非常有幸地参与到了奇安信的笔试，这里谈一谈其中的一道题目，兔子繁衍，题目如下：

有一对兔子，从出生后第五个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第五个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子对数为多少。

在说这道题之前，肯定要提那道经典的古典问题：

有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子对数为多少。

很多同学肯定都做过这道非常经典的题目，这是一道非常经典的斐波拉契的应用题。

这是用递归的解法：

def fab(n):

if n == 1 or n == 2:

return 1

return fab(n-1) + fab(n-2)

r = int(input("请输入月份："))

print("第%d个月的兔子对数为%d" % (r, fab(r)))

本题将三月换成了五月，很多人就懵了，莫慌，接下来我们仔细分析一下。

首先我们可以先将月份和兔子对数列出一个对照表，如下：

月份： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。。。

兔子对数：1 1 1 1 2 3 4 5 7 10 14 19 26 36 50 69 。。。

这样看很难发现有什么规律。我们回头再看一下那道古典问题，斐波拉契数列，第二项之后每项的值为前两项的和，可用式子表达为f(n)=f(n-1)+f(n-1)。

那么这道题会不会也是类似的规律呢？

于是我将每个月兔子对数的增值也列了出来，如下：

月份： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。。。

兔子对数：1 1 1 1 2 3 4 5 7 10 14 19 26 36 50 69 。。。

对数增值： 0 0 0 0 1 1 1 1 2 3 4 5 7 10 14 19 。。。

从增值之中我们看到了在兔子队列这一行中出现过的数字，并且每个数字都出现在了第n-4项，由此可以发现规律f(n)=f(n-1)+f(n-4)。

以下是解法：

def fab(n):

if n == 1 or n == 2 or n == 3 or n == 4:

return 1

return fab(n-1) + fab(n-4)

r = int(input("请输入月份："))

print("第%d个月的兔子对数为%d" % (r, fab(r)))

如果有问题或更好的解法，欢迎提出，希望大家都能找到好工作。