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题目：已知，四边形ABCD为长方形，E是BC的中点。连接AC、DE相交于点F。阴影部分△ADF的面积为4。求长方形ABCD的面积。
解：作如图所示的图形补充。连接AE。过A点、C点作△ADE与△CDE的底边DE的高，分别设为h1、 h2。长方形的边长设为a、b。
S△AED=1/2×AD×DC=1/2ab
S△CDE=1/2×EC×DC=1/4ab
S△AEB与S△CDE具有相同的底DE，所以：h1=2h2。
S△ADF与S△CDF具有相同的底DF，其高h1=2h2
S△CDF=1/2S△ADF=1/2×4=2
S△AEF=S△DCF=2
S△AEF与S△EFC具有相同的底EF，其高h1=2h2
S△EFC=1/2S△AEF=1/2×2=1
S△AEC=S△EFC+S△AFE=1+2=3
因为：△ABE与△AEC等底等高
所以：S△ABE=3
S长方形ABCD=S△ABE+S△AEC+S△CDF+S△ADF阴影面积
=3+3+2+4=12
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