经典图解Numpy教程，机器学习矩阵运算必学库Numpy首秀！

NumPy不仅可以画，还可以画得更好、画得更快！比如下面这幅画，只需要10行代码就可以画出来。若能整明白这10行代码，就意味着叩开了NumPy的大门。

下面通过例子来看看如何用NumPy画图，以及用NumPy可以画出什么样的图画来。

1. 导入模块

仅导入NumPy就可以完成绘画过程，PIL的Image模块只是用来显示或者保存绘画结果。若能邀请Matplotlib的ColorMap来帮忙的话，处理颜色就会轻松很多，色彩也会更丰富，但这并不意味着ColorMap是必需的。

import numpy as np  from PIL import Image   # 显示和保存绘图from matplotlib import cm as mplcm   # 颜色处理

2. 基本绘画流程

借助于Image.fromarray()函数，可以将NumPy生成的数组对象转成PIL绘图所需的对象。

PIL对象的show()方法可以直接显示图像save()方法则可以将图像保存为文件

在这个操作需要注意的一点是：NumPy数组的类型必须是单字节无符号整型，即np.uint8或np.ubyte类型。

下面的代码使用NumPy的随机子模块random生成了100行300列的二维数组，转换为宽300像素高100像素的随机灰度图并直接显示出来。

 im = np.random.randint(0, 255, (100,300), dtype=np.uint8)   im = Image.fromarray(im)   im.show() # 或者im.save(r'd:\gray_300_100.jpg')保存为文件

3. 生成随机彩色图像

上面的代码中，如果random生成的数组包含3个通道，就会得到一幅彩色的随机图像。

>>> im = np.random.randint(0, 255, (100,300,3), dtype=np.uint8)  >>> Image.fromarray(im, mode='RGB').show()

4. 生成渐变色图像

np.linspace()函数类似于Python的range()函数，返回的是浮点数的等差序列，经过np.tile()重复之后，分别生成RGB通道的二维数组，再用np.dstack()合并成三维数组，最终输出一幅渐变色图像。

>>> r = np.tile(np.linspace(192,255, 300, dtype=np.uint8), (600,1)).T  >>> g = np.tile(np.linspace(192,255, 600, dtype=np.uint8), (300,1))  >>> b = np.ones((300,600), dtype=np.uint8)*224  >>> im = np.dstack((r,g,b))  >>> Image.fromarray(im, mode='RGB').show()  

5. 在渐变色背景上画曲线

对图像数组中的特定行列定位之后，再修改其颜色，就可以得到期望的结果。

>>> r = np.tile(np.linspace(192,255, 300, dtype=np.uint8), (600,1)).T  >>> g = np.tile(np.linspace(192,255, 600, dtype=np.uint8), (300,1))  >>> b = np.ones((300,600), dtype=np.uint8)*224  >>> im = np.dstack((r,g,b))  >>> x = np.arange(600)  >>> y = np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 600))  >>> y = np.int32((y+1)*0.9*300/2 + 0.05*300)  >>> for i in range(0, 150, 6):   im[y[:-i],(x+i)[:-i]] = np.array([255,0,255])     >>> Image.fromarray(im, mode='RGB').show()    

6. 使用颜色映射（ColorMap）

颜色映射（ColorMap）是数据可视化必不可少的概念，枯燥无趣的数据正是经过颜色映射之后才变得五颜六色、赏心悦目的。

Matplotlib的cm子模块提供了7大类共计82种颜色映射表，每种映射表名字之后附加“_r” ，可以获得该映射表的反转版本。

视觉均匀类viridis, plasma, inferno, magma, cividis单调变化类Greys, Purples, Blues, Greens, Oranges, Reds, YlOrBr, YlOrRd, OrRd, PuRd, RdPu, BuPu, GnBu, PuBu, YlGnBu, PuBuGn, BuGn, YlGn近似单调类binary, gist_yarg, gist_gray, gray, bone, pink, spring, summer, autumn, winter, cool, Wistia, hot, afmhot, gist_heat, copper亮度发散类PiYG, PRGn, BrBG, PuOr, RdGy, RdBu, RdYlBu, RdYlGn, Spectral, coolwarm, bwr, seismic颜色循环类twilight, twilight_shifted, hsv分段阶梯类Pastel1, Pastel2, Paired, Accent, Dark2, Set1, Set2, Set3, tab10, tab20, tab20b, tab20c专属定制类flag, prism, ocean, gist_earth, terrain, gist_stern, gnuplot, gnuplot2, CMRmap, cubehelix, brg, gist_rainbow, rainbow, jet, nipy_spectral, gist_ncar

