上一节介绍了 C 语言的 “递归函数”，给出了求 n! 的程序并分析了它的执行流程。其实，每次递归调用都是在重复做同样一件事，都是计算 n x (n-1)!。当然了，虽说是“同样一件事”，还是略有不同的（n的值每次都不通），称呼其为“迭代”更恰当一点。

计算机特别擅长处理重复迭代的工作，这也是我们人类使用计算机的原因之一，因为人类最不擅长，也不喜欢重复迭代的工作。有了计算机，程序员通过编程告诉计算机怎样做就可以了。

C 语言中的 while 循环语句

虽然迭代用递归可以解决，但是 C 语言提供的循环语句更符合我们人类的使用习惯，用起来更习惯，我们先来看看 C 语言中的 while 语句。它的语法为:

while(条件表达式){ 语句;}

到达 while 语句时，程序会判断“条件表达式”的真假，若假则跳过 while 语句块。若真，则执行 while 语句块里的内容，到达语句块末尾时，程序会回到“条件表达式”处，再次判断真假。好了，现在知道了 while 循环语句的用法，我们来用它计算 n 的阶乘，代码可以如下写：

int factorial(int n){ int result = 1; while (n > 0) { result = result * n; n = n - 1; } return result;}

同样的，我们以 factorial(3) 为例，说说它的执行流程。程序第一次到达 while 处，n=3，显然大于 0，于是 result=1 x 3，接着 n=2；回到 while 处，n 依然大于 0，于是 result = 1 x 3 x 2；接着 n=1，回到 while 处，n 依然大于 0，于是 result = 1 x 3 x 2 x 1，接着 n = 0；回到 while 处，0 不大于 0，于是跳过 while 语句，factorial 函数返回 result = 6。

很多程序员习惯称呼 n 为循环变量，因为它控制着循环体是循环还是结束。

C 语言的循环和递归

上一节，我们提到“递归和循环是等价的”，这里就是一个例子。但是递归和循环解决问题的思路不一样，用递归解决这个问题靠的是递推关系n!=n·(n-1)!，用循环解决这个问题则更像是把这个公式展开了：n!=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1。把公式展开了理解会更直观一些，所以有些时候循环程序比递归程序更容易理解。

在整个递归调用过程中，虽然分配和释放了很多变量，但是所有的变量都只在初始化时赋值，没有任何变量的值发生过改变，而上面的循环程序则是通过对n和result这两个变量多次赋值来达到同样目的的。

使用 while 的注意事项

既然“递归和循环是等价的”，而递归函数如果写的不恰当就会造成无限递归，导致程序最后崩溃，那对应的，while 循环语句如果写的不恰当，也会造成无限循环，程序员们常常称其为“死循环”。造成 while 语句死循环的原因很简单，就是 while 的条件表达式不可能为假，程序跳不出 while 循环了。

上面的例子中，正整数 n 不断减 1，最后 n 必定会等于 0 的，n>0 必定有为假的时刻，所以不会导致死循环。如果不小心把 n = n-1 这条语句漏掉了，那程序永远都不会跳出 while 循环体了。不过与无限递归不同，程序一般不会因为死循环崩溃。所以，在使用 while 循环语句之前，要确保 while 的条件表达式有机会为假，除非，你故意希望有一个死循环。

不过，有时候死循环并不是那么一目了然的，例如下面这个著名的 3x+1 问题：

while (n != 1) { if (n % 2 == 0) { n = n / 2; } else { n = n * 3 + 1; }}

循环体所做的事情是：如果n是偶数，就把n除以2，如果n是奇数，就把n乘3加1。一般的循环变量要么递增要么递减，可是这个例子中的n一会儿变大一会儿变小，最终会不会变成1呢？可以找个数试试，例如一开始n等于7，每次循环后n的值依次是：7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1。最后n确实等于1了。读者可以再试几个数都是如此，但无论试多少个数也不能代替证明，目前世界上还无人能证明。

许多世界难题都是这样的：描述无比简单，连小学生都能看懂，但证明却无比困难。

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