(bluehouse456 全文整理）

同学们大家好，很高兴今天和大家一起学习。

今天我们要继续研究除数是两位数的除法计算，这节课还邀请了萱萱、晓东、月月同大家一起学习。

同学们在前面几节课中学习了除数是两位数的除法。

我们遇到过除数是整十数的，还遇到过除数不是整十数的。

这里有一组题，请大家先观察一下，试着算一算，在算的过程中回顾一下我们前面都遇到过哪些情况，我们又是怎样计算的呢？

同学们，大家算完了吗？

让我们交流一下吧。420除以60，被除数和除数都是整十数。

我通过思考，几个60是420呢？

七个60是420。

这道题用口算就能计算出结果等于七。

417除以60除数虽然也是整十数，但这道题不能整除有余数了，我可以根据420除以60的结果估计出它大约等于七。如果要想知道到底等于多少，我们可以进行笔算，417除以66个60是360。

七个60是420，就大于被除数了，说明417里最多有六个60，要商六。

六乘60等于三百六十四百一十七减360等于57这道题，我用笔算计，算出结果是商六与57。

417除以62除数不是整十数了，我们需要进行笔算，417除以62，直接想商是几可不容易。

我可以把62看成离它最近的整十，数60去试商。

417除以60商六，然后再用真正的除数62乘六，结果等于372，接着用417减去372等于45，这道题的结果就是商六余45。

同学们，在这组题计算的过程中，我们一起回顾了之前的学习内容，在除数是两位数的除法中。

当除数是整十数时，我们可以根据被除数的特点。

既可以口算出精确的商。

也可以估计出大约的值。

还可以借助笔算，得到结果。

当除数不是整十数时，我们直接求商就出现了困难。

可以把除数看成离它最近的整十数来试商。

既然是是商，有的时候能一下子找到准确的商。

有的时候还需要不断的进行调商。

接下来这组题目被除数都相同，除数都是20几。

请同学们算一算，算完后选择你认为有特点的题目比一比，找一找。

在这组题试商、调商的过程中，你发现有哪些相同和不同？

同学们，你们算完了吗？让我们听听大家的发现吧。

我想用131除以21和131除以26来比较，我发现除数都是20多。我们在试商的时候，把21次舍看成20，把二十六五入看成30，都是看成最近的整十数。因为看成整十数后，就可以想20乘几，30乘几最接近还小于131。

这样试商比较好算。

为什么要想成最近的整十数呢？因为我们是用整十数来试商的，越近就越可能一下子找到准确的商，即使一次没找准，调上的次数也能尽量的少。

我是用131除以21和131除以22来比较的。

这两个除数都是往小看成二十来试商，而且都是商六。

但是他们一个商量合适，另一个就不合适。

大家看，131除以22。

22乘六等于132，比被除数131大了。

这时候我就需要调商。

要往小调才能让这个乘积变小。

说明商六大了，要调商为五。

通过比较这两道题，我发现。

虽然试商的方法是一样的，但有时就能一次找准，有时就需要进行调商。

我是用131除以22和131除以26来比较的，这两道题都进行了调商，但是他们一个往小调，一个往大调。

把除数22看成20是往小看，除数变小了，商就有可能大。

反过来，把26看成30是往大看，除数变大了，商就有可能小。怎么才能发现商到底需不需要调整呢？我借助了除数和商的乘积还有余数这两个小助手来帮忙。当乘积比被除数大了，就说明商大了，要用小调，当余数比除数大了，就说明商小了，要往大调。

同学们不仅能够计算出这些题的结果，而且还能结合在计算时的感受来对比和发现。

通过这一组对比练习，相信大家对怎么试商、试商时什么时候需要调商、怎么调商有了更加清晰的认识。

在笔算除数是两位数的除法时，只要除数不是整十数，我们都可以把它看成最近的整十数来试商，只要我们找到合适的试商方法和正确的调商方向，就能很好的掌握这类除法的笔算了。

