作为一个GISer，在日常WebGIS开发中，会常用到的turf.js，这是一个地理空间分析的JavaScript库，经常搭配各种GIS JS API使用，如leaflet、mapboxgl、openlayers等；在后台Java开发中，也有个比较强大的GIS库，geotools，里面包含构建一个完整的地理信息系统所需要的全部工具类；数据库端常用是postgis扩展，需要在postgres库中引入使用。

然而在开发某一些业务系统的时候，有些需求只需要调用某一个GIS算法，简单的几行代码即可完成，没有必要去引用一个GIS类库。

而且有些算法在这些常用的GIS类库中没有对应接口，就比如在下文记录的这几种常用算法中，求垂足、判断线和面的关系，在turf.js就没有对应接口。

下面文章中是我总结的一些常用GIS算法，这里统一用JavaScript语言实现，因为JS代码相对比较简洁，方便理解其中算法逻辑，也方便在浏览器下预览效果。在具体应用时可以根据具体需求，翻译成Java、C#、Python等语言来使用。

文中代码大部分为之前遇到需求时在网上搜索得到，然后自己根据具体需要做了优化修改，通过这篇文章做个总结收集，也方便后续使用时查找。

1、常用算法

以下方法中传参的点、线、面都是对应geojson格式中coordinates，方便统一调用。geojson标准参考：

1.1、计算两经纬度点之间的距离

适用场景：测量

/*** 计算两经纬度点之间的距离(单位：米)* @param p1 起点的坐标；[经度,纬度]；例：[116.35,40.08]* @param p2 终点的坐标；[经度,纬度]；例：[116.72,40.18]** @return d 返回距离*/function getDistance(p1, p2) {  var rlat1 = p1[1] * Math.PI / 180.0;  var rlat2 = p2[1] * Math.PI / 180.0;  var a = rlat1 - rlat2;  var b = p1[0] * Math.PI / 180.0 - p2[0] * Math.PI / 180.0;  var d = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(rlat1) * Math.cos(rlat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));  d = d * 6378.137;  d = Math.round(d * 10000) / 10;  return d}

1.2、根据已知线段以及到起点距离，求目标点坐标

适用场景：封闭管段定位问题点

/*** 根据已知线段以及到起点距离（单位：米），求目标点坐标* @param line 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]* @param dis 到起点距离（米）；Number；例：500** @return point 返回坐标*/function getLinePoint(line, dis) {  var p1 = line[0]  var p2 = line[1]  var d = getDistance(p1, p2) // 计算两经纬度点之间的距离(单位：米)  var dx = p2[0] - p1[0]  var dy = p2[1] - p1[1]  return [p1[0] + dx * (dis / d), p1[1] + dy * (dis / d)]}

1.3、已知点、线段，求垂足

垂足可能在线段上，也可能在线段延长线上。

适用场景：求垂足

/*** 已知点、线段，求垂足* @param line 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]* @param p 点；[经度,纬度]；例：[116.35,40.08]** @return point 返回垂足坐标*/function getFootPoint(line, p) {  var p1 = line[0]  var p2 = line[1]  var dx = p2[0] - p1[0];  var dy = p2[1] - p1[1];  var cross = dx * (p[0] - p1[0]) + dy * (p[1] - p1[1])  var d2 = dx * dx + dy * dy  var u = cross / d2  return [(p1[0] + u * dx), (p1[1] + u * dy)]}

1.4、线段上距离目标点最近的点

不同于上面求垂足方法，该方法求出的点肯定在线段上。

如果垂足在线段上，则最近的点就是垂足，如果垂足在线段延长线上，则最近的点就是线段某一个端点。

适用场景：根据求出最近的点计算点到线段的最短距离

/*** 线段上距离目标点最近的点* @param line 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]* @param p 点；[经度,纬度]；例：[116.35,40.08]** @return point 最近的点坐标*/function getShortestPointInLine(line, p) {  var p1 = line[0]  var p2 = line[1]  var dx = p2[0] - p1[0];  var dy = p2[1] - p1[1];  var cross = dx * (p[0] - p1[0]) + dy * (p[1] - p1[1])  if (cross <= 0) {    return p1  }  var d2 = dx * dx + dy * dy  if (cross >= d2) {    return p2  }  // 垂足  var u = cross / d2  return [(p1[0] + u * dx), (p1[1] + u * dy)]}

1.5、点缓冲

这里缓冲属于测地线方法，由于这里并没有严格的投影转换体系，所以与标准的测地线缓冲还有些许误差，不过经测试，半径100KM内，误差基本可以忽略。具体缓冲类型可看下之前的文章你真的会用PostGIS中的buffer缓冲吗？

