课时教学设计

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课题：公因数、最大公因数练习课

课型

练习课

教学目标： 一、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简便方法，进行有条理的思考。

二、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

三、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥秘。

教学重、难点： 通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公艺术的一些简便方法，进行有条理的思考

课前准备： 多媒体，练习本

课时安排： 1课时

教学过程 ：教师和学生活动

一：基本练习

1. 找出下面各数的最大公因数

8和20 16和26 30和42

45和54 25和50 20和30

16和268和2 师问：你是用什么方法找出公因数的？

生： 列举法，生：列举出8和20的因数，在找出8和20的最大公约数

师：还可以用什么方法呀？

生：先找出两个数中较小的数的因数，然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。

你觉得哪种方法简单一些呢？

（设计意图，通过复习，用列举法找出两个数的最大公因数，使学生加深对列举法的认识和理解，为下面的巩固练习打下基础）

2.找出每组数的最大公因数

5和15 21和7 3和15 8和91

1和13 11和12 12和1 4和15

（1）学生独立完成，找出每组数的最大公因数

（2）指导汇报结果，集体评价

（3）观察你发现了什么，在小组中交流。

看一看，第一组中，每组的两个数有什么特点（两个数是倍数关系），它们的最大公因数有什么特征？（是较小的数）

可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数就是较小的数。）你还能举出这样的例子吗？

学生举例子

观察一下第二组中的每题你有什么发现？

指名汇报：每题中的两个数，公因数只有1，它们的最大公因数是1。（设计意图，通过两组特殊关系的数的对比练习，使学生从对比中找出特点，找出规律）

二：巩固练习

1. A=2×2×3 B=2×3×5，a和b的最大公因数是（ ）

2. A和B是两个非0的自然数，A 是 B的3倍，A和B的最大公因数是（ ）

这两道题对于学生来说有一定的难度，讲解时先让学生说说你是怎么想的，教师在给予引导

总结出：第一题找两个数中相同的因数相乘即可。

第二题根据A 是 B的3倍 列式为：B×3=A，根据上题的结论可以判断出最大公因数就是最小的数。

三：发展练习

1. 指导学生完成练习

有一张长方形纸板，长是20厘米，宽12厘米，如果将其分割成若干个面积相等的小正方形，并使每个正方形的面积最大，并且没有剩余，正方形的边长最大是多少？

写出思考过程。

（1）理解题意

（2）指导解答

边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形的边长应该是20和12的最大公因数。

学生试着画一画，算一算，汇报交流。

20和12的最大公因数是4

20÷4=5（个）沿着长的方向可以画5个

12÷4=3（个） 沿着宽的方向可以画3个

3×5=15（个）一共可以在15个

答：一共可以裁15个。

2. 指导学生完成练习题。

两根彩带的长度分别是30厘米45厘米，把这两种彩带截成同样长的几段且没有剩余，每段彩带最长多少厘米？

师：每根彩带截成同样长的的几段且没有剩余，每段彩带最长几厘米？那么实际上求的是什么？

生：求两个数的最大公因数

30和45的最大公因数是15厘米

答：每段彩带最15厘米

3.把32支铅笔和40块橡皮平均分给一些小朋友，且没有剩余，最多能分给几个小朋友？本人将得将分得几只铅笔和几块橡皮？

四：补充提高练习题。

（14，？）=14

（14，？）=7

（设计意图 ：延伸题目的是检查学生的逆向思维能力，让学生对公因数有进一步的理解）

五：课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生可能会说：学会了怎样求两个数的最大公因数，利用求最大公因数的方法解决一些实际问题

（设计意图，通过本课堂小结，使学生对本节课所学的知识进行回顾，加深对本节知识的归纳和整理）

作业设计：

必做作业：练习册20-21页

选做作业：21页的8题和9题

二次备课

板书设计：

教学反思：

*章老师让数学学起来更简单*

*如对你有用，可关注*

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