文章作者： 留德华叫兽，『运筹OR帷幄』主编

视频录制、剪辑：唐博 ，『运筹OR帷幄』报道、视频版块责编

视频策划、监制： 留德华叫兽

编者按：

优化求解器对于做运筹学应用的学生来说，意义重大。

然而直到今天，放眼望去，全网（包括墙外）几乎没有一个系统的Cplex中文求解器教程。

作为华人运筹学的最大的社区，『运筹OR帷幄』 责无旁贷，我们决定承担这“吃力不讨好”的责任。

Cplex视频教程由『运筹OR帷幄』【视频】版块荣誉出品，主编留德华叫兽策划和监制，【视频】版块责编唐博编程并录制，初步设置16节课，希望能为大家扫盲数学规划求解器的编程基础，并且用实例带大家入门如今最火的人工智能、计算机视觉（底层即优化问题）。

01优化求解器概述

当我们费劲千辛万苦对一个实际问题用数学规划建模以后，写成如下优化问题：

我们知道，数学建模完成后要求解具体的实例，下一步便需要设计相应算法，然后导入实际数据求解。

如果问题是线性规划，因为有相应的多项式时间算法（例如内点算法），设计并实现一下算法可能还不是那么的困难。

但是，如果问题是一个整数规划，其求解的基本算法是分支定界法：

留德华叫兽：【学界】混合整数规划/离散优化的精确算法--分支定界法及优化求解器

那么我们是否还要亲自手撸一遍指数级复杂度的分支定界法呢？

几十年前，当市场上还不存在优化求解器的时候，很不幸的告诉你：需要！

在海德堡大学读博期间，我与欧洲运筹协会主席、巴塞罗那理工Elena Fernandez教授（）闲聊的时候，她就跟我诉苦当年她读博时期手撸分支定界算法的“悲惨”经历。（当时作为一名运筹学研究精确算法博士生的毕业难度/代码能力可想而知。）

而今，正因为有了优化求解器的存在，我们只需将以上整数规划模型的系数矩阵输入到优化求解器中，它就能够给我们快速求出最优解或可行解。

并且除了最基础的分支定界法，求解器通常还集成了各种“花式“的启发式和割平面算法，使得求解效率大大提高！

因此，运筹学博士生的毕业难度大大降低！

还是一头雾水？优化求解器到底是什么呢？

从编程的角度，大家可以把它理解为一个专门求解优化/整数规划模型的算法包（library），你可以用任何编程语言（C/C++、Java、Python）去调用这个包里的方程，只要你把你要求解的整数规划模型目标方程和系数矩阵输入进去（告诉它你要求解的具体问题），它就会给你求解出结果。

例如在Python环境下只需如下四步：

1导入CPLEX的包

import cplex

2初始化一个优化模型

prob = cplex.Cplex() # 此处的prob可以是任意变量名

3输入模型的目标函数、约束条件及变量系数

prob.objective.set_sense(...) # 设置目标方程的取值方向：求最大值/最小值

prob.variables.add(...) # 添加变量

prob.linear_constraints.add(...) # 添加约束条件

4直接调用优化求解器的求解方法(method)，一键求解

prob.solve()

02商业整数规划求解器

1. IBM ILOG Cplex

由于欧盟玛丽居里项目的缘故，我曾经在意大利Blogna Cplex的developer之一Andrea Tramontani手底下“实习”了半年

网址：

支持模型：混合整数（平方）规划、Constraint programming

支持语言：C/C++、Java、Python、Matlab等

特点：支持Benders分解模块（仅此一家）、速度Top2

当前版本：12.8

2. Gurobi

网址：

支持模型：混合整数（平方）规划、Constraint programming

支持语言：C/C++、Java、R、Python、Matlab等

特点：速度Top2、价格最高

当前版本：8.0

3. FICO Xpress

网址：

支持模型：混合整数（非线性）规划、Constraint programming

特点：速度Top3，支持鲁棒优化

当前版本：8.5

更多关于优化求解器的介绍，请参见【运筹OR帷幄】之前的一篇推文：【学界】运筹学数学规划|离散优化求解器大搜罗

03Cplex视频教程（Python API）

因为本科和硕士都是数学背景的关系，我的编程基础很差。回想起当年我读博初期，从硕士研究优化理论到博士初次接触运筹学的应用，在建立好优化模型后，对于如何使用求解器是一头雾水，无从下手。

