朱建均1 冯 飙2

1 浙江华东机电工程有限公司 杭州 311122 2 中国电力建设集团华东勘测设计研究院有限公司 杭州 311122

摘 要：起重机系统在众多重载运输行业中得到了极大的利用，因此起重机系统的控制已成为公认的研究领域。然而目前仍缺乏有关起重机控制系统控制策略的最新综述研究。因此，文中对起重机控制策略进行了全面回顾，讨论了2000 年以来的最新研究工作。重点介绍了各种起重机类型和控制问题，然后重点研究了起重机开/ 闭环控制方案，展望了适用于21 世纪进行的各种类型的起重机系统。此外还介绍了在市场上可获得的用于工业起重机的防摆控制系统。最后总结了大多数相关工作，并给出了有关起重机系统控制的未来研究趋势，以期为后续的研究提供思路和帮助。

关键词：起重机系统；控制策略；开/ 闭环；趋势

中图分类号：TH215 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）23-0037-06

0 引言

起重机是用于将重物或有害物质从一个地方运输到另一个地方的设备，各种类型的起重机广泛用于不同的工业领域，例如门式起重机、桥式起重机和缆索起重机等[1]，这些起重机可以依据支撑机构在悬挂点上提供的自由度进行分类。

起重机需要具备快速运动来减小有效载荷的摇摆角并将其移动到所需位置的能力。为了成功地将负载运输到所需的位置，需要控制负载的摆动最小化[2]。在工程实际中，起重机运动容易造成过度的负载摆动，从而影响定位精度、质量、有效性和安全性等。因此，不能控制摇摆角度将导致工人难以进行系统的自动化，并对建筑工程周围的负载质量或操作环境造成损害，还会使完成任务的时间周期变长，引起减少生产量的风险。统计数据表明，传统的对接设备每装载一次固定负载的浪费就超过30％ [3]。

通常起重机可通过几种操作方式进行控制，包括抓紧、升高、运输货物、下降和抓紧货物的过程。其中系统的阻尼能力对精确运动性能起着重要作用，通过应用被动或主动阻尼技术可进一步提高系统的控制能力[4]。同时还有研究者提出了通过利用由径向弹簧、阻尼器和电缆被动阻尼器系统来减少起重机摇摆的技术[5]。另一方面，反馈或前馈控制策略也是一种行之有效的主动控制方案。近年来，文献中尚缺乏对起重机系统的控制策略的全面性回顾。一篇发表于2003 年的文章介绍了1961 ～ 2001 年之间起重机控制系统的相关研究工作[6]。该文章报告了两种用于起重机建模的方法以及用于多种起重机（尤其是龙门起重机和旋转起重机）的各种控制技术。为了开发高效起重机控制系统，获得起重机的准确动态模型并进行的建模是不可或缺的重要一步。基于上述分析，本文首先对2000 年以来的单摆和双摆起重机系统建模进行了简要回顾。需要特别指出的是，由于缺乏有关最新更新的信息，故本文重点关注同一时期内多种类型的起重机控制策略的全面综述，并对开环控制和闭环控制技术进行了详细介绍，还罗列出了在市场上可获得的用于工业起重机的防摆控制系统。以此来对目前起重机控制系统的工作进行总结归纳，确定未来有关起重机控制策略的研究重点和发展趋势。

1 起重机的类型和控制问题

针对不同的工业应用领域相对应的有许多不同类型的起重机，如桥式起重机、龙门起重机、塔式起重机和动臂起重机等。通常而言，根据起重机的结构和运动特点，可将它们分为两类：1）桥式起重机和龙门起重机，

2）塔式起重机和动臂起重机。

桥式起重机沿着生产线或工厂的长度在高架跑道系统上运行，通常它在x、y 和z 方向上具有3 个自由度（DOF），小车可沿着大梁向右和向左移动。另一方面，大梁以正交位置安装在桥上，这会产生向前和向后的运动。此外，吊钩可以上下吊起以垂直放置负载。龙门式起重机与桥式起重机非常相似，其中一个重要区别便是龙门起重机是可移动式的，可在地面跑道上运行且由一对刚性钢制支腿支撑，故龙门起重机通常用于工厂、造船厂和仓库。

对于塔式起重机而言，其突出特点是具有径向旋转运动。该径向运动可使悬臂绕固定的垂直轴旋转180°或360°，其小车可沿悬臂平移方向移动负载，吊钩也可上下升降。塔式起重机广泛应用于高层建筑的建造以及将负载从一个位置运输到另一位置，故塔式起重机通常位于固定的位置，并重复类似过程。另外，动臂起重机通常用于船舶或建筑，它在固定基座上安装有旋转机构，并配备有动臂，动臂也可通过旋转运动，悬吊电缆以使负载向上和向下移动。

