在对旋转机械进行故障诊断时，所提取的信号多为振动信号，而且这些信号都存在非平稳、非线性等特点，因此在进行信号分析和故障特征提取时最常用到的就是时频域联合分析方法，主要包括：傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换、小波包等。其中，经验小波变换是近年来受到关注较多的一种方法，在信号分析领域取得了不错的效果。

经验小波变换的基本原理：

经验小波变换（Empirical Wavelet Transform, EWT）是在小波变换和经验模式分解的基础上发展而来，是一种新的自适应小波构建方法。EWT 方法的主要流程如下图所示，首先对原始信号进行傅里叶变换，然后将信号的傅里叶谱自适应的划分出 N 个连续的区间，再在这 N 个区间内建立一系列滤波器，最所需的分量信号就是根据这些滤波器计算而来。

经验小波变换的改进：

在进行经验小波变换时，最重要的一个步骤就是频带划分。由于先验知识很难足够获取，因此传统的基于傅里叶谱极大值点的方法在实际中并不适用。尺度空间方法不需要已知先验信息，可以自适应选取频带分界点，但是经典尺度空间方法筛选出的频带分界点个数过多，会导致带破裂现象，影响下一步的分析。 中云康崇科技有限公司在尺度空间方法的基础上提出一种改进的经验小波变换频带划分方法。该方法在进行频带分界点选取时，利用了频带能量的概念，从而使划分得到的频带更加合理和实用。改进的经验小波变换方法的实现步骤如下图所示：

从上图可以看出，改进的基于能量尺度空间的频带划分方法与经典尺度空间方法在前 3 步是一样的。在利用经典尺度空间方法获得初选频带分界点以后，计算各频带的能量并求取能量均值，因为起到主导作用的频率其能量一定会大于平均能量，所以将那些能量大于平均能量的频带保留，同时将相邻的两个能量低于平均能量的频带合并，如果有多个相邻的频带都低于平均能量，可一次性将这些频带一起合并。经过这样的处理以后，最终得到的频带分界点个数要明显少于初始结果，有效避免了频带破裂的问题。

这里仅对改进方法的性能和原理进行有效性验证，故只选取了滚动轴外圈故 障 （ 典 型 故 障 ） 这 一 种 进 行 验 证 。 从 实 验 数 据 中 可 知 其 故 障 频 率 为107.305Hz ，其时域图和频谱所下图示。可以明显看出，当滚动轴发生外圈故障时，信号的振动幅度剧烈，从时域图直接提取故障信息的可能性几乎不存在。

轴承外圈故障时域图

轴承外圈故障频域图

从上图 可以看出，利用快速傅里叶变换得到的频谱图，每一个频段的频谱非常杂乱，无法提取外圈故障所在的频带及其倍频，也就不能直接判断故障状态。接下来利用尺度空间理论计算得到尺度空间曲线，如图所示。

在进行信号处理时，故障信号高频成分一定会调制低频成分，因此需要解调，这里使用 Hilbert 解调方法，下图所示为解调后的包络图。由于在调制过程中将高频成分放到了低频段，而外圈故障信号频率正好包含在其中，只给出了 0~1KHz 范围内的频率便于观察。从中可以看出，利用改进的基于能量尺度空间方法优选频带以后，解调得到的故障特征频率及其 2 倍频、3 倍频都较为明显，据此可非常容易给出故障类型判断。

改进经验小波变换处理后分量信号的包络谱

为了比较明显的比较方法改进的效果，基于经典尺度空间方法和改进方法得到的信号包络图合并在一起，如下图所示。可以明显看出，利用经典方法得到的包络图，其 3 倍频已较为弱化，4 倍频已经没有明显特征。改进后方法得到的包络图，无论是基频、2 倍频、3 倍频都要明显好于经典尺度空间方法，而且 4 倍频也可以明显观察到。由此可见，本文提出的根据能量对初始频带分界点进行二次筛选的改进思想是非常有效的，不仅减少了分界点数量，改善了频带破裂问题，而且计算量相比于传统经验小波变换也降低了不少。因此，改进的经验小波变换方法可以更好的提取出故障特征。

方法改进前后的包络图对比