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今天我们学习的是，坐标系中的位似变换。位似变换有一个非常重要的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k。那么，在本章中，历年来都有哪些中考真题出现呢？

01经典题目解析点评

1. C.2. 答案B解析试题分析：过点A、C作AF⊥x轴于点F，CE⊥x轴于点E，利用相似三角形对应高的比等于相似比可得：，解之得：AF=5，又因为，所以OF=2.5.所以A的坐标为（2.5，5） 故选B.

4. C．解析试题分析：如图所示：P点即为所求，故P点坐标为：（﹣3，2）．故选C．考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．

5. 分析利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．解答解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．

6. 分析根据位似变换的性质计算即可．解答解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（﹣2），n×（﹣2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n），故选：B．

9. 分析： 先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．点评： 此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．

12. 分析根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2018的坐标．

13. 分析根据位似变换的性质计算即可．点评本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．

14. 分析根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算．点评本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．

15. {答案}（﹣5，﹣1）{解析}本题考查了平面直角坐标系中的位似变换．法一：借助网格．任意两对应点连线的交点为（﹣5，﹣1）．法二：设点P坐标为（x，y）．

16. 分析直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．点评此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

18. 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．

19. 答案(1)作图见解析；（2）作图见解析.解析（2）设P（x，y），由题意x2+42=4（4+y），整数解为（2，1）等，△PAB如图所示．考点：作图—应用与设计作图

21. 分析：（1）根据位似图形可得位似比即可；（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；（3）根据△A1B1C1与△A2B2C2的关系过程其变化过程即可；（4）根据三次变换规律得出坐标即可．点评：此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析．

22. 分析：（1）利用平移的性质得出平移后图 象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．

02阅读说明

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03中考真题精选

04参考答案