起重机是一种欠驱动系统，为了降低起重机的成本、复杂性、尺寸和质量，起重机的执行器数量少于自由度。因而当它们表现出非完整行为时会体现出复杂的动力学特性，造成巨大的控制挑战。因此，起重机控制系统的主要目标便是实现精确的小车定位并消除有效载荷/ 货物的摆角，从而在最短的时间内以较少的或不摆的方式将货物运输到目的地。同时，由于负载的行为类似于摆锤，故需熟练的操作员来使起重机自动化并补偿负载的摇摆运动。操作员在操作过程中也要密切配合控制系统放慢速度，并适当补偿起重机的动作，以减轻可能中断起重机性能的有效载荷振荡。如果发生严重摇摆，甚至还要暂停操作，直到停止摆动。此外，起重机的起重功能极大地影响了有效载荷的摆动，也是起重机操作员面临的挑战之一。

目前，起重机由于存在有效载荷的振动以及随小车/ 台车的运动，也存在稳定性问题。手推车和有效载荷振荡之间的关系是非线性的，且它们之间是高度耦合的。此外，风和其他不确定的外部干扰（例如摩擦等）也可能破坏起重机的性能。实际上，小车的运动和由该运动引起的惯性力也会引起有效载荷的振荡，而起重机的阻尼通常很小，故任何瞬态运动都需要很长时间才被阻尼。起重机非结构化环境也可能引起额外的有效载荷运动，电缆、吊钩以及有效载荷组件的柔顺性都会对复杂系统的动态性能造成影响。

有效载荷摇摆角或振荡可分为纵向（平面内角）和横向（平面外角）两个分量，可通过控制推车的运动来抑制纵向摇摆角度，但控制横向摇摆方向需要具备适当且有效的控制策略，负载的平面内、外振荡也可能因扰动在悬挂点处由外部扰动引起。因此，需要设计一种能够同时抑制两个方向上的负载摇摆的控制方案。起重机控制系统是确保起重机安全运行的有力保障。在起重机工作过程中，安全事故时有发生。在建筑行业中，三分之一的建筑和维护人员死亡、永久性残疾、受伤是由塔式起重机造成的。2015 年9 月，沙特阿拉伯麦加的大清真寺发生过一次重大安全事故，造成107人死亡，超过230 人受伤[7]；Rishmawi[8] 系统性研究了自2011 年1 月～ 2015 年10 月间的起重机事故，总结了事故发生的主要原因是起重机倾覆或倾翻和移动有效载荷袭击受害者。由此可见，造成起重机事故的两个原因都与有效载荷摇摆有关，从起重机吊出的有效载荷会导致其倾翻。此外，将有效载荷从地面举起时，它们可能会侧向摆动并撞击人员。在起吊大型物体时，必须使用具有分配质量负载的双摆锤，而不是利用通常使用的具有单点质量负载的单摆锤。综上所述，起重机的控制系统必须包括有效载荷摆动和扭曲抑制功能。

2 控制方案

2.1 开环控制方案

开环控制方案主要用于控制有效载荷的摆动，该方案不需要额外的传感器来测量摇摆角度，成本低且易于实现，但其主要缺点是对外部干扰很敏感[9]，例如船用起重机的风或海浪。对于开环控制技术，控制输入通常不考虑系统的变化，具体而言又分为输入整形及其滤波和命令平滑。

输入整形是可以实时应用的开环技术之一。该技术以进行有效的前馈控制，以最大程度地减少由起重机之类的柔性结构振动或振荡引起的运动，该技术通过将命令输入信号与一系列脉冲进行卷积来减少系统的振动，其中脉冲是根据系统的固有频率和阻尼比设计的。对于龙门起重机，已经有研究者提出了用于控制摇摆的输入整形的实现[10]。桥式起重机的实现方式包括零振动（ZV）和零振动导数（ZVD）输入整形，输入整形技术主要基于线性分析或线性系统，与桥式起重机的线性行为不同，因塔式起重机的旋转运动，其本身具有非线性行为。考虑纯粹的径向运动时，塔式起重机具有线性动力学。然而，塔式起重机同时涉及径向和塔架旋转运动，其中引起的有效载荷振动既是径向运动又是切线运动。因此，增强输入整形方法并使其适应与塔式起重机系统的旋转运动有关的非线性至关重要。

输入整形已被证明可有效地处理非线性，且对整个系统的动力学影响较小，对于处理旋转运动的塔式起重机则非线性影响更明显。有研究者提出了一种新颖的命令整形算法以适应非线性[11]，对由塔式起重机非线性回转运动引起变化的动态影响效果更加优异。解决由塔式起重机径向运动和切向运动引起振动的另一种方法是通过实施辅助指令成型机的径向运动。此外，由于其非线性行为，该方法也可以在其他类型的起重机上实施，例如包含旋转接头的动臂起重机。

