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题目：

题目分析：

从题目条件可知，∠ACB=135°，我们自然会联想到 180°-135°=45° ，从而想办法构造其补角，于是延长AC或BC，就能够构造出一个45°角出来，于是联想到构造等腰直角三角形模型（如下图）本文介绍的方法多数是从构造等腰直角三角形入手！

第二个突破的条件是CD⊥AB ，由此联想到翻折构造全等三角形或者K字模型

方法1：翻折构造轴对称型全等模型

此法的巧妙之处：构造了Rt△ABG，利用勾股定理构造出一条简单的一元二次方程，顺利破题！

方法2：构造K字全等模型和A型相似模型

此法的巧妙之处：构造了K字全等模型和A字相似模型，利用比例线段构造出一条简单的一元二次方程，顺利破题！K字全等模型是一线三等角全等模型的特例（可以关注本人的专题课程：中考必考的数学模型）

方法3：构造等腰直角三角形和A字相似模型

点评：此法容易联想到，辅助线也比较自然，但是构造的方程却是比较繁琐的无理方程，需要利用平方和整体思想来破解，超出中考考试要求，不推荐.

方法4：构造等腰直角三角形和A字相似模型

点评：利用条件中已有的垂直关系，构造两个等腰直角三角形，从而利用135°角的特殊性推导出一组等角，继而构造出一组相似三角形，方程也很简单。

方法5：构造等腰直角三角形和A字相似模型

点评：利用条件中已有的垂直关系，构造一个等腰直角三角形，从而利用135°角的特殊性推导出一组等角，继而构造出一组共角型相似三角形，方程也很简单。尤其是辅助线的添加很简洁，值得推荐！

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