下面是专属定制类中jet颜色映射表和分段阶梯类中Paired颜色映射表的色带图。

Matplotlib的cm子模块使用起来也非常简单。下面的代码有助于理解颜色映射（ColorMap）的机制、熟悉cm对象的使用方法。

>>> cm1 = mplcm.get_cmap('jet') # jet是专属定制类的ColorMap  >>> cm1.N # jet有256种颜色  256  >>> cm1(0) # 返回序号为0的颜色  (0.0, 0.0, 0.5, 1.0)  >>> cm1(128) # 返回序号为128的颜色  (0.4901960784313725, 1.0, 0.4775458570524984, 1.0)  >>> cm1(255) # 返回序号为255的颜色  (0.5, 0.0, 0.0, 1.0)  >>> cm2 = mplcm.get_cmap('Paired') # Paired是分段阶梯类的ColorMap  >>> cm2.N # Paired有12种颜色  12  >>> cm2(0) # 返回序号为0的颜色  (0.6509803921568628, 0.807843137254902, 0.8901960784313725, 1.0)  >>> cm2(11) # 返回序号为11的颜色  (0.6941176470588235, 0.34901960784313724, 0.1568627450980392, 1.0)  

7. 展示NumPy的魅力

对于一幅图像（假如图像有9个像素宽7个像素高），可以很容易地得到由每个像素的行号组成的二维数组（以i表示），以及由每个像素的列号组成的二维数组（以j表示）。

>>> w, h = 9, 7  >>> i = np.repeat(np.arange(h), w).reshape(h, w)  >>> j = np.tile(np.arange(w), (h,1))  >>> i  array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],         [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],         [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2],         [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3],         [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4],         [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5],         [6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6]])  >>> j  array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],         [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]]) 

稍加变换，就得到各个像素在以图像中心点为原点的平面直角坐标系里的坐标。

>>> i = i - h//2  >>> j = j - w//2  >>> i  array([[-3, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -3],         [-2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2],         [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1],         [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],         [ 1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1],         [ 2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2],         [ 3,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  3]])  >>> j  array([[-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],         [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4]]) 

自然，也很容易计算出每个像素距离图像中心的距离数组（以d表示）。

下面的代码使用np.hypot()函数完成距离计算，如果先求平方和再开平方，也没有问题，只是不够酷而已。

 d = np.hypot(i, j)   d  array([[5.        , 4.24264069, 3.60555128, 3.16227766, 3.        ,          3.16227766, 3.60555128, 4.24264069, 5.        ],         [4.47213595, 3.60555128, 2.82842712, 2.23606798, 2.        ,          2.23606798, 2.82842712, 3.60555128, 4.47213595],         [4.12310563, 3.16227766, 2.23606798, 1.41421356, 1.        ,          1.41421356, 2.23606798, 3.16227766, 4.12310563],         [4.        , 3.        , 2.        , 1.        , 0.        ,          1.        , 2.        , 3.        , 4.        ],         [4.12310563, 3.16227766, 2.23606798, 1.41421356, 1.        ,          1.41421356, 2.23606798, 3.16227766, 4.12310563],         [4.47213595, 3.60555128, 2.82842712, 2.23606798, 2.        ,          2.23606798, 2.82842712, 3.60555128, 4.47213595],         [5.        , 4.24264069, 3.60555128, 3.16227766, 3.        ,          3.16227766, 3.60555128, 4.24264069, 5.        ]])  

设想一下，如果想将不同的距离使用jet颜色映射表映射为不同的颜色，图像是什么样子呢？

如果再选取图像中的某个特定区域，比如列号的平方小于10倍行号的全部像素，将选中区域各个点的距离使用Paired颜色映射表映射为不同的颜色，图像又会变成什么样子呢？下面用10行代码实现了这一切。

def draw_picture(w, h, cm1='jet', cm2='Paired'):     cm1, cm2 = mplcm.get_cmap(cm1), mplcm.get_cmap(cm2)     colormap1, colormap2 = np.array([cm1(k) for k in range(cm1.N)]), np.array([cm2(k) for k in range(cm2.N)])     i, j = np.repeat(np.arange(h),w).reshape(h,w)-h//2, np.tile(np.arange(w), (h,1))-w//2     d = np.hypot(i, j)     e = d[(j*j/10)<i]     d = np.int32((cm1.N-1)*(d-d.min())/(d.max()-d.min()))     d = np.uint8(255*colormap1[d])     e = np.int32((cm2.N-1)*(e-e.min())/(e.max()-e.min()))     d[(j*j/10)<i] = np.uint8(255*colormap2[e])     Image.fromarray(d).show() draw_picture(1200, 900, cm1='jet', cm2='Paired')

运行上面的这段代码，你就会看到本文开头所展示的那幅图画。这就是使用NumPy绘画的核心技巧，融会贯通之后，相信你也能够绘制出更漂亮、更绚丽的作品来。

原文链接：