(bluehouse456 全文整理）

同学们好。

今天我们一起来学习人教版五年级上册第三单元。

小数除法中除数是整数的小数除法第三课时。

通过前两节课的学习，我们了解到王鹏一直在坚持体育锻炼。

从图中你能够了解到哪些信息呢？

你能提出什么问题吗？

小亮想到。

我知道，王鹏每周计划跑五点六千米。

如果一周按七天计算的话。

可以，求王鹏平均每天要跑多少千米？

解答这个问题要怎样列式呢？

小亮列出了算式。

5.6除以七。

同学们。

你想的和他一样吗？

我们先来估计一下。

这个算式的结果可能是多少呢？

小勇认为答案应该是八。

因为七八五十六。

可是小静觉得结果应该不到一。

看来同学们有不同的想法。

到底哪个对呢？

这道题就是我们学习任务单中的学习任务一。

建议同学们把思考的过程和结果记录下来。

可以算一算，也可以画一画。

同学们应该有了一些想法。

我们来交流一下。

看看。

这两幅作品哪一个是正确的呢？

我认为小勇的做法是不对的。

因为结果八千米大于五点六千米。

这样的话，平均每天跑的距离比跑一周的距离还多，这就不合理了。

我觉得小静的做法是正确的，我是这样想的，我们可以将五点六千米转化成5600米，这样可以计算出每天的距离是5600除以七等于800米，再转换单位，800米等于零点八千米，所以答案是0.8。

