《用字母表示数》教学设计

一、教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。

二、 教学目标：

1. 使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2. 在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。

3. 在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学

习数学的价值。

三、 教学重点：

学会用字母表示数。

四、教学难点：

理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。

五、教学准备： 课件。

六、 教学过程：

(一)导入，字母表示不确定的数。

师：同学们，这儿有座池塘，请你来数一数，池塘中有几只青蛙?数一数，数着数着不知道

有多少只青蛙?

师：咦，你们为什么声音没有刚才那么响亮了?

生：数不过来，没法数了，不能确定。

师：既然不能确定，有什么好办法吗?你打算该怎样表示有多少只青蛙呢?

生：用符号表示

生：用a来表示。

师：你们觉得呢? (学生肯定)

师：你真会思考!这位同学用字母a来表示，很好!还可以用别的字母吗? (生答：nb...)

师：你想用谁表示?生： (生答：nb...)

师：我们学过的26个英文字母都能表示吗?a可以等于1吗?2吗?3呢?100呢?

师：当我们遇到不确定的数，无法用数字表示的时候，曾经用符号表示，今天同学们想到了 用字母来表示，回顾以前的学习，我们曾经做过这样的题，用()表示未知数，用符号、字母

表示加法交换律，看来用符号或字母表示数，我们并不陌生，这节课，我们继续学习用字母表示

数，看看通过这节课的学习，你会有哪些新的收获?请同学们齐读课题(PPT) (用字母表示数)

(板书：用字母表示数)

【设计意图】通过数青蛙只数，让学生明白为什么用字母表示数?怎样用字母表示数?使学 生能体会到用具体的数不能表示池塘中青蛙的只数，可以用字母表示，字母表示不确定的数，可 以用26个字母表示，不同字母表示不同的数。利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，

激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。

(二)新课讲授

1.师：下面，我们来玩一个猜年龄的游戏。谁来告诉我你的年龄?

生1:我11岁。

师：想不想知道老师的年龄?猜一猜。

生1:36岁。

师：这么年轻，老师真开心。

生2:45岁。

师：同学们这样猜能不能猜得准?

生：不能。

师：没关系，老师再给你们一个条件。老师的年龄比你们大30岁。我多少岁了?

生：41岁。

师：怎么算出来的?

生：11+30=41岁。

师：明年你们12岁，老师的年龄多少岁?

生：12+30=42岁。

师：再过一年你们13岁，老师的年龄多少岁?

生：13+30=43岁

师：等你们14岁，老师的年龄多少岁?

生：14+30=44岁(板书)

师：观察这几组数字，你们有什么发现?同桌讨论

生1:老师的年龄永远比我们大30岁。

师：你真善于思考，还可以怎么说?还有别的发现吗?

师：你们说的真好，同学们既会思考，又会观察。你们慢慢长大，老师慢慢变老。你们永远

赶不上老师，老师也永远没有你们年轻。虽然我们年龄都在变，但是年龄差不变。

师：刚才我们说的都是你和老师某一年的年龄，这种情况写出来很多，全都写出来，太多太 麻烦了，那你能用一个式子简明地表示出你和老师任何一年的年龄吗?小组讨论，把你们的想法

写在学习单上，想一想你这样表示的理由。 (学习单1)

师：哪几个小组愿意把你们的想法跟大家交流?

生1:文字叙述：看的更加清晰，用文字表示。我们的年龄+30=老师的年龄

生2:用文字表示有点麻烦，我们用图形表示，小红的年龄用● 表示，老师的年龄=●+ 30

师；谁有问题? (生：用符号比较简洁)

师：他的回答你满意吗?

生3:我们小组用字母表示，我们的年龄=a,年龄差=30,老师的年龄=a+30

师：通过刚才3位同学的汇报，他们用了3种方法：文字表述，图形，字母。这3种，你更

喜欢哪一种，请说说理由(多找几位同学说一说)。

生：用字母简洁、方便(师：怎么方便的?)数字只表示一个意义，而字母可以表示很多

(师：这是数和字母的区别) (生：文字、图形麻烦，字母简单) (师：其实图形也比较简单)

师：用字母a表示你们的年龄，用含有字母的式子a+30表示老师的年龄，从这个式子中(指 着a+30)还可以看出老师和小红的年龄差是30。也就是说，含有字母的式子，既可以表示数量

(老师的年龄),又可以表示数量关系(他们之间的年龄关系) (板书：数量、数量关系)

师：看来，同学们都喜欢用字母表示，老师发现还有一个小组也用字母表示的，咱们听听他

们的想法。

生：我们的年龄用a表示，老师的年龄用b表示

师：同学们有什么想说的吗?

生：用a、b虽然简单，但不能看出年龄关系。如a=10,b=50不符合题意。

师：你们真善于思考，再来回顾一下，你们怎么想到用a表示你们的命年龄，a+30表示老

师的年龄?

生：具体的数只能表示某一年的年龄，我们的年龄和老师的年龄都在发生变化

师：还有想说的吗?a是哪些数?可以是任意的数吗?

