题目：

（1）一张长方形纸长70厘米，宽50厘米。如果要把这张长方形纸剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，那么剪出的正方形边长最长是多少厘米？这张长方形纸可以剪出多少个这样的正方形？

（2）长方形草皮的长是22厘米，宽是10厘米，要铺成一个正方形草坪（不能剪拼，只能整块铺），至少要多少块草皮？

【方法引领】

这两题的数学信息和数学问题看着都很像，所以很容易混淆解题方法，但事实上这两题的序是不一样的，所以最后的解法也是不一样的。

我们一起来理一理吧。

首先我们把这两题分别用图来帮助理解：

第一题是知道了大图形的信息，需要寻找小图形的信息，然后求出个数。

第二题则刚好相反，是知道了小图形的信息，需要寻找大图形的信息，然后求出块数。

所以，从图中可以看出来，这两题的解决路径明显不一样。如果要符合题意，没有剩余地剪小正方形或者铺草坪，那么：

第1题是通过大图形中长和宽的最大公因数找到小图形，也就是小正方形的边长；而第2题是通过小图形中长和宽的最小公倍数找到大图形，也就是大正方形的边长。

如果明白了这两点，那么这两题最难的难点也就突破了。

【示范解题】

第1题：

70的因数有：1，70，2，35，5，14，7，10。

50的因数有：1，50，2，25，5，10。

70和50的最大公因数是：10。

一行可以剪几个：70÷10＝7（个）

可以剪几行： 50÷10＝5（行）

一共剪几个： 7×5＝35（个）

第2题：

22的倍数有：22，44，66，88，110 …

从22的倍数可以看出，22和10的最小公倍数是：110。

一行可以拼几块：110÷22＝5（块）

可以拼几行：110÷10＝11（行）

一共拼几块：5×11＝55（块）

【方法引领】

先明确知道了什么，求什么；再思考解题路径，是从最大公因数下手，还是从最小公倍数开始。

理解了以上两点，便殊途同归了。