大学化学公式

热力学第一定律

功：δW＝δWe＋δWf

（1） 膨胀功 δWe＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2） 非膨胀功δWf＝xdy

非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。

热 Q：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV

理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C＝δQ/dT

（1） 等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （∂H/∂T）p

（2） 等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （∂U/∂T）v

常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2

常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2

等压热容与等容热容之差：

（1）任意体系 Cp —Cv＝[p＋（∂U/∂V）T]（∂V/∂T）p

（2）理想气体 Cp —Cv＝nR

理想气体绝热可逆过程方程：

pVγ＝常数 TVγ-1＝常数 p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv

理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝

（p1V1—p2V2）

理想气体多方可逆过程：W＝

（T1—T2）

热机效率：η＝

冷冻系数：β＝－Q1/W

可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数： μJ－T＝

＝－

实际气体的ΔH和ΔU：

ΔU＝

＋

ΔH＝

＋

化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT

当反应进度 ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋

RT

化学反应热效应与温度的关系：

热力学第二定律

Clausius不等式：

熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ

Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS

热力学基本公式：

（1） 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：

dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp

dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp

（2） Maxwell关系：

＝

＝－

（3） 热容与T、S、p、V的关系：CV＝T

Cp＝T

Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式

＝－

单组分体系的两相平衡：

（1）Clapeyron方程式：

＝

式中x代表vap，fus，sub。

（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：

＝

（3）外压对蒸汽压的影响：

pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。

吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋

＝0

dU＝TdS－pdV＋

dH＝TdS＋Vdp＋

dF＝－SdT－pdV＋

dG＝－SdT＋Vdp＋

在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。

统计热力学

波兹曼公式：S＝klnΩ

一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！

非定位体系：ti＝

波兹曼分布：

＝

在A、B两个能级上粒子数之比：

＝

波色－爱因斯坦统计：Ni＝

费米－狄拉克统计：Ni＝

分子配分函数定义：q＝

－

i为能级能量

q＝

－

i为量子态能量

分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv

能级能量公式：平动：εt＝

转动：εr＝

振动：εv＝

一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0）

基本过程

ΔS

ΔG

ΔF

理想气体等温可逆过程

ΔFT＝－WR＝－

任意物质等压过程

ΔH－Δ（TS）

ΔU－Δ（TS）

任意物质等容过程

ΔH－Δ（TS）

ΔU－Δ（TS）

理想气体绝热可逆过程

0

ΔH－SΔT

ΔU－SΔT

理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程

1) 2) 3)

ΔH－Δ（ST）

ΔU－Δ（ST）

等温等压可逆相变

0

－WR

等温等压化学反应

ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSmΔrGm＝－RTln＋RTlnQp

ΔU－TΔS