一、说教材

《一元二次方程》是人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节的内容，本节课主要 介绍了一元二次方程的概念，一元二次方程的一般式，前面学生已经学过了一元一次方程， 为本节课的学习做了很好的铺垫。学生学了本部分内容，能为后续学习解一元二次方程以及 二次函数打好基础，因此本节课起到承上启下的过渡作用。

根据新课标的要求以及对教材地位和作用的分析，我制定了如下的三维教学目标：

1、知识与技能目标

正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，正确辨别二次项系数、 一次项系数及常数项。

2、过程与方法目标

通过对实际问题的探究，回顾一元一次方程的概念，引导学生进行观察、比较，同时开 展自主学习与合作探究，归纳新知，培养观察能力和合作能力。

3、情感与态度目标

通过实际问题的解决，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思考的快乐，培养运用数学 解决实际问题的意识。

根据对教材地位和作用的分析，以及制定的三维教学目标，我确定了本节课的教学重难 点。其中，教学重点是对于一元二次方程概念及其一般形式的学习和掌握。难点是项和系数 的概念的掌握。

二、说学情

奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”因而在教学之始，必须关注学生的基本情况。

对于九年级的学生来说，他们已经学过了一元一次方程，但对于一元二次方程的知识还 有待加强。

这一年级的学生已经具备了一定的生活经验，好奇心、求知欲较强，抽象思维逐步加强， 但在实际解题过程中，还需要形象思维做支持，由于经验不足，还不能熟练自如的应用合适 的解题方法解决实际生活中的问题。针对学生的这一特点，可以选用丰富的实例，引导学生 通过观察、思考，逐步归纳出一元二次方程的概念，从而拓展其对方程乃至代数知识体系的 认识。

三、说教法

基于以上对教材、对学情的分析，在新课改理念的指导下，我主要采用情境教学、自主 学习和合作探索等教学方法，从两个源于生活的情境问题出发，逐步引导学生对一元二次方 程的特征进行观察、思考和比较，并采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养 学生积极主动参与学习的兴趣，在学生自己的探究和我的引导中归纳总结出一元二次方程的 含义及其相关概念。

四、说学法

在教学活动中，教师的教与学生的学是分不开的，学生作为学习的主体，课堂学习应以 学生的自主探究合作交流为主要学习方式，使学生充分发挥主人公精神，积极主动探究，独 立思考练习，合作交流学习成果，亲身经历获得知识的过程。

五、说教学过程

为了充分发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，我本节课的教学过程将从情境导 入、探究新知、巩固练习、课堂小结和布置作业五个环节来展开。

（一）情境导入

首先，我将采用问题情境导入的方法，请学生请同学们阅读本章的章前问题---雕像的黄金分割问题，并提问 x2+2x-4=0 这个方程属于我们学过的某一类方程吗？并引导学生回顾 已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次， 尝试为新方程命名。从而引出本课的课题一元二次方程。

这样设计，通过问题情境，既复习了学生之前所学的内容，又激发了学生学习新知识的 欲望。

(二) 探究新知

给出课本问题 1、问题 2 的两个实际问题，引导学生通过设未知数列出方程，整理后请 两个学生将两个方程写到黑板上。

请学生观察黑板上 x2-75x+350=0，x2-x=5 这两个方程并开展自主探究和合作交流，找出 上述两个方程与一元一次方程有哪些共同点和不同点。通过找出两者的区别与联系，类比归 纳出一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。

然后通过一元一次的一般形式 ax+b=c (a ≠0) 引导学生得出一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a 、b 、c 是已知数，a ≠0) ，并由一元一次方程项及系数的概念类比得出一元二 次方程的项及系数的概念，即 a 、b 、c 分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。接着， 针对 a ≠0 进行提问：为什么要限制 a ≠0，如果 a=0，那么它还是一元二次方程吗？如 m=4 时，(m-4) x2-6x-4=0 还是一元二次方程吗？通过引导学生进行进一步思考，帮助学生理解 a ≠0 这一条件的意义。这样学生通过自主探究，深入理解了 a ≠0 的意义，以及项和系数的 概念，突破了本课的难点。

(三) 巩固练习

在学生掌握了一元二次方程的概念及一般式之后，请学生说出一个一元二次方程，和一 个不是一元二次方程的方程。这个过程中可以由学生举手回答，也可以随机选择学生回答， 调动学生广泛地参与，并及时追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？ 学生回答之后，不论学生回答的正确与否，都对学生的回答给予肯定，鼓励学生积极发言。 这样设计通过学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过 程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清晰的知识体系。

(四) 课堂小结

接下来，我将通过提问“这节课你们学到了什么”这样的问题，积极的引导学生对这节 课一元二次方程的概念及一般式进行一个总结，将学生单纯的热情升华为对理性知识的渴求， 引发学生的心理感悟。

(五) 布置作业

为了充分发挥学生的能动性和兴趣自主地选择作业，我设计了 A、B 两种不同类型的作业：A.习题中的第 1 题、第 3 题、第 4 题；B.学有余力的同学并试着自己编写一道与一元二 次方程有关的应用题，带到下节课中请其他学生来列出方程，体现课堂的开放性。

六、说板书设计

为了帮助学生清晰明了地把握本节课的内容，突破难点，我将板书设计如下。

一元二次方程