蒙特卡洛树搜索算法是一种基于随机模拟的搜索算法，它可以有效地处理一些搜索空间巨大的问题，例如围棋、象棋等棋类游戏。蒙特卡洛树搜索算法的基本思想是通过不断地模拟游戏的过程，来评估每个节点的价值，并根据一定的策略来选择最优的节点进行扩展。蒙特卡洛树搜索算法通常包括四个步骤：选择、扩展、模拟和反向传播。

为了让您更好地理解这个算法，准备了一个简单的例子，使用蒙特卡洛树搜索算法来玩井字棋。井字棋是一个双人对战的游戏，游戏的目标是在一个3x3的网格上，用自己的符号（X或O）连成一条直线（横、竖或斜）。假设我们用X表示自己，用O表示对手，用空格表示未落子的位置。我们从一个空白的棋盘开始，轮流落子，直到有一方胜利或者棋盘填满为止。我们假设我们先手，也就是用X落子。

可以用以下的图示来表示蒙特卡洛树搜索算法的每一步：

选择：从根节点开始，我们使用UCB公式来计算每个子节点的UCB值，并选择值最大的子节点继续向下搜索，直到找到一个未被完全扩展的节点（即还有未落子的位置）。在这个例子中，我们选择了第一个子节点（左上角落X），然后选择了它的第三个子节点（右上角落O），这个节点还有七个未被扩展的位置。扩展：从未被扩展的位置中随机选择一个（或多个）进行扩展，创建新的子节点。在这个例子中，我们选择了中间位置进行扩展，创建了一个新的子节点（中间落X）。模拟：从新创建的子节点开始，随机地模拟游戏的过程，直到得到一个游戏结果（胜、负或平）。在这个例子中，我们模拟了以下的过程：

 X O   X X O   O X

反向传播：根据模拟的结果，更新从根节点到新创建的子节点路径上的所有节点的访问次数和累计评分。如果模拟结果是胜利，则评分为1；如果是失败，则评分为0；如果是平局，则评分为0.5。在这个例子中，模拟结果是胜利，所以评分为1。将所有经过的节点的访问次数加1，并将评分加到累计评分上。更新后的数值如图中所示。

这样就完成了一次蒙特卡洛树搜索算法的迭代。可以重复这个过程多次，直到达到预设的迭代次数或时间限制为止。然后我们选择根节点下访问次数最多或累计评分最高的子节点作为最终的决策。在这个例子中，如果我们只进行一次迭代，那么我们会选择中间位置作为最终的决策。