接下来我们继续把131除以26的除数再变一变，变成16。

请同学们带着刚才这些宝贵的收获再来算一算，想一想，这次计算你又遇到了什么新的情况呢？你又是怎么解决的呢？

同学们，你们是怎么算的呢？一起来交流一下吧。我把16看成20，先试上六。

16乘六等于96，这时我发现131减九十六一定比除数十六大。

这说明我的伤小了，于是我往大调伤七。

16乘七等于一百一十二一百三十一减112等于19还是比除数十六大，说明商七还是小，还要继续往大调商。

所以我商86乘八等于128。

131减128等于三。

这次余数比除数小了，这道题应该商八余三。

我发现原来我们大部分提示商发现不合适后，调商一次就基本能找到商了。这次我进行了两次调商，看来有的题不止要调商一次，还有可能两次甚至三次呢。

我跟萱萱试商的方法差不多，只不过我第一次试商六的时候，算出131减96，余35，我发现35不止比16大，它里面有两个16。

我推测如果只把商往大调一个，肯定还是小，所以我就往大调了两个直接伤疤，这样就计算出了最后的结果。

我们原来调商都是一次往大或往小调一个，现在我知道还有这种情况，所以观察余数的时候不仅要比大小，还可以看相差了多少。

合理的推测，就能更快的调商。

你们的方法都很好，我也有个好办法。

一开始我也想是商六，但是我在心里算了一下，16乘六的乘积等于96，还不到100。

131减100，还剩余31呢。

这说明商六肯定行。

所以我在心里又算了一下，16乘七等于112。

131减112等于19虽然还是比16大，但是我知道只要再多上一就合适了。

这说明正确的商就是八。

我觉得在心里调伤，能省去我们涂改反复写的时间，也是一个不错的方法。

大家的方法都很好，刚才有的同学是从六开始试商，其实如果你能熟练的口算出16乘六等于96，就能发现商六一定不合适，因此也可以一开始就从七进行试商。

同学们，大家在笔算的时候遇到了新的情况，能够根据前面丰富的计算经验，在遇到需要连续两次调商时，也能顺利的试商、调商，而且还能进行合理的推测，找到更快调商的好方法。

接下来这组题里，除数都是48，被除数不同了。

同学们，你想怎么计算呢？

除数都是48，这两道题我们可以把除数看成离它最近的整十数五十来试商。

把48看成50，除数变大了。

商有可能小。

所以有可能需要我们往大调上。

我发现这组题里被除数和除数都有特点，除了把除数看成整十数，我们还可以用其他的方法进行灵活试商。

同学们能够根据前面总结出的方法进行试商、调商，还发现这组题有特点。

想试着找到灵活试商的好方法？那么就请大家试一试，看看你能找到哪些方法吧。

同学们，你们都找到了哪些好方法呢？

第一题242除以48。

被除数的前两位是24。

正好是48的一半，这时候商就是五。

我同意，而且我还知道为什么有这样的特点。

十个48是四百八十二百四十是480的一半，所以五个48就是240。现在被除数是242，里面有五个48还多二，所以就商五余二。

我受到你们的启发，找到了第二题灵活试商的办法。

大家看这道题，除数和被除数首位相同，而且48比被除数的前两位46要大，我在想，如果被除数是480，就有十个48。

但现在被除数比480小一些，那有可能有八个48或者九个48，所以这道题可能商八或者九。

我同意萱萱的说法，462只比480少了18，所以我想这道题一定升九四十八乘九等于432。

462减432等于30这道题的答案是商九余30，这组题除数都是48，同学们能通过观察找到除数和被除数之间不同的关系，进行灵活试商，大家可真棒。

同学们，如果我们把242除以48的被除数变一变，变成342，这次你又想怎么计算呢？这次找不到被除数和除数明显的关系了。

我们就可以把48看成五十来试商。

这是三位同学笔算的结果，同学们，他们谁计算的正确呢？我认为第三个同学做的是对的。

第一个同学把48看成50，的确应该是商六，可六乘48等于288。

342减288的余数是五十四五十四比除数48大。

说明这里还有一个48商六小了，需要往大调商第二个同学的计算，看上去余数42比48小好像没有错。

但是我发现它是商六后这个乘积，他用的是50乘六等于300，应该用真正的除数48乘六等于288。

这样一来，余数肯定就不是42了。

大家发现的错题都特别准确。

其实，我们在计算除数是两位数的除法时，就很容易错在这些地方。

我有一个建议。

我们可以用验算来帮助检查。

同学们不仅能够根据前面总结出的方法找到计算中的错误，而且还想到了用验算来帮助我们进行检查。

我们可以怎么运算呢？我们可以用乘法帮忙验算。

用除数乘商加上余数48乘七再加六正好等于被除数342，说明我们算对了。

用乘法来验算特别的好。

不过我有个建议，就是在验算之前要先检查原来的算式。比如刚才这道题是错误的，如果我们没有检查出余数比除数大这个问题，这时候直接用乘法来验算，就不能帮我们发现错误了。

萱萱的补充特别好，我们还可以用被除数先去掉余数，然后再除以商。

看看是不是等于除数来验算，当然如果没有余数，就直接用被除数除以商，看看是不是等于除数就行了。大家同意吗？看来认真的检查和有效的验算就是帮助我们正确计算的好方法。

同学们，这节课我们一直在练习除数是两位数的除法，通过今天的课你有哪些收获呢？我觉得除数变成两位数后，求商就变得困难了。

但是我们能想办法把除数想成整十数是商，这样就能用简单的计算帮忙计算复杂的问题。

我发现四舍五入看成整十数是我们世上最常用、最重要的方法，但当被除数和除数有特点时，就能灵活的是上。

所以我觉得我们拿到题不能上来，就算先观察就能选择合适的方法。

除数是两位数的除法，有点复杂，除的过程中我们会用到除数是整十数的口算估算以及两位数乘一位数。

笔算过程中，每一步计算都特别重要，都要仔细认真，哪步算错了，答案都会出错。

几位同学的想法是不是和屏幕前同学们的想法不谋而合了呢？这节课我们在研究怎样计算，相信大家有了好的方法，养成认真仔细的习惯，一定能越算越好。

今天课后就请同学们完成数学书第82页的第四五题，希望同学们能够在做这些题的过程中用上今天课上我们的收获和发现。

这节课就上到这里吧。