《回顾与整理—图形与几何》教学设计

[教学目标]

1.通过复习，进一步理解、巩固本学期所学的多边形、观察物体单元教学中的零散 知识，构成知识网络。使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基

本技能。

2.经历整理和复习的过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能

力。

3.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和

自信心，提升数学素养。

[教学重点]结合实例，回顾整理三角形、平行四边形、梯形等知识；利用平时的经验

想象从不同方位看到被观察物体的形状。

[教学难点]沟通知识的联系，初步形成归纳整理知识的能力，发展空间观念。

[教学准备]多媒体课件

[教学过程]

一、 创问

1.课件出示情境图

2.师：前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相

关知识。请同学们仔细观察，从上面图中你能发现哪些数学信息?

预设1:有我们学过的三角形、平行四边形和梯形的知识点。

预设2:三个小朋友正在从不同方向观察物体。

师：今天这节课咱们就来复习和图形有关的知识以及观察物体有关的知识。

(板书：多边形和观察物体的复习)

【设计意图】通过创设情境，让学生发现与数学有关的信息，并能够主动回顾前面

学过与之有关的知识，产生用知识解决这些问题的必要性，感受数学与生活的密切联系。

二、 探问

(一)整理多边形知识

1.回顾知识，自主梳理。

师：咱们回想一下认识多边形这一部分咱们都学习了哪些知识?

2.交流展示，引导建构。

三角形：

(1)复习三角形的定义、高的画法。

学生在黑板边画边交流：由三条线段围成的图形叫三角形，由三个顶点和三条边组 成。重点强调关键词“围成”,复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。从三角形的 一个顶点到它的对边作的一条垂线叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。教师课

件显示如何画高。重点引导学生理解，在直角三角形中也有三条高。

(2)三角形的稳定性。

师：追问梯形和四边形有稳定性吗?

总结：稳定性是三角形的特性。

(3)回顾整理三角形边的相关知识。

a.引导学生复习三角形三边关系。

先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。

练习：下面几组线段能够围成三角形吗?

(1)6cm 5cm 12cm ()

(2)7cm 5cm 12cm ()

(3)6cm 5cm 7cm ()

在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短

边长度的和是否大于第三边。“

b.引导学生复习等腰三角形和等边三角形。

引导学生分别说一说什么是等腰三角形?什么是等边三角形?

他们的特征分别是什么?学生回答，教师课件呈现。 【设计意图：引导学生从边的 角度整理三角形的相关知识点，形成一条纵线。通过整理知识，加深学生对三角形边的相 关知识的理解，并能运用知识解决相关问题，同时在解决三角形三边关系的相关练习时， 引导学生观察分析，总结得出结论“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三

边”,感受算法优化的好处。】

(4)整理三角形角的知识。

a.复习三角形内角和。

练习时，如果学生有不同算法，教师要引导学生说出不同的算法，理解算法的多样

化，并提倡算法优化。

b.复习三角形的分类

①按边分类：等腰三角形【等边三角形(正三角形)】、任意三角形。

追问：什么是等腰三角形?什么是等边三角形?它们之间有着怎样的关系?

②按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

追问：什么锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?它们之间有着怎样的关系?

总结：按照不同的分类标准，三角形之间的关系也不一样。

(5)平行四边形和梯形：整理平行四边形和梯形的特征。

a.同桌合作，从边、角、高三个方面对平行四边形和梯形的知识进行回顾整理。

b.全班交流。教师请一学生上前展示，其他学生补充。

c.教师课件演示梳理平行四边形和梯形的特征，并引导学生观察平行四边形和梯形

的相同点和不同点，进一步巩固学生对平行四边形和梯形的认识。

【设计意图：本环节教师引导学生从边、角、高三方面整理平行四边形和梯形的特 征，形成三条纵线，两条横线。然后又通过寻找平行四边形和梯形的异同点，加深知识

的横向联系，进一步巩固学生对平行四边形和梯形的认识。】

3.提炼方法，认知内化。

师：刚才三角形也好，平行四边形和梯形也好，在研究这些图形的时候，我们重

点研究了这些图形哪方面的知识?

预设：边的知识。

角的知识。

总结：我们在学习平面图形的时候，都会从“边”和“角”这些方面进行研究。

师：平行四边形和梯形在“边”和“角”这两方面有什么相同的地方，又有什么不同的

地方呢?

预设1:梯形有四条边，四个角，只有一组对边平行。

预设2:平行四边形有四条边，四个角，对边平行，对边相等，对角相等。

总结：都有四条边，都属于四边形。四边形和三角形都属于“多边形”,以后我们还 会研究到更多更多的多边形。大家想一想，在研究其他多边形的时候，你会从哪些方面

入手呢?

4.板书。

三角形的认识

三角形 三角形的性质

三角形的分类

多边形

四边形

平行四边形

梯形

【设计意图】在独立思考的基础上，引导学生回顾整理多边形的有关知识，让学生 主动参与数学知识的整理过程，经历数学知识的应用过程，养成自觉整理知识的良好习 惯。学生通过观察和思考，找出各部分内容之间的联系或蕴含的规律，建立良好的认知

结构，从而转化为数学技能。

(二)整理观察物体知识

1.梳理知识，交流展示。

师：观察物体这一部分我们都学习了什么知识?

学生自主交流，相互补充。

预 设 ：

(1)从不同方向来观察一组立体图形的形状图。

(2)从同一角度观察不同的立体图形，看到的平面图形可能相同，也可能不同。

教师教师根据学生回答适时引导、板书：

上面

观察物体 前面

侧面

2.提炼方法，认知内化。

师：从不同的角度看世界，可以看到不一样的世界，我们要有善于发现的眼睛，还

要展开合理的想象，才能获得更准确的图像。

【设计意图】这一部分的知识点较少，复习时，让学生自主地回顾所学知识，然后 通过小组整理、讨论交流等方式进行补充完善，最后全班交流，以提高学生回顾与整理

知识的兴趣和能力。

三、 拓问

1.先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。

∠1=(

∠2=( )

∠3=(

3. 下面的图形分别是从哪个方向看到的?填一填。

从( )面看到的 从( )面看到的 从( )面看到的 从( )面看到的

【设计意图】本环节不仅是知识的拓展，更是综合运用能力的提高，学生在解决问

题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。

四、 思问

师：本节课我们进行了认识多边形和观察物体的回顾整理。先请学生说一说我们都 用了什么方法进行回顾整理，即表格法和几何图法。我们从边、角、高三个方面对三角 形和四边形的相关知识进行了回顾整理。通过观察分析，我们得出：不同类型的三角形 之间的关系及不同类型的四边形之间的关系。从中我们可以知道：任何知识都不是孤立 存在的，他们之间是有联系的。在知识之间建立联系可以有助于我们更好地理解知识。

同学们，这节课你有什么收获呢?

预设1:观察物体可以从前面、上面、侧面来进行观察。

预设2:三角形具有稳定性，任意两边之和大于第三条边，内角和180度。

预设3:知道了认识图形都要从边和角入手。

2.根据本节课的回顾整理，自己设计完成一份思维导图。

【设计意图】通过对复习内容全面的回顾梳理，帮助学生积累 一些基本的数学活动

经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。