直到去到IBM Cplex实习，Cplex开发者之一的Dr. Andrea和IBM科学家Andrea Lodi教授，以及玛丽居里项目几个同事悉心地指导，才使我短短几个月便从Cplex最简单的应用到Cplex callback function到列生成法的实现逐一捋了一遍！

优化求解器对于做运筹学应用的学生来说，意义重大。

然而直到今天，放眼望去，全网（包括墙外）几乎没有一个系统的Cplex中文求解器教程。

作为华人运筹学的最大的社区，『运筹OR帷幄』 责无旁贷，我们决定承担这“吃力不讨好”的责任。

Cplex视频教程由『运筹OR帷幄』视频版块荣誉出品，主编留德华叫兽策划和监制，【视频】版块责编唐博编程并录制。

我们假设读者已有一定的Python编程基础，在传授如何用Python调用Cplex求解数学规划问题的同时，我们也试图讲解如何把一个实际问题（例如计算机视觉案例）数学建模成整数规划模型，以及一些常用的大规模优化问题的分解方法（割平面、列生成）等建模技巧。

希望这个系列视频能为大家扫盲数学规划求解器的编程基础，并且用实例带大家入门如今最火的人工智能、计算机视觉（底层都是优化问题）。

总提纲（试行）：

CPLEX的下载和安装CPLEX Python API的安装和调用数学规划模型lp、mps格式文件的读写线性规划问题建模及求解线性规划问题敏感性分析线性规划问题优化器选择混合整数规划问题建模及求解混合整数规划问题求解策略设置混合整数二次规划问题求解模型修改和重新优化进阶版--绝对值不等式转线性进阶版--高次不等式转线性进阶版--大M不等式及其伤害进阶版--数学建模的艺术之一题多解进阶版--割平面法之计算机视觉实例进阶版--列生成法之计算机视觉实例

以上提纲仅为试行版本，随着视频录制的进行，可能会有修改或增减。

也希望优化求解器大牛们参与到我们的视频教程创作中来，或提供宝贵的建议，一起参与到运筹学的科普中～

第一期视频内容：

用CPLEX制作图像处理工具之展望CPLEX学术版申请CPLEX下载及安装Anaconda环境下安装CPLEX Python APICPLEX Python API的调用

据@唐博说，第一期视频虽然只有不到10分钟，但是前期策划和转变，加上反复录制和剪辑，前前后后花了至少有8个小时。

不光是录制视频，其实『运筹OR帷幄』创作推文也一样，每篇文章都会花费责编/作者数小时创作/编辑。

因此，各位读者如果看到您觉得不错的推文，希望可以点个“好看”和分享，让知识传播地更远，一起科普运筹学！

郑重声明：

所有Cplex Python API视频教程

免费代码开源

好了，千呼万唤使出来，下面便是第一期的视频教程：

嫌手机屏幕太小，看得不够过瘾！？

没问题！欢迎关注『运筹OR帷幄』官方B站：运筹OR帷幄，Cplex Python API系列视频教程和视频直播都会首发于B站。

B站网址：

此外，欲获得视频中的源代码，请于『运筹OR帷幄』公众号后台回复关键词： Cplex教程

强烈建议大家下载源代码，跟着唐博一起手撸Cplex的Python源代码喔！～

04运筹OR帷幄【视频】版块成立啦

「视频」版块上线初期，将涵盖三个模块：

Part ONE：

视频教程--即类似今天这样的技术视频教程

Part TWO：

科普快照--即科普类、趣味性视频，让学科传播地更远

Part THREE：

SundayLive--即留德华叫兽担任主播，并不定期邀请行业好友/大佬，与大家谈天说地

欲知详情，请见：

号外！『运筹OR帷幄』开直播、出教程啦！「视频」版块正式开通！

【视频】版块主编/责编火热招募中

【视频】版块现招募版块（副）主编，欢迎对运筹学/数据科学/AI科普有热情的小伙伴加盟，将学科知识传播给平台10W+的同行，共同学习和成长。

最后，如果对于【视频】版块或者Cplex教程的提纲有任何建议或想法，都欢迎在评论区指出！