（bluehouse456 全文整理）

很高兴和大家一起学习人教版六年级上册第三单元分数除法的第三课时。

在前面的学习中，你们学会了分数除法的计算方法，这节课我们一起来上一节分数除法的练习课。

首先，请同学们和我一起边计算边回忆。

怎么计算分数？除法二除以2/3等于二乘3/2约分后等于三。

5/6除以5/12等于5/6乘12/5约分后等于二。

在分数除法中，除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

相信同学们都已经掌握了分数除法的计算方法。

请同学们继续边练习边思考。

计算分数除法时，我们要注意什么问题呢？

时间到了，请做完想好的同学说一说吧，琪琪，你先来。六除以9/8等于六乘8/9。

约分后等于16/3。

我提醒同学们注意，被除数不变。

除号变乘号。

除数变成它的倒数。

谢谢他的分享，下一题请小明来讲一讲。

6/25除以4/5等于6/25乘5/4，约分后等于3/10，我提醒同学们，在计算过程中能约分的要先约分，这样可以使计算更加简便，计算结果一定是最简分数。这个题是很有价值，一定是他在计算过程中总结出来的。

下一题请乐乐给大家讲，8/11除以12等于8/11乘1/12。

约分后等于2/33，我觉得其实一个数除以一个不等于零的数都等于乘这个数的倒数。

看来同学们不仅能正确计算，还关注到了计算中的细节和技巧。

刚才乐乐说，一个数除以一个不等于零的数，都等于乘这个数的倒数。

我有一个疑问。

如果不是分数除法，也可以用乘倒数的方法吗？我们还是边计算边研究。

小明计算后想到。

老师，咱们在五年级下册认识分数的意义时，就研究过分数与除法的关系，11除以16写成分数就是11/1016还可以写成11乘1/16的形式。

所以当除数是整数时，仍然可以写成乘这个数的倒数。琪琪，你来说说。

除数是小数时，可以把小数化成分数，所以小数除法同样可以改写成被除数乘除数倒数的形式。

八除以0.4等于八除以2/5等于八乘5/2。

我还自己出去验证了。

二除以0.3等于二除以3/10等于二乘10/3这种方法真的适用于各种情况。

他们俩说的很棒，用到了很多我们学过的旧知识，还有不同的想法吗乐乐？

我想到除以16就是把被除数平均分成16份，求其中的一份，也就是求它的1/16是多少？第二题8/11除以12，也就是求8/11的1/12是多少？一个数除以整数和乘它的倒数的意义一样，分析的很好，还联系到了除以整数的意义，天天你来说说吧。

我想到小数和分数可以互相转化，在商不能用有限小数表示时，可以把被除数除数转化为分数再计算，用分数表示商是个好方法。

同学们说的都很有道理，不仅证明了分数除法的计算方法可以推广到整数和小数除法，还沟通了它们之间的内在联系。你们太棒了，哪位同学能用更概括的方法总结咱们的发现？

琪琪觉得可以用字母式表示。

A分之B除以C分之B等于a分之B乘D分之C。

ACD不为零。

它的方法高度概括了分数除法的计算方法。

同学们，你们和他想的一样吗？

相信有了刚才的讨论，同学们对分数除法的计算方法一定有了更深刻的认识。

相信你们一定能应用新知识解决下面的问题。

请你们认真思考，不计算，在圆圈里填上大于号或者小于号。

有的同学反应特别快，他们是怎么想的呢？让我们来听听同学们的介绍吧，今天。

我想到在五年级学习小数乘法，还有这学期第一单元分数乘法中，我们就研究过因数与积的大小关系。

一个数乘小于一的数，得到的积比原数小，一个数乘大于一的数，得到的积比原数大。

分数除法只要转化为乘、除数的倒数，就能用因数和积的大小关系进行判断了。

天天结合我们小学阶段学习的小数乘法和分数乘法概括了这个规律，真了不起。

小明也受到了很大启发。

我明白了，因为8/3大于一除以一个大于一的数就是乘一个小于一的数。

这道题就变成了求8/9的3/8是多少结果一定小于被除数。

5/8小于一除以一个小于一的数，就是乘一个大于一的数，这道题就变成了求1/5的8/5是多少，结果一定大于被除数。

他们交流的真好，还有同学有新的想法吗？

琪琪。

咱们在学习小数除法时就知道了，一个数除以小于一的数，得到的商比被除数大。

一个数除以大于一的数，得到的商比被除数小。

小数和分数可以互相转化，所以我不用计算就也能直接判断。

因为8/3大于一。

除以一个大于一的数，商小于被除数。因为5/8小于一除以一个小于一的数，商大于被除数。

同学们的思路非常清楚，运用了咱们之前学过的知识，进行了有效的迁移，我还有点疑问。

一个数除以所有小于的数，得到的商都比原数大吗？除以一商会怎样呢？

乐乐，对了，零不行，它不能做复数，其实还有其他的数。到了中学，你们将会进入更深入的学习。

除以一商会怎样呢？天天除以一会得到它本身。

哪位同学能完整概括我们发现的规律？乐乐，我来试试。在分数除法中，除以一个小于一的数，零除外，商一定大于被除数，除以一个大于一的数，商一定小于被除数，除以一得到它本身，商一定等于被除数。

