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图解排序算法:彻底搞懂归并排序

程序员小乐 356

前言:

此刻我们对“归并排序 算法”大概比较关怀,姐妹们都需要分析一些“归并排序 算法”的相关文章。那么小编也在网摘上搜集了一些关于“归并排序 算法””的相关资讯,希望看官们能喜欢,朋友们一起来了解一下吧!

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每日英文

If you wait to do everything until you're sure it's right, you'll probably never do much of anything.

如果你等到每件事都确定是对的才去做,那你也许永远都成不了什么事。

每日掏心话

越不过的是沧海,看不透的是人心。人生中困难总是那么不可避免的,面对无法回避而又难以克服的困难时,心中难免会生出绝望。

来自:dreamcatcher-cx | 责编:乐乐

链接:cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

程序员小乐(ID:study_tech)第 726 次推文 图片来自网络

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正文

图解排序算法系列

图解排序算法(一):3种简单排序(选择、冒泡、直接插入)

基本思想

归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法。

该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。

分而治之

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树,本文的归并排序我们采用递归去实现(也可采用迭代的方式去实现)。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程,递归深度为log2n。

合并相邻有序子序列

再来看看治阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列。

比如上图中的最后一次合并,要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列,合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8],来看下实现步骤。

代码实现

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

/**

* Created by chengxiao on 2016/12/8.

*/

public class MergeSort {

public static void main(String []args){

int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};

sort(arr);

System.out.println(Arrays.toString(arr));

}

public static void sort(int []arr){

int []temp = new int[arr.length];//在排序前,先建好一个长度等于原数组长度的临时数组,避免递归中频繁开辟空间

sort(arr,0,arr.length-1,temp);

}

private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){

if(left<right){

int mid = (left+right)/2;

sort(arr,left,mid,temp);//左边归并排序,使得左子序列有序

sort(arr,mid+1,right,temp);//右边归并排序,使得右子序列有序

merge(arr,left,mid,right,temp);//将两个有序子数组合并操作

}

}

private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){

int i = left;//左序列指针

int j = mid+1;//右序列指针

int t = 0;//临时数组指针

while (i<=mid && j<=right){

if(arr[i]<=arr[j]){

temp[t++] = arr[i++];

}else {

temp[t++] = arr[j++];

}

}

while(i<=mid){//将左边剩余元素填充进temp中

temp[t++] = arr[i++];

}

while(j<=right){//将右序列剩余元素填充进temp中

temp[t++] = arr[j++];

}

t = 0;

//将temp中的元素全部拷贝到原数组中

while(left <= right){

arr[left++] = temp[t++];

}

}

}

最后

归并排序是稳定排序,它也是一种十分高效的排序,能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法,就是归并排序的优化版本。

从上文的图中可看出,每次合并操作的平均时间复杂度为O(n),而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且,归并排序的最好,最坏,平均时间复杂度均为O(nlogn)。

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标签: #归并排序 算法 #数据结构中归并排序算法 #实现归并排序利用的算法