适用场景：根据点和半径画圆

/*** 点缓冲* @param center 中心点；[经度,纬度]；例：[116.35,40.08]* @param radius 半径（米）；Number；例：5000* @param vertices 返回圆面点的个数；默认64；Number；例：32** @return coords 面的坐标*/function bufferPoint(center, radius, vertices) {  if (!vertices) vertices = 64;  var coords = []  // 111319.55：在赤道上1经度差对应的距离，111133.33：在经线上1纬度差对应的距离  var distanceX = radius / (111319.55 * Math.cos(center[1] * Math.PI / 180));  var distanceY = radius / 111133.33;  var theta, x, y;  for (var i = 0; i < vertices; i++) {    theta = (i / vertices) * (2 * Math.PI);    x = distanceX * Math.cos(theta);    y = distanceY * Math.sin(theta);    coords.push([center[0] + x, center[1] + y]);  }  return [coords]}

1.6、点和面关系

该方法采用射线法思路实现。（了解射线法可参考：）

这里已经考虑到环状多边形的情况。

适用场景：判断点是否在面内

/*** 点和面关系* @param point 点；[经度,纬度]；例：[116.353455, 40.080173]* @param polygon 面；geojson格式中的coordinates；例：[[[116.1,39.5],[116.1,40.5],[116.9,40.5],[116.9,39.5]],[[116.3,39.7],[116.3,40.3],[116.7,40.3],[116.7,39.7]]]** @return inside 点和面关系；0:多边形外，1：多边形内，2：多边形边上*/function pointInPolygon(point, polygon) {  var isInNum = 0;  for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {    var inside = pointInRing(point, polygon[i])    if (inside === 2) {      return 2;    } else if (inside === 1) {      isInNum++;    }  }  if (isInNum % 2 == 0) {    return 0;  } else if (isInNum % 2 == 1) {    return 1;  }}/*** 点和面关系* @param point 点* @param ring 单个闭合面的坐标** @return inside 点和面关系；0:多边形外，1：多边形内，2：多边形边上*/function pointInRing(point, ring) {  var inside = false,    x = point[0],    y = point[1],    intersects, i, j;  for (i = 0, j = ring.length - 1; i < ring.length; j = i++) {    var xi = ring[i][0],      yi = ring[i][1],      xj = ring[j][0],      yj = ring[j][1];    if (xi == xj && yi == yj) {      continue    }    // 判断点与线段的相对位置，0为在线段上，>0 点在左侧，<0 点在右侧    if (isLeft(point, [ring[i], ring[j]]) === 0) {      return 2; // 点在多边形边上    } else {      if ((yi > y) !== (yj > y)) { // 垂直方向目标点在yi、yj之间        // 求目标点在当前线段上的x坐标。 由于JS小数运算后会转换为精确15位的float，因此需要去一下精度        var xx = Number(((xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi).toFixed(10))        if (x <= xx) { // 目标点水平射线与当前线段有交点          inside = !inside;        }      }    }  }  return Number(inside);}/*** 判断点与线段的相对位置* @param point 目标点* @param line 线段** @return isLeft，点与线段的相对位置，0为在线段上，>0 p在左侧，<0 p在右侧*/function isLeft(point, line) {  var isLeft = ((line[0][0] - point[0]) * (line[1][1] - point[1]) - (line[1][0] - point[0]) * (line[0][1] - point[1]))  // 由于JS小数运算后会转换为精确15位的float，因此需要去一下精度  return Number(isLeft.toFixed(10))}

1.7、线段与线段的关系

适用场景：判断线和线的关系

/*** 线段与线段的关系* @param line1 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]* @param line2 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.33,40.21],[116.36,39.76]]** @return intersect 线段与线段的关系；0:相离，1：相交，2：相切*/function intersectLineAndLine(line1, line2) {  var x1 = line1[0][0],    y1 = line1[0][1],    x2 = line1[1][0],    y2 = line1[1][1],    x3 = line2[0][0],    y3 = line2[0][1],    x4 = line2[1][0],    y4 = line2[1][1]  //快速排斥：  //两个线段为对角线组成的矩形，如果这两个矩形没有重叠的部分，那么两条线段是不可能出现重叠的  //这里的确如此，这一步是判定两矩形是否相交  //1.线段ab的低点低于cd的最高点（可能重合）  //2.cd的最左端小于ab的最右端（可能重合）  //3.cd的最低点低于ab的最高点（加上条件1，两线段在竖直方向上重合）  //4.ab的最左端小于cd的最右端（加上条件2，两直线在水平方向上重合）  //综上4个条件，两条线段组成的矩形是重合的  //特别要注意一个矩形含于另一个矩形之内的情况  if (!(Math.min(x1, x2) <= Math.max(x3, x4) && Math.min(y3, y4) <= Math.max(y1, y2) &&      Math.min(x3, x4) <= Math.max(x1, x2) && Math.min(y1, y2) <= Math.max(y3, y4))) {    return 0  }  // 判断点与线段的相对位置，0为在线段上，>0 点在左侧，<0 点在右侧  if (isLeft(line1[0], line2) === 0 || isLeft(line1[1], line2) === 0) {    return 2  }  //跨立实验：  //如果两条线段相交，那么必须跨立，就是以一条线段为标准，另一条线段的两端点一定在这条线段的两段  //也就是说a b两点在线段cd的两端，c d两点在线段ab的两端  var kuaili1 = ((x3 - x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y3 - y1)) * ((x4 - x1) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y4 - y1))  var kuaili2 = ((x1 - x3) * (y4 - y3) - (x4 - x3) * (y1 - y3)) * ((x2 - x3) * (y4 - y3) - (x4 - x3) * (y2 - y3))  return Number(Number(kuaili1.toFixed(10)) <= 0 && Number(kuaili2.toFixed(10)) <= 0)}

