断方法的基础上，引入局部均值和方差这两个判别量，再次区分出噪声点与信号点，很好地保留了细节信息；并且，通过对边缘的进一步处理，消除了在边界处的噪声点。在高密度（>50%）噪声的情况下，本文提出的算法也具有较高的峰值信噪比，在较好地保留图像信息的同时，有效地滤除了椒盐噪声。

参考文献

［1］ XIAO Q, DING X H, WANG S J, et al. A novel detail preserving algorithm for removing salt and pepper noise［J］. Tien Tzu Hsueh Pao/acta Electronica Sinica, 2010, 38(10):2273-2278.

［2］ 蔡利梅，王利娟. 数字图像处理［M］. 徐州：中国矿业大学出版社, 2014.

［3］ 刘伟, 孙丽媛, 王汝梅. 自适应中值滤波在数字图像处理中的应用［J］. 河北理工大学学报（自然科学版）, 2007, 29(4):111-113.

［4］ 张会, 付东翔, 王亚刚. 改进自适应中值滤波的瓷砖图像降噪［J］. 信息技术, 2015(12):28-30.

［5］ 李阳, 张欣, 张涛,等. 一种保留图像边缘的自适应中值滤波器算法［J］. 通信技术, 2015，48(12):1367-1371.

［6］ 李志华, 徐小力, 王宁,等. 自适应中值滤波在东巴古籍图像去噪中的应用研究［J］. 北京信息科技大学学报（自然科学版）, 2015，30(5):36-39.

［7］ 潘涛, 吴晓波, 张伟伟,等. 改进自适应中值滤波算法在图像去噪中的应用［J］. 后勤工程学院学报, 2015，31(5):92-96.

［8］ 姚薇, 钱玲玲. 矿山遥感图像自适应加权改进中值滤波算法［J］. 金属矿山, 2016(4):101-105.

［9］ 黄山, 李众, 李飞,等. 基于改进粒子群和自适应滤波的快速模糊聚类图像分割［J］. 计算机测量与控制, 2016, 24(4):171-174.

［10］ 周玲芳, 陈菲. 基于斜率差值的自适应图像椒盐噪声滤波算法［J］. 液晶与显示, 2015, 30(4):695-700.

［11］ 张航, 曹瞻. 基于局部均值与方差的图像中值滤波方法［J］. 中南大学学报(自然科学版), 2013,44(S2):381-384.

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