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初中数学:「最短路径」多动点问题解题策略

未来几何学 383

前言:

目前我们对“多段图的最短路径问题动态规划法”大约比较着重,同学们都需要剖析一些“多段图的最短路径问题动态规划法”的相关内容。那么小编也在网上收集了一些对于“多段图的最短路径问题动态规划法””的相关内容,希望大家能喜欢,看官们快快来学习一下吧!

在上篇文章《初中数学:不同背景下的最短路径问题解题方法和技巧》中,我们主要讨论了只有一个动点的最短路径问题,今天,我们就来讨论[最短路径]多动点问题解题策略。

一、一个定点,两个动点

策略1、固定一动点,利用将军饮马模型作定点关于另一动点的对称点;然后利用垂线段最短求解

例1、如图,矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30º,点P和Q分别是线段AC和CD上的动点,则AQ+PQ的最小值是多少?

策略2、分别作定点关于两动点所在直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值

例2、如图,△ABD是边长为3的等边三角形,E,F分别是边AD、AB上的动点,若∠ADC=∠ABC=90º,则△CEF周长最小值是多少?

二、两个定点、两个动点

策略:当题中出现两定两动时,应作两次定点关于动点所在直线的对称点.利用两点之间线段最短求出最值。

三、三个动点

策略:将一动点作为定点,作关于某一动点所在直线的对称点,然后考虑点点,点线之间的最短问题.

好了,今天的内容就分享到这里,如果您有疑问,可以在文章下方留言,欢迎继续关注,精彩还将继续!

标签: #多段图的最短路径问题动态规划法