变量是什么？

在数据统计分析中，我们使用变量代表研究的对象。

比如说我们研究下产品销售额和销售量之间有什么关系，那么销售额便是其中一个变量，销售量就是另一个变量，这里一共有两个变量，我们就说研究的是个双变量之间的关系。

再拿销售额和销售量说事。假设一下，如果产品单价一定(不变的情况下),要完成目标销售额，就需要提高产品的销售量，就是说是销售量的提高促成了销售额提高，那么从这个角度去说，销售量这个变量是自变量，销售额这个变量就是因变量。因为，销售额是因销售量的变化而变化的。（在本案例中，假设销售量不受任何因素影响)

现在我们代入具体的数字来演示下。

假设的单价(不变) = 10元，销售量 = 1000箱

那么，销售额 = 单价 x 销售量，10 x 1000 = 10000元

1. 销售额10000对应的是销售量1000

2. 销售额1000对应的销售量是100

3. 销售额100对应的销售量是10

......

依此类推，每个销售额都有一个销售量与之对应，像这样两个变量能一一对应的确定关系，我们就说两个变量是函数关系(线性函数关系)。

现在，我们试着用数学语言来表示上述函数关系：

我们假设的单价是一定不变的，不变量的量就是常量，所以单价常量用a来表示，销售量我们说了是自变量，惯例就用x来表示吧，销售额是因变量就用y来表示。如此，上面一大堆用文字可以用数学符号严谨且清晰的表达出来：y = ax，换用标准的函数表达式就是：f(x) = ax，顺便要说的是，f是一个变换规则，而f(x)是把这个规则应用于变量x后得到的结果。因此，说"f(x)是一个函数"是不正确的，应该说"f是一个函数"。例如，如果x=10，a=10,f将应用于10上，变成 10x10=100。

关于函数在上一章表述了些粗暴的个人愚见。附上链接：函数的本质

上面，我们说了变量之间的关系之一函数关系。

但在实际问题中，变量之间的关系往往不那么简单。

例如：人们的存款和收入这两个变量，它们之间就不存在完全确定的关系，你能确定收入水平相同的家庭，存款也相同？显示不可能的。反之亦然。由此可见收入和存款有着密切的关系，但不是影响存款的唯一因素，还有比如银行利率、消费水平等诸如此类因素的影响。正是由于影响一个变量的因素非常多，才造成了变量之间的关系的不确定性。像这样的变量之间存在的不确定性的数量关系，就是我们要说的相关关系。

下面我们再举几个相关关系的例子：

1.子女的身高和父母身高。一般来说，父母身高较高的子女身高通常也比较高，父母身高较低时的子女身高通常较低。但你会发现实际情况并非如此，因他们之间并不是完全确定的关系，还有许多的其它因素影响，因此二者之间就属于相关关系。

2. 再比如，高学历并不代表着高收入，低学历并不代表着低收入。影响收入的因素有很多，学历只不过是其中之一，那么如果我们要研究学历和收入的关系时，它们二者就属于相关关系。

3.再来个你熟悉的图，千次播放单价受众多因素影响，是不确定的，和视频收益、获得播放量是相关关系。（如果你学会了相关关系分析，说不定可以帮到你不少*_*)

从上面的例子中我们可以看出相关关系的特点：当一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定的时候，就属于相关关系，就不能使用函数关系进行描述了。

相关关系是对两个变量之间线性关系的描述与度量，下一章节会谈谈它能解决的问题和应用场合。如果对你有帮助，请留意我的更新