简易组合问题。

大家好，今天跟大家分享一道题，是我一个表弟发过来的一道题目，他说做题的时候花了5分钟。先看一下题目，在一条线段中间有6个点加上端点，这8个点可以构成多少条线段？

这道题可以先把图画出来，这个是一个线段，中间有6个点，随意的123456，中间有6个点加上两边的端点，总共8个点。我那表弟说做这道题的时候是一条一条的数出来，比如一条、两条、三条、四条、五条、六条、七条，然后这两个人8条，这样一条一条的数出来，我终于知道他为什么花5分钟了。

今天这道题用两个方法进行解决。

·先讲第一个方法，第一个方法其实说实话，这道题也可以用三种方法。

·最后一种方法其实就是我这个表弟说那种方法，一条一条的数，当然可以数出来，但是如果这个端点如果是十几个，那怎么办？他要数多久？所以这个方法是不介意，除非是端点比较少，这个点比较少的情况下可以采用这样的方法。

·今天用另外第二种方法。

→第一个，既然是个线段，线段可以以第一个点为一个中心，第一个点有多少个点可以跟它成线段？是不是有七个点，后面的123456，7这个点可以有7个组成一个线段，这个点可以有多个，这个点后面有1234566个，6这个点后面有多个组成这样子123455，这个点有4个，这个点有3个，这个点有2个，在这个点有1个。

其中把点给算，给提取出来之后，它的每一个点有多少个可以给它组成线段，总共就组成这么多，就看一下这个等于多少？28条线段，这个是一个，也可以说是第一种方法。第一种方法就可以把一个点通过一个现在用一个加法的形式把它给算出来。这种方法可能小学阶段还没有涉及到。

如果遇到这样的问题，8个点，8个点可以这样子，是乘以7，然后再除以1*2等于56，除以2就等于28。这个可以说是小学阶段并没有涉及到，它是一个叫组合类问题。就是从这八个点里面随机抽出两个点，抽出两个点作为一个线段，总共有这么多组合，就是28条线段。

遇到类似这样的问题，如果是快速，因为小学阶段还没有涉及到这个东西。其他类似的，比如说是9个端点，9个端点线段可以9*8除以1乘2，就是上面的分子，分子就是9乘以它下面一个数，下面就两个数相乘，下面也是上面这个两个数相乘，得多少是多少。

三种方法就是以一段一段数，就是我的表弟的那种方法，一段一段数，但是这个对于一个端点数少好使一点，如果说端点数多，数不过来很费劲。

今天跟大家分享的就是这类似这种题目的解题方法，如果屏幕前的你有更好的，欢迎交流。