同学们结合五年级学习的小数除法以及我们刚刚学习的分数除法，清楚完整的概括出了商与被除数之间的关系。我真是欣赏同学们总结和概括的能力，掌握了规律，你们肯定能非常顺利的解决下面的问题。

不计算，请在圆圈里填上大于号、小于号或者等号。

时间到，看看你们都做对了吗？

4/7除以5/53大于一结果小于。

3/40除以一等于3/10。

1/3乘1/4，同学们要看清符号啊，小于1/3。

8/15除以1/14小于一，结果大于被除数。

3/7除以六六大于一，结果小于被除数。

3/4除以0.50.5小于一，结果大于被除数。

恭喜同学们顺利解决了问题，我们继续进行练习。

一个平行四边形的面积是7/5平方分米，它的底是3/2分米，高是多少分米？

有的同学已经跃跃欲试了。

琪琪的列式是。

7/5除以3/2。

为什么用除法计算呢？你是怎么想的？

因为平行四边形的面积等于底乘高。

求高就可以用面积除底，它长得很好。

乐乐已经算出7/5除以3/2等于7/5乘2/3等于14/15分米，所以这个平行四边形的高是14/15分米。

能用分数除法解决有关平行四边形高的计算问题，同学们很棒，这就是学以致用。

某饮料厂使用一种自动检测仪器来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为1/25秒。

一分钟可以检测多少个瓶子？

同学们可以根据题目中所给出的数据，先估计一下一分钟大约能检测几个。

二十五一百五十一千五百还是2000，到底是多少？你们估的对不对？下面我们用计算解决这个问题。

谁愿意说说你的想法？琪琪，我是这样想的，检测一个瓶子用时为1/25秒。

修一辆，能检测多少个瓶子？

就应该用一除以1/25等于25个。

一年能检测25个瓶子。

一分钟有60秒。

再用25乘60等于1500的。

所以一分钟能检测1500个瓶子。

我估计的是25个，刚才没看清单位，差的太多了。

他不仅给同学们讲清楚了道理，还能马上找出自己的问题，真明白，小明，你有新思路了吗？说一说吧。

我是这样想的，一分钟有60秒，检测一个瓶子用1/25秒，60里有几个，1/25就能检测多少个。

60除以1/25等于1500个。

那小明的意思就是选1500这个答案，你们真的很棒，能运用多种方法解决问题。

同学们如果不认真审题，没有注意单位转化，结果就会有很大的偏差，只有思路正确，才能合理估算。

如果你估计的结果和正确结果接近，为自己的认真和具备一定的数感点个赞吧。

这个问题是乐乐提出来的，同学们有信心挑战吗？

五个鸡蛋约重3/10千克，6/5千克，鸡蛋大约有多少个？

根据所给的数据和生活经验，老师想请你们估计一下。

一千克鸡蛋大约多少个？

有的同学说15个，有的说20个，你们是怎么想的？

小明。

我在超市见过给我的鸡蛋一盘20个，我觉得大约一千克吧。

今天。

一千克里大约有三个3/10千克，也就是有三个五那么多，所以我觉得大约有15个鸡蛋乐乐。

听了天天说的，我觉得大约16或者17个吧，因为一千克比三个3/10千克多一些，所以应该多一两个。

同学们分析的很有道理，相信下一次去市场买鸡蛋的时候，你就有生活经验了。

乐乐的这个问题，唐老师给同学们点时间好好想一想怎么解决这个问题。

时间到，让我们先来听听天天的想法吧。

我和刚才估算的思路一样，6/5千克里有四个3/10千克，所以买的鸡蛋就有四个五那么多，五乘四等于6/25千克，鸡蛋大约有20个。

琪琪还有不一样的思路，我是用3/10除以五，先求出一个鸡蛋约重3/50千克。

再求6/5千克里有几个3/50千克？

6/5除以3/50等于20个为了验证，乐乐还去超市看了看。

一盒鸡蛋20个，净重大于一点二二千克。

6/5千克等于一点二千克，说明我们计算的结果符合生活实际。

同学们不仅掌握了分数除法的计算方法，还能用它解决生活中的实际问题。在你们交流的过程中，唐老师也有很多收获呢。

解决了这么多问题，同学们有哪些收获与进步？

今天我知道了分数除法的计算方法，也可以应用到整数和小数除法的计算中。除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数，这是一个通用的方法。

琪琪。

我下次计算前会先判断一下被除数和商的关系，提高计算的正确率。小明，我发现在运用分数除法解决问题时，列算之前必须好好思考为什么用除法，谁做被除数，谁做除数正确列式后再进行计算。乐乐。

同学们说的我都同意，我觉得认真审题太重要了，同学们讨论的非常到位，通过今天的练习，大家不仅提高了对分数除法的认识。

还总结出了很多思考的方法，这对提高我们的计算技能很有帮助。

同学们，今天我们学习了分数除法这一单元的第三课时。

课后，同学们可以完成数学书33页的第四题和33页的第七题。

带着这节课的一些感悟，提高我们解决问题的能力。如果你们还有一些想法和收获想交流，可以在课后和你的家人朋友分享。

这节课我们就上到这里。