1.8、线和面关系

适用场景：判断线与面的关系

该方法考虑到环状多边形的情况，且把相切情况分为了内切和外切。

参考链接：

/*** 线和面关系* @param line 线段；[[经度,纬度],[经度,纬度]]；例：[[116.01,40.01],[116.52,40.01]]* @param polygon 面；geojson格式中的coordinates；例：[[[116.1,39.5],[116.1,40.5],[116.9,40.5],[116.9,39.5]],[[116.3,39.7],[116.3,40.3],[116.7,40.3],[116.7,39.7]]]** @return intersect 线和面关系；0:相离，1：相交，2：包含，3：内切，4：外切*/function intersectLineAndPolygon(line, polygon) {  var isTangent = false  var isInNum = 0  var intersect = 0  for (var i = 0; i < polygon.length; i++) {    // 线和面关系；0:相离，1：相交，2：包含，3：内切，4：外切    intersect = intersectLineAndRing(line, polygon[i])    if (intersect === 1) {      return 1    } else if (intersect === 2) {      isInNum++    } else if (intersect === 3) {      isInNum++      isTangent = true    } else if (intersect === 4) {      isTangent = true    }  }  if (isInNum % 2 == 0) {    if (isTangent) {      return 4 // 外切    } else {      return 0 // 相离    }  } else if (isInNum % 2 == 1) {    if (isTangent) {      return 3 // 内切    } else {      return 2 // 包含    }  }}/*** 线和面关系* @param line 线段* @param ring 单面** @return intersect 线和面关系；0:相离，1：相交，2：包含，3：内切，4：外切*/function intersectLineAndRing(line, ring) {  var inserset = 0  var isTangent = false  var inserset1 = pointInRing(line[0], ring) // 点和面关系；0:多边形外，1：多边形内，2：多边形边上  var inserset2 = pointInRing(line[1], ring) // 点和面关系；0:多边形外，1：多边形内，2：多边形边上  if (inserset1 === inserset2 === 0) {    inserset = 0  } else if ((inserset1 * inserset2) === 1) {    inserset = 2  } else if ((inserset1 * inserset2) === 2) {    inserset = 3  } else if ((inserset1 === 2 || inserset2 === 2) && (inserset1 === 0 || inserset2 === 0)) {    inserset = 4  } else if ((inserset1 === 1 || inserset2 === 1) && (inserset1 === 0 || inserset2 === 0)) {    return 1 // 相交  }  for (var i = 0, j = ring.length - 1; i < ring.length; j = i++) {    var line2 = [ring[j], ring[i]]    // 目标线段与当前线段的关系；0:相离，1：相交，2：相切    var intersectLine = intersectLineAndLine(line, line2)    if (intersectLine == 1) {      return 1 // 相交    }  }  return inserset}

1.9、geojson 面转线

适用场景：只有geojson面数据，获取线的边界

/*** 面转线* @param geojson 面geojson** @return geojson 线geojson*/function convertPolygonToPolyline(polygonGeoJson) {  var polylineGeoJson = JSON.parse(JSON.stringify(polygonGeoJson))  for (var i = 0; i < polylineGeoJson.features.length; i++) {    var MultiLineString = []    if (polylineGeoJson.features[i].geometry.type === 'Polygon') {      var Polygon = polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates      Polygon.forEach(LinearRing => {        var LineString = LinearRing        MultiLineString.push(LineString)      })    } else if (polylineGeoJson.features[i].geometry.type === 'MultiPolygon') {      var MultiPolygon = polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates      MultiPolygon.forEach(Polygon => {        Polygon.forEach(LinearRing => {          var LineString = LinearRing          MultiLineString.push(LineString)        })      })    } else {      console.error('请确认输入参数为geojson格式面数据！')      return null    }    polylineGeoJson.features[i].geometry.type = 'MultiLineString' //面转线    polylineGeoJson.features[i].geometry.coordinates = MultiLineString  }  return polylineGeoJson}

2、在线示例

在线示例：

代码地址：

原文地址：

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