生：人的寿命是有限的，字母的取值要符合实际情况。 (板书：实际情况) (课件：世界上

最长寿的人)

师：字母神不神奇?当你们的年龄是11岁时，老师的年龄是多少? (生答)

师：书写时，有一定规范，请大家仔细看。 (板书过程，规范书写)

师：当你们30岁时，你能按照这样的格式求出老师的年龄吗? (生写)

师： 一个字母的值确定了，含有字母式子的值也就随之确定了。

师：随着你们年龄的变化，老师的年龄也在?对， (跟着变化),但一直不变的是?大家看， 一个简单的含有字母的式子，就表示出了任何一年老师的年龄，它是不是很神奇呀?我们班的同 学可真聪明啊!学会了用字母表示我们的年龄以及年龄之间的关系。其实，在生活中，字母是经

常会用到的。

师：如1.我们班有男生a人，女生30人，我们班一共有多少人啊? (a+30)

2.老师今早上收了50份作业本，已经批阅了m本，还剩多少本? (50-m)你能不能像老师

这样举一举生活中的例子?学生举例。

【设计意图】 通过同学们不同的表示方式，引入含有字母的式子既可以表示数量又可以表示

数量关系，生活中也经常用到。

师：你看，数学就在我们的生活中。当a等于30时，a+30=60。那时候，老师已经退休在 家，离开了三尺讲台，而你们有的成为数学家、科学家，有的成为宇航员，在探索着宇宙的奥秘 (课件：2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功) (下面播报一则月球知

识......)

师：从刚才的月球知识，你从中获得了哪些数学信息?

生1:地球的吸引力相当于月球的6倍。

生2:在月球上人举起物体的质量是地球的6倍。

师：那么也就是说，在地球上能举起1千克的物体，在月球上就能举起6千克，怎么算出来

的?

生：1×6= 6

师：那么在地球上能举起2千克的物体，在月球上就能举起多少千克?同样道理在地球上能

举起3千克的物体，在月球上就能举起多少千克?怎么算出来的?

师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?

生： ......

师：如果我用x表示在地球上能举起物体的质量，人在月球上能举起的质量就是x×6(齐

答 ) 。

师：想一想：式子中的字母可以表示哪些数? (课件：世界上力气最大的人)

师：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? (请你在练习本上算一算)

生： 15×6=90kg

师：他在月球上能举起90kg的物体，可真是个大力士啊!刚才咱们说了，给x取值15时，x

×6=90.当字母的数值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。

师：那么问题来了，这里的x×6中的x和×实在长得太像了。于是有了下面的故事。 (播

放省略×的简写方法的视频)

师：同学们听明白了吗?所以这里的x×6就可以简写成6x(板书)。要注意的是：省略乘

号时，要把数字写在字母前面。

2.用字母表示计算公式

师：在数学中，我们的数学公式也常常会用字母来表示，师：我们一起来看一看。这是一个

正方形。正方形的周长和面积还知道吗?谁来说一说?

生：周长=边长×4(生答，板书)

师：谁来说一说正方形的面积(生=边长×边长(生答，板书)

师：如果用字母a表示正方形的边长，用字母C表示正方形的周长，S表示正方形的面积。

那么正方形的周长C怎样用字母表示呢?

C=a×4=a.4=4a (通过刚才小故事，我们知道含有字母的算式里，×可以省略，用圆点表示，

当然也可以省略不写，数字放前面)

师：面积S怎么表示?S=a×a =a.a=a² (重点练习省略称号简写法)

(a²表示两个相同字母相乘)

师：这是一个长方形，长a表示，宽b表示，他的周长和面积该如何用字母表示? (同理，

生自行探究长方形周长、面积表示方法)

三、 强化练习

1.通过刚才的讲解，同学们知道如何用字母表示数了吗?那让我们练习一下吧!(开火车形

式说说你的答案)

2.看来，同学们掌握得真不错，接下来请同学们做小法官，看看下面几道题能不能做出正确

的判断。准备好你们的小手，用手势告诉我你们的答案。

3.根据图片内容填一填。

【设计意图】 练习的内容设计密切联系新学知识，练习的材料还紧密联系学生生活实际，对

学生而言具有一定的熟悉性和易操作性。

四、 数学史： 用字母表示数可以简明地表达数量关系计算公式，为研究和解决问题带来很多

方便。你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗? (出示韦达)

五、 课堂小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获?

【设计意图】通过对所学知识的回顾，帮助学生梳理和进一步巩固新知。

师：今天这节课，我们学习了用字母表示数，还学会了用

含有字母的式子表示它们之间的关系。小小的字母可以表示出很多含义。其实，数学就在我们身 边，就在我们的生活中，只要我们细心观察，做数学的有心人，我相信我们一定能从生活中获得

更多收获。

板书设计

用字母表示数

(简洁)

你们的年龄/岁 老师的年龄/岁

11 11+30=41 x×6 正方形的周长=边长×4

12 12+30=42 =6×x=6.x =6x C=a×4=a.4 =4a

13 13+30=43 1×b=b 正方形的面积=边长×边长

14 14+30=44 b×b=b2 S=a×a =a.a=a²

15 15+30=45

16 16+30=46

a a+30 数量关系(取值要符合实际情况)

当a=20时， a+30=20+30=50(岁) (当一个字母的值确定了，含有字母的式子的值也就随之确

定 )

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