输入整形提供的开环技术对外部干扰、参数变化、振荡频率都非常敏感。此外在输入整形技术中，初始摇摆角需设置为零，否则会导致负载中的振荡强度。尽管存在这些缺点，输入整形仍被认为是低成本的，因为它不需要额外的传感器来进行负载摇摆测量，且易于实现。将几种反馈控制方案与输入整形相结合，可以有三种不同的方式起作用：1）有效控制小车位置的反馈方案；

2）检测和拒绝干扰的反馈方案；3）用于抑制有效载荷振荡的输入整形。近来，有研究者提出了一种可用于起重机系统的双摆系统的组合输入整形和反馈控制[12]，以消除有效载荷的振荡，并减少移动臂式起重机阵风的影响。其仿真和实验结果表明，所提出的控制器性能优异，可以减少各种组合的驱动运动和风扰动。还有一些其他非基于脉冲序列的成形器，包括通过使用系统的输出速度的输入整形技术、连续函数输入整形、调频输入整形、具有分布式延迟的输入整形以及使用系统输出来设计可处理3D 起重机系统提升的输入成形。

通常，大多数常规输入成形器都是基于固定的系统参数设计的。在时变系统或具有参数不确定性的系统（例如带有效载荷提升的起重机操作）中，系统的固有频率和阻尼比会发生变化，需要一种能适应变化的输入整形器，又称为自适应输入整形。该技术主要基于固有频率和阻尼比的适应性，以便更新输入整形器的脉冲大小和位置。

为了解决起重机系统中有效载荷提升的影响和参数不确定性，已经开发了自适应输入整形器。这是一种基于灵活模式频率变化的自适应输入整形，以应对参数不确定性。对自适应离散时间控制的研究也已展开，为了适应系统的不确定性而进一步更新了脉冲的幅度和位置。另一种时域自适应命令整形方法可直接估计所需命令整形器的系数，而无须获取系统参数信息。为了控制起重效果，关于通过使用龙门起重机的平均行进长度方法的输入成形设计也在逐步展开。其中包括用于3D 桥式起重机的自适应输入整形、用于桥式起重机的自适应输入整形、用于可变质量和电缆长度的自适应算法输入整形以及修改后的自适应输入塑造。

2.2 闭环控制方案

起重机控制系统的另一种控制方案是反馈回路控制设计。反馈方案利用对系统状态的测量和估计来减少振荡并获得系统的精确定位。因此，反馈回路或闭环控制方案对干扰和参数变化不敏感。但是，反馈控制系统需要传感器来确定小车的位置以及负载的摇摆角度，故需要在起重机系统中增加必要的传感器，使成本有所提高。另外，反馈控制系统还存在稳定性问题和噪声问题。此外，由于反馈回路中的输入延迟，它们的速度很慢。例如，在控制方案的动作前需要确定有效载荷摇摆角，以便抑制振荡。反馈控制器应用在工业起重机上，还需要精确测量有效载荷的摇摆和速度。出于反馈策略的目的，在起重机上安装传感器并与操作员一起使用可能会引起冲突。目前还有方案将两个反馈控制器组合在一起，以同时满足摇摆和跟踪控制的需求。通过使用这种控制策略，设计人员可根据工作环境来处理不同的轨迹。闭环控制策略可分为线性控制、最优控制、自适应控制、智能控制、滑模控制和其他控制方案等。

比例积分微分（PID）控制是普遍应用于起重机系统的线性控制技术之一。为了适应不同的电缆长度，可根据长度调整PID 控制器的增益。关于PID 控制器的几种方法，包括根轨迹技术和众多计算智能技术（例如粒子群优化）。由于比例微分（PD）型控制器具有解决振动问题的能力，故目前也有用它们来控制摇摆角的方案。

现阶段大多数PID 控制器是在其他技术的帮助下开发的，或通过使用两个PID 类型的控制器来控制位置和负载的摆动。其通过使用神经网络自整定（NNST）过程作为估计量，以调整PD 控制器的增益，目前已成功应用于一种具有摇摆消除功能的龙门起重机系统的位置控制。由于在调整PID 增益以产生良好的系统响应来控制龙门起重机的龙门位置和摆角时遇到的困难，有研究者提出了一种新型的神经PID 控制器[13]。与其他经典PID 相比，这种控制策略不需要大的导数和积分增益，并保证了渐近稳定系统。此外，对于龙门起重机系统而言，与PID 控制器有关的其他工作包括基于模糊算法的PID、基于神经网络的PID、具有输入整形和多目标优化方法的PID 控制器的智能组合以及基于遗传算法（GA）的PID。PID 控制器也已设计用于旋转起重机系统。

