一、同数排除法基本原理

〔一〕排除法也叫摒除法，英文名是Hidden Single/Pinned Digit。

〔二〕基本原理

1、数独规则：每一行、每一列以及每一个宫内数字均不重复。

2、故可知：某数字在每一行、每一列以及每一个宫内

（1）都要出现一次，1到9一个都不能缺少。

（2）同一个数字只能出现一次，不允许重复

3、因此，如果某格内出现了一个数字，

（1）与该格同行、同列同宫的位置不能再出现相同的数字。

（2）在某宫、某行、某列中，排除了一个或者多个单元格后，剩下的格就是可能填入的位置。

4、总结：当某数字在某一行、某一列或者某一个宫内，1个或多单元格都不能填入时，那么只能填入剩下的1个或者多个单元格。

〔三〕同数排除法的应用

（1）排除不能填入某个数字的空格：一个数字的排除区域是20个相关单元格。

（2）确定可以填入某个数字的区域。排除法不能直接出数，但是，除去不能填入的区域后，剩下的区域就是可以填入的空格了。

（3）八格排除法：如果在同一区域中排除了8个位置，那么，剩下的唯一位置就是应该填入的位置，这样就能出数了。

二、宫排除法

〔一〕宫排除法：英文名是Hidden Single in Block。根据宫外填入的数字，排除不能在宫内填入的位置，称为宫排除，也称宫摒除法。

〔二〕宫排除法的基本逻辑

1、宫（Block)：标准数独游戏棋盘中，用黑粗线分隔开的3x3个单元格的区域被称为宫。

2、宫排除法，也就是宫内八格排除法。

3、一个宫有九个单元格，而且只有九个单元格。

4、某个数字，在宫中最多只有九种可能填入的位置。

5、比如排除8个不可能出现的位置，剩下的1个就是必填的位置。

〔三〕宫内排除法的运用

1、观察的焦点是宫。

2、在数字的选择上，可以优先选择在盘面上出现最多的数字。

3、在宫内排除法的运用中，往往使用数字排除线，排除线的形状是十字线。

三、行列宫格的表示法

〔一〕行的表示法。行的英文是Row，选择第一个字母R作为行的标记。记每一行为“RX”，比如第1行记作“R1”。

〔二〕列的表示法。列的英文是Column，选择第一个字母C作为行的标记。记每一列为“CX”，比如第1列记作“C1”。

〔三〕宫的表示法。宫的英文是Block，选择第一个字母B作为行的标记。记每一宫为“BX”，比如第1宫记作“B1”。

〔四〕格的表示法。格的坐标是通过行和列交点来表示，表示方法就是由代表行的字母与代表列的数字组合而成。用“RXCY”表示每一个单元格，比如第2行第2列单元格记作“R2C2”。

〔五〕出数和排除数的表示方法

A、在表示某个单元格的出数的时候，使用“=”表示出数。

比如r1c1=1表示r1c1填入数字1，也就是说，在第一行与第一列相交的单元格中填入数字1。

B、在表示某个单元格的不能填某数的时候，我们分别使用“<>”表示排除数。

比如r1c1<>1表示r1c1不能填入数字1，也就是说，在第一行与第一列相交的单元格中不能填入数字1。

四、应用宫内排除法的实例

实例1

〔1〕选择数字和宫

这里利用数字5对第八宫B8进行排除。

〔2〕画排除线

盘面中一共有三个数字5，每一个数字对针对第八宫画排除线

〔3〕寻找可以填入数字的单元格

观察第八宫B8，唯一可以填入数字的空格是R8C6，也就是第八行与第六列相交的单元格。

〔4〕填入数字

R8C6=5

五、行列排除法

〔一〕行列排除法(Hidden Single in Line)是行排除法和列排除法的统称。

（1）在数独中行和列其实是一样的，只是转换个角度的问题，所以行列通常合并到一起讨论。

（2）有时候行列排除法也叫做线性排除，因为它们的排除效果都是“一整条线”形式的排除。

〔二〕行列排除法的基本逻辑

（1）行（Row）：数独盘面中水平方向9个单元格组成的区域总称，称为行（Row）

（2）列（Column）：数独盘面中垂直方向9个单元格组成的区域总称，每一纵列称为列（Column）

（3）行列排除法，也就是宫内八格排除法。

（3）无论是每一行还是每一列，都有九个单元格，而且只有九个单元格。

（4）某个数字，在行或列中最多只有九种可能填入的位置。

（5）比如排除8个不可能出现的位置，剩下的1个就是必填的位置。

〔三〕行列排除法的应用

（1）行列排除法与宫内排除法相比，是将焦点由宫转移到了行列。

（2）在宫内排除法的应用中，用到了单个数字的十字排除线；在行列排除法的应用中，也会用到了单个数字的十字排除线，只不过有时会用到方框。

（3）行列排除法的观察是不容易的，可以尝试找一些空格比较少的行或列来进行观察。

六、应用行排除法的实例

实例二

〔1〕选择数字和行

这里选择了数字3和第四行。

〔2〕画排除线和方框

盘面中一共有四个数字3，需要注意的是，位于第六行与第二列数字3，需要画排除方框。

〔3〕寻找可以填入数字的单元格

观察第四行R6，唯一可以填入数字的空格是R4C4，也就是第四行与第四列相交的单元格。

〔4〕填入数字

R4C4=3

七、应用列排除法的实例

实例1

（1）选择数字和列

这里选择了数字9和第三列。

（2）画排除线和方框

盘面中一共有四个数字9，需要注意的是，位于第六行与第一列数字9，需要画排除方框。

（3）寻找可以填入数字的单元格

观察第三列C3，唯一可以填入数字的空格是R8C3，也就是第八行与第三列相交的单元格。

（4）填入数字

R8C3=9