同学们通过观察数据特点和动手尝试计算，已经发现了。

这个算式与之前的题目有一些区别。

被除数5.6。

比除数七要小。

所以商应该不到一。

但是小勇还有个问题想问大家。

听了同学们的讨论，我好像明白答案为什么不是八了。但我还有个疑问，我写的竖式也是将八与十分位的六对齐了呀。

为什么要商零呢？

其实不止是小勇。

小芳也有一些困惑。

他说，是啊，我也有一点不明白，我们原来学习整数除法的时候。

比如，56除以七。

还特别强调守卫不能伤零。

为什么这道题首位就必须要商零呢？

两位同学提出了很有价值的问题。

如何解决呢？

请你用自己的方式表示出来。

和大家一起交流一下。

我们来听听同学们是怎样想的。

56除以七的商是八写在个位上，表示八个一，所以前面的零就不写了。

而这道题，我觉得如果不写零，得数就不是0.8，也变成八了，这样就不对了。

文文想到了画图的方法。

但是遇到了一些困难。

我想通过画图表示出5.6除以七的过程。5.6是由五个一和六个0.1组成的，我发现如果把它平均分成七份的话，每一份就不到一了，我就不知道该怎样分了。

屏幕前的同学们。

遇到了这样的问题。

我们该怎么办呢？

听一听小明是怎样解决的吧。

我来帮他补充。

我们可以将五个一转化成50个0.1。

这样一共有56个0.1。

将56个0.1。

平均分成七份。

每一份都有这样八个0.1，也就是0.8。

结合图，我们再来看看这个除法竖式。

5.6除以七。

个位不够，商一。

我们将5.6看成了56个0.1。

所以商是0.8。

我同意小明的想法，通过前面的学习，我们知道。

商的小数点要和被除数的小数点对齐，这道题只有在个位上写零，并点上小数点才能表示出八是在十分位上，所以我觉得这个零是起到了占位的作用。

我还有补充，在学习整数除法时，我们学习过用乘法进行验算，所以我尝试用0.8乘七等于5.6验证了商0.8是正确的，应该在整数部分写零，占位。

小韩想到了用乘法验算答案是否正确。

用乘法进行验算时，和整数除法验算的道理相同。

用商乘除数。

如果结果等于被除数，就说明计算正确了。

真是好办法。

而且，小韩这种及时验算的好习惯，值得我们学习。

同学们特别会联系旧知识，解决新问题。

并且通过验算确定了小径的方法是正确的。

我们一起回顾一下计算的过程。

5.6除以70先用整数部分的五除以七。

不够，商一。

需要用零占位，并点好小数点。

然后将5.6看成了56个0.1。

56个0.1除以七是八个0.1。

所以八要写在十分位。

经过验算，我们确定0.8这个结果是正确的。

所以王鹏平均每天要跑零点八千米。

屏幕前的同学们。

我们一起来总结一下。

在小数除法计算中。

当遇到被除数比除数小。

整数部分不够商一的情况时，应该怎样计算呢？

我们可以在商的整数部分商零。

用零来占位。

然后点上小数点，继续除。

回顾刚才的学习过程，同学们有什么体会呢？

我们在观察中大胆试算。

思考后，合理的进行了质疑。

以及运用所学知识进行了说理验证。

解释了计算中的道理。

其实，数学学习就是这样不断质疑解惑的过程。

在这个过程中，同学们不仅知道了怎样算。

还知道了，为什么要这样算？

同时还收获了学习方法。

养成了验算的好习惯。

下面就用我们学到的知识解决问题吧。

请同学们试着判断一下。

下面哪些题的商小于一？

在括号里画勾。

相信同学们已经做出了判断。

第一题和第四题的商小于一。

而第二题和第三题的商大于一。

同学们。

你们和这个答案一样吗？

大家这么快就判断出来了？

有什么秘诀吗？

什么情况下得到的商比一小？

什么情况下得到的商比一大呢？

有同学发现。

5.04除以六。

和0.84除以28中的被除数。

都比除数小。

商就比一小。

76.5除以45和45除以36中的被除数都比除数大。

所以商就比一大。

小勇说，我发现当被除数比除数小的时候，商比一小。

同学们不但判断出了哪些算式的商小于一。

还总结出了规律。

真是太棒了。

刚才同学们判断出这两个算式的商比一小。

结果是不是这样呢？

请你们用竖式计算这两道题。

并验算。

这是学习任务单中的任务二。

开始动笔计算吧。

我们来看一看同学们是如何计算第一道题的。

5.04除以六。

整数部分的五除以六不够商一。

用零占位。

联合十分位上的数一起看。

50个0.1除以六商八。

写在十分位上。

余下的二联合百分位上的数一起看。

24个0.01。

除以六商四。

写在百分位上。

随后利用乘法验算。

说明，计算的结果是正确的。

所以5.04除以六等于。

0.84。

屏幕前的同学们。

你们算对了吗？

我们再来看第二道题。

看看这幅作品。

你有什么发现吗？

小刚发现。

商0.3是错误的。

因为被除数是0.84。

而验算的结果是8.4。

我们逐位来看。

被除数的整数部分是零。

小于除数28。

所以个位商零占位。

没问题。

然后我们将个位和十分位上的数合到一起看。

一共有八个0.1。

除以28，还是不够商一。

十分位上需要继续写零占位。

然后将个位。

十分位、百分位上的数看作一个整体。

共有84个0.01。

84除以28得到的三。

表示的是三个0.01。

应该写在百分位上。

所以这道题的答案是0.03。

经过验算，可以说明这个答案是正确的。

解决完这两道题目，对于小数除以整数。

你有什么要提醒大家注意的吗？

有的同学想提醒大家注意。

整数部分不够，商一用零占位。

有时还会出现连续用零占位的情况。

也有同学提醒我们。

可以通过画图帮助我们理解计算的道理。

除此以外，我们还要及时进行验算。

保证计算的正确。

通过这节课的学习，我们发现。

在除法计算中，有时是不够商一的。

这样的情况在解决生活中的实际问题时也会遇到。

我们来看。

你能得到哪些信息呢？

这辆车行驶的距离是一百千米。

消耗的汽油是八升。

你能提出什么数学问题吗？

小丁想计算这辆车平均每千米需要消耗汽油多少升。

小韩，想研究。

平均一升汽油能行驶多少千米呢？

这两个问题如何解决呢？

这道题是学习任务单中的学习任务三。

同学们先独立尝试着解决一下。

让我们听一听同学们是怎样想的吧。

小飞写出的是第一个算式。

我想求的是每千米消耗多少升汽油？

这个算式表达的是汽油总量除以路程。

也就是把汽油总数按照千米数平均分成100份。

每份就是一千米所对应的0.08升。

听完小飞的介绍后，小韩也明白了第二个算式的含义。

100除以八。

是用。

总路程除以汽油量。

相当于把一百千米按照汽油的数量平均分成八份。

每份是十二点五千米。

也就表示平均每升汽油能行驶十二点五千米。

同学们解释的都特别清楚。

通过同学们的介绍。

让我们了解到这两个算式有着各自的含义。

在研究这个问题的过程中啊，也提示了我们。

解决实际生活中的具体问题时，既有可能是角大数除以较小数。

也可能出现被除数小于除数的情况。

一定要看清问题和数量关系。

再列式。

上节课我们对如何计算除数是整数的小数除法进行了总结。

同学们提到。

计算时按照整数除法的法则去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾仍有余数时，先点好小数点。

在天灵继续处。

通过今天的学习后，你对小数除法的计算方法还有什么要补充的吗？

小丁说道，今天我们遇到了整数部分不够商一的情况。

这时和之前学习的法则相同。

整数部分也可以零占位。

点上小数点，继续除。

小林提醒大家。

进行除法计算后。

我们不但可以通过估算看一看商是否合理。

还可以利用乘法帮助我们进行验算。

同学们，今天我们学习了小数除法这一单元的第三课时。

你们不仅掌握了除数是整数的小数除法的计算方法。

而且明白了计算背后的道理。

学会了反思。

并在解决问题的过程中总结出了新的方法。

我们今天的学习内容在数学书的第25页。

课后。

同学们可以完成数学书第25页的做一做。

这节课我们就上到这里。

同学们再见。