使用PID 型模糊逻辑可以减少小车系统的摆幅，并消除干扰影响。与PD 型模糊逻辑相比，使用PID 控制器可减小小车摇摆角度。但是，就响应速度而言，PD 型模糊逻辑的性能更好。PD 控制器可用于控制移动式起重机的起重载荷。然而，在时变或非线性系统的情况下，很难找到一组合适的控制参数，故还需要遗传算法以获得控制器增益的最佳参数。

线性二次调节器（LQR）已应用于起重机的控制系统以及桥式起重机的防摆控制。其工作过程中，当找到合适的加权矩阵Q 时，会采用一种参数公式技术来解决LQ 反问题。LQR 方法已用于移动式港口起重机的防摆控制，该移动式港口起重机还安装了一个名为微型手推车的附加功能，该手推车增加了两个自由度，以抑制由于波浪运动而引起的集装箱摆动。与GA 相结合的并行分布式模糊LQR 控制器被用于双摆式桥式起重机的防摆控制设计。模糊控制器利用GA 达到最小化二次性能函数的上限，以便仅在所有生成的规则中选择重要的规则。

目前还存在一种状态反馈控制器，以控制动臂在垂直和水平方向以及在动臂运动中的摇摆角度垂直和水平吊臂角度。采用状态反馈控制器及线性矩阵不等式（LMI）方法，可获得关于绳索长度变化的性能。但是，线性控制系统的设计需要线性起重机系统，就模型代表的精度而言，这种方法可能还有所欠缺。该方案还未将风、电缆长度的变化、负载质量和起重机系统的台车摩

3 工业起重机的防摆控制系统

由于起重机控制对于提高生产率和安全性很重要，故许多公司已经开发了防摇摆控制系统，该系统可有效控制工业起重机并消除摇摆负荷。大多数产品旨在通过起重机系统的自动操作来加快装卸时间，并减轻起重机操作员的工作负担，以便操作员可以完全专注于定位、抓紧和放下货物。表1 为市场上一些公司的防摆控制系统。

4 关键困难及未来发展趋势

由于安全是起重机操作的重要标准，而起重机的倾翻仍是造成事故的主要原因，故可进一步研究防止起重机倾翻的起重机控制策略研究。除了改善起重机的机械结构外，精确的测量和控制还可能大大有助于防止向前和向后倾翻。另外，还可探索考虑到起重机的可移动配重、用于精确定位和降低有效载荷摆幅的有效控制算法。由前述可知，关于参数变化以及外部干扰（例如风和海浪）在其控制策略中的影响，仍缺乏有关模型不确定性的研究工作。而这些问题在行业中很常见，且对起重机的性能有重大影响。因此，在设计用于实际起重机上的控制器时应考虑这些因素，这就需要一种具备参数不确定性和外部干扰不敏感的控制器。此外，包括输入整形和命令平滑在内的开环控制技术已被证明对于减少具有单摆和双摆动态特性的起重机的有效载荷摆幅具有效性和实用性。继而综合模型的不确定性、参数变化和外部干扰，需要设计出适应性强的输入整形器和命令平滑器以适应和应对起重机动态的变化。在这种情况下，可对起重机的固有频率和阻尼比进行快速，准确地在线识别和估计。因此，可以更新整形器和平滑器，以在所有条件下实现均匀的性能。此外，对于双摆臂起重机，还可进一步探索多模式输入整形器和命令平滑器。目前与塔式起重机和旋转起重机有关的文献数量鲜见，这可能是由于难以通过平移运动与旋转运动之间的耦合来控制这种复杂的欠驱动机械系统来实现有效载荷在径向和切线方向上的摇摆。目前大量的工作集中在起重机控制上，尤其是基于具有一定质量负载的单摆锤系统。然而在实际应用中，必须考虑具有双摆式动力学的起重机系统，特别是在使用大负载的情况下。同时还需要将大型有效载荷建模为分布式的大量有效载荷，并将其悬吊在吊钩上。

除了运输不同的有效载荷/ 货物质量，起重机系统还用于运输各种形状的有效载荷。与单摆式起重机相比，双摆式动力学的起重机在控制方面也面临极大的挑战。

设计有效的控制器可能需要运用近似原始的非线性动力学方程。由于安装合适的传感器较困难，有效控制双摆式起重机的另一个实际问题是难以获得准确的有效载荷角度及其位置，故还需要研究吊钩运动与有效载荷运动之间的关系，探索仅基于吊钩运动的控制器或无传感器方法。

许多研究工作已经研究了混合控制技术。这些技术将单个控制方法与其他控制方案相结合，以便同时实现精确的小车定位和降低有效载荷振荡。一种有效的技术是基于输入/ 命令整形技术的控制器，通过使用组合的反馈控制器和前馈进行控制。在此研究领域中，可对在反馈控制回路中用于起重机控制的输入整形器和命令平滑器的使用进行进一步的研究，闭环系统的稳定性也需要进行分析。此外，还可为特定系统设计新的命令平滑器。

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