题目

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。

　　接下来n行，每行一个由09、大写字母AF组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

　　【注意】

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。

　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

　　2

　　39

　　123ABC

样例输出

　　71

　　4435274

【提示】

　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

解答：

该题思路比较简单，将输入的若干16进制数转换为2进制，再将每三位2进制数转换为一个八进制数即可。需要注意的是输出的数据首位若为0则不输出。

但是效率是个大问题，一直“运行超时”。经过以下几个版本的改进，终于通过了测评。

**题解一：**使用字符数组

这样做有两个明显的缺点：

1、需要为字符数组分配固定空间。

2、插入、取出操作特别麻烦。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n=0;

cin>>n;

char a[10][100000]; //原数字串,16进制

char b[400000]; //2进制中转数字串

char c[300000]; //8进制目标数字串

//获取准备转换的n个数

for(int i=0;i<n;i++)

{

for(int j=0;j<1000;j++)

{

a[i][j]='\n';

}

cin>>a[i];

}

int count[10];

for(int i=0;i<10;i++)

count[i]=0;

//转换

for(int i=0;i<n;i++)

{

//计算出每一个数的长度

for(int j=0;a[i][j]!='\n';j++)

count[i]++;

count[i]--;

//转换得到2进制数

for(int j=0;j<count[i];j++)

{

if(a[i][j]<='9')

{

b[j*4]=(a[i][j]-'0')/8+48;

b[j*4+1]=((a[i][j]-'0')%8)/4+48;

b[j*4+2]=((a[i][j]-'0')%4)/2+48;

b[j*4+3]=((a[i][j]-'0')%2)/1+48;

}

else

{

b[j*4]=(a[i][j]-'A'+10)/8+48;

b[j*4+1]=((a[i][j]-'A'+10)%8)/4+48;

b[j*4+2]=((a[i][j]-'A'+10)%4)/2+48;

b[j*4+3]=((a[i][j]-'A'+10)%2)/1+48;

}

}

int y=0;

if(count[i]*4%3>0)

y=(count[i]*4)/3+1;

else if(count[i]*4%3==0)

y=(count[i]*3)/4;

//转换得到八进制数

for(int j=count[i]*4-1, m=0; m<y; j=j-3,m++)

{

//cout<<"转换得到八进制"<<j<<endl;

if(j/3>0)

c[m] = (b[j]-'0') + (b[j-1]-'0')*2 + (b[j-2]-'0')*4+48;

else if(j-1==0)

c[m] = (b[j]-'0') +48;

else if(j-2==0)

c[m] = (b[j]-'0') + (b[j-1]-'0')*2 + 48;

//cout<<"各项为："<<b[j]<<b[j-1]<<b[j-2]<<" "<<endl;

}

for(int j=y-1;j>=0;j--)

{

if(j==y-1&&c[j]==48)

;

else

cout<<c[j];

}

cout<<endl;

}

return 0;

}

题解二：**使用字符串String

string提供了更多便捷实用的方法（如substr()截取字符串的某段、insert()在某个位置插入一段字符串、length()获取该字符串的长度等等），同时也避免了第一版代码所出现的问题。

但是仍然运行超时，说明这两个版本的代码存在着共同的问题，那么就肯定是进制转换时做了太多无用的计算了——每一步我们都将ASCII码转换为整形数据，再用数学的方法计算出2/8进制数。

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

int n=0; //记录输入数据的个数

cin>>n;

string sixTeen[10]; //用来记录输入的数据

for(int i=0;i<n;i++)

{

cin>>sixTeen[i];

}

string eight;//记录八进制数据

char eig;

for(int i=0;i<n;i++)

{

string tow; //记录二进制数据

//转换为二进制

for(int j=0;j<sixTeen[i].length();j++)

{

if(sixTeen[i][j]<='9')

{

int now=sixTeen[i][j]-'0'; //由字符串的ASCII码得到数值

eig=now/8+'0';

tow=tow+eig; //对数值做计算并且再转换回ASCII码存入字符串

eig=now%8/4+'0';

tow=tow+eig;

eig=now%4/2+'0';

tow=tow+eig;

eig=now%2+'0';

tow=tow+eig;

}

else

{

int now=sixTeen[i][j]-'A'+10;

eig=now/8+'0';

tow=tow+eig; //对数值做计算并且再转换回ASCII码存入字符串

eig=now%8/4+'0';

tow=tow+eig;

eig=now%4/2+'0';

tow=tow+eig;

eig=now%2+'0';

tow=tow+eig;

}

}

//cout<<tow<<endl;

//转换为八进制

//首先补齐“0”

int m=tow.length()%3;

if(m==1)

tow.insert(0,"00");

else if(m==2)

tow.insert(0,"0");

//进行转换

for(int k=0;k<tow.length()/3;k++)

{

eig=(tow[k*3]-'0')*4+(tow[k*3+1]-'0')*2+(tow[k*3+2]);

eight=eight+eig;

}

//输出最终的八进制数

cout<<eight<<endl;

}

return 0;

}

**题解三：**使用Switch语句枚举
考虑到我们操作的对象只有字符串，16进制转2进制只用16种情况，而2进制转8进制也只有8种情况，所以只需要枚举所有情况即可。这样就可以避免坂本一、二代码共同的问题。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n=0; //记录输入数据的个数

cin>>n;

string sixTeen[10]; //用来记录输入的数据

for(int i=0;i<n;i++)

{

cin>>sixTeen[i];

}

for(int i=0;i<n;i++)

{

string eight;//记录八进制数据

string tow; //记录二进制数据

char eig;

//转换为二进制

for(int j=0;j<sixTeen[i].length();j++)

{

switch(sixTeen[i][j])

{

case '0':tow+="0000";break;

case '1':tow+="0001";break;

case '2':tow+="0010";break;

case '3':tow+="0011";break;

case '4':tow+="0100";break;

case '5':tow+="0101";break;

case '6':tow+="0110";break;

case '7':tow+="0111";break;

case '8':tow+="1000";break;

case '9':tow+="1001";break;

case 'A':tow+="1010";break;

case 'B':tow+="1011";break;

case 'C':tow+="1100";break;

case 'D':tow+="1101";break;

case 'E':tow+="1110";break;

case 'F':tow+="1111";break;

default:break;

}

}

//转换为八进制

//首先补齐“0”

int m=tow.length()%3;

if(m==1)

tow.insert(0,"00");

else if(m==2)

tow.insert(0,"0");

//进行转换

if(!(tow[0]=='0'&&tow[1]=='0'&&tow[2]=='0'))

{

eig=(tow[0]-'0')*4+(tow[1]-'0')*2+(tow[2]);

eight=eight+eig;

}

for(int k=3;k<tow.length();k=k+3)

{

//eig=(tow[k*3]-'0')*4+(tow[k*3+1]-'0')*2+(tow[k*3+2]);

//eight=eight+eig;

if(tow.substr(k,3)=="000")

eight+="0";

else if(tow.substr(k,3)=="001")

eight+="1";

else if(tow.substr(k,3)=="010")

eight+="2";

else if(tow.substr(k,3)=="011")

eight+="3";

else if(tow.substr(k,3)=="100")

eight+="4";

else if(tow.substr(k,3)=="101")

eight+="5";

else if(tow.substr(k,3)=="110")

eight+="6";

else if(tow.substr(k,3)=="111")

eight+="7";

}

//输出最终的八进制数

cout<<eight<<endl;

}

return 0;

}