六年级上第三单元分数除法习题集锦的解析和答案

具体习题见昨日文章

一、填空。

1.解析：

本题考查的是因数和积以及被除数、除数和商的关系。因数×因数=积。被除数÷除数=商。

答案为：4/5 ; 3/4 ; 3/4 ; 4/5。

2.解析：

一个数里有多少个几分之几、几是几的几倍、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，关于这几种说法都是运用的除法运算，结合习题我们直接计算就可以得出答案了。

答案为：20 ；2 ；14。

3.解析：

这是一道典型的分数带单位还是不带单位，意义不同的问题。

答案为：1/12 ; 1/6。

4.解析：

一辆汽车行驶9km，用去汽油3/4 L，求行驶1km用多少汽油就是用3/4 L除以9得出结果。

答案为：1/12

5.解析：

每小时织布3/5 m是工作效率，2/3小时是工作时间，工作总量=工作时间×工作效率，计算可以得出答案。第二个空是已知工作总量和工作效率，要求工作时间，即：工作时间=工作总量÷工作效率，计算即可求出结果。

答案为：2/5 ; 5/6。

6.解析：

给一条4/5 km的人行道铺地砖，4天完成了一半就是完成了4/5km的一半，就是2/5km,求每天完成多少就是求工作效率，求工作效率就是用工作总量除以工作时间，代入数据计算得出结果就可以了。

答案为：1/10。

7.解析：

1/8乘a，其中a是一个不为0 的自然数，就相当于是整数乘分数，用整数和分子相乘作为新的分子，分母不变，因为a是个变量，我们不知道它能否与分母8约分，所以就直接写a/8就可以了。1/a ÷ 8可以看成是分数除以整数，等于乘这个整数的倒数，即：1/a x 1/8，相当于分数乘分数，用分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母，能约分的要约分，所以得出结果为1/8a。

答案为：a/8 ; 1/8a。

8.解析：

这是一道易错题，题目本身难度不大，需要同学们仔细审题，一根木料锯成3段，需要锯几次呢？没错，我们锯木料时锯两次就能得到3段，所以锯一次用的时间应该是1/20除以2，得到1/40小时，而要求的锯成7段，其实是锯六次，意思就是用1/40乘6即可。

答案为：3/20。

9.解析：

根据题意120是把除数看成5/8计算得到的结果，120 是商，我们可以求出被除数，被除数=除数×商=5/8×120=75，本题就转化为已知被除数是75，除数是5/6，求商的问题了。

答案为：90。

总结：

填空题的解答不要求同学们写解题过程，但是也请同学们注意在草纸上分区域作答，方便检查和验算。填空的时候要注意单位，认真审题注重细节。

二、判断。

1.（ 错 ）解析：

比1大的数的倒数小于1，1的倒数是1，比1 小的数的倒数大于1。

2.（ 对 ）解析：

两个数相除，如果除数比1大，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数；如果除数比1小，那么商大于被除数。所以两数相除商有可能小于被除数，这两个数可以是整数、小数和分数。

3.（ 对 ）解析：

除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，题中给出的既然是分数，肯定就不等于0，所以等于乘这个数的倒数是正确的。

4.（ 错 ）解析：

这是一个易错题，钢铁和棉花都是3/4吨，所以一样重。习惯上我们会决定钢铁比棉花重，以后同学们会在物理中学到密度、质量和体积，这三个量之间的关系，这里我们只要求同学们可以通过计算得出钢铁和棉花的质量，比较二者一样大就可以了。感兴趣的同学可以私信盈盈老师我们一起讨论。

5.（ 错 ）解析：

盐水包括盐和水的质量，那么100kg盐水除了4kg盐，剩下的就都是水的质量，应该是100减4等于96，所以问题就转化为4是96的几分之几，直接相除约分后得到1/24。而题目中的1/25是：盐相当于盐水的几分之几，不是水。下学期的浓度问题中，我们还会讨论这个问题，是一个高频考点。

三、选择。

1.解析：

B选项中a÷4/5=a×5/4与A选项中a×4/5比较，我们不难发现B选项的式子大，因为一个不为0的数乘一个大于1的数比原数大，反之，一个不为0的数乘一个小于1的数比原数小，所以我们只需要比较B选项和C选项之间的大小，C选项中4/5÷a=4/5×1/a=4/5a,所以只需要比较5a/4和4/5a之间的大小，异分母分数需要通分再进行比较，就转化为通分后的分子25a×a与16之间的比较了，因为题中给出的a是大于0的自然数，所以25乘大于等于1的数一定比16大。

答案：B。

总结：

本题如果一个数据一个数据去比较的话，计算过程有点复杂，因为是选择题我们可以选择用特殊值来代入。比如a=1或a=2，计算后就能确定答案了。

2.答案：A。

3.解析：

这是一道易错题，还是分数带单位和分数不带单位表示的意义不同，本题的1/3没有单位，需要用乘法计算出比30m少多少m，30×1/3=10m，问题就转化为比30m少10m的是多少m。答案很明显20。

答案：C。

4.解析：

根据题意甲筐有20kg苹果，乙筐有28kg，所以乙筐比甲筐多8kg苹果，题目中的选项没有单位，所以求的是乙筐的苹果比甲筐多几分之几？所以用8÷20=2/5。

答案：B。

5.解析：

本题三个数的和甲数，可以得到乙、丙两数的和，其中丙是乙的4/5，可以用方程来解答，设乙为x，则丙为4/5 x，列方程为：x+4/5 x =300-120，解方程得到x=100，所以丙为80.

答案：A。

四、计算。

1.答案：8/7 ; 7/11 ; 2/13 ; 7/6 ; 5/6 ; 3/4 ;12 ; 1/45。

2.解方程解答如图所示：

3.计算。

五、解决问题。

1.解析：

仔细读题找到关键字“是”， “是”前面的是比较量，后面的是单位“1”。所以国产水果是单位“1”，进口水果是比较量，求的是国产水果是多少千克，也就是单位“1”未知，用除法来计算。根据单位“1”=比较量÷分率，进行列式计算。

解：120÷ 4/5 =120× 5/4 =150(千克）

答：这个超市有国产水果150千克。

2.解析：

仔细读题找到关键字“比”，“比”后面的是单位“1”，前面的是比较量。所以故事书的本数是单位“1”，科技书是比较量，求的是故事书有多少本？很显然单位“1”未知要用除法。单位“1”=比较量÷分率，其中比较量是科技书的本数80，我们只要再找到分率就可以列式计算了，那么同学们想一想分率是1/5吗？当然不是，因为题中的关键字是“比”，“比”和“是”的区别就在于要多一次比较大小的过程，因为科技书比故事书少1/5,所以科技书是故事书的（1-1/5),也就是4/5，现在分率也找到了，就可以列式计算了。

解：80÷（1-1/5)=80÷4/5=100(本）

答：学校购进故事书100本。

分数乘除法的计算和应用是小升初特别重要的考查点，主要涉及单位“1”、比较量和分率三个量之间的数量关系。单位“1”=比较量÷分率、比较量=单位“1”×分率、分率=比较量÷单位“1”。这几个关系式请同学们牢记于心并灵活运用。

数学学习是一个螺旋式上升的过程，数学核心素养的提升需要同学们善于思考、勤于努力、提高自主学习能力，独立地运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现自己的学习目标。

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盈盈数学

2021.09.11