一、基础代数公式

二、等差数列

三、等比数列

四、不等式

五、基础几何公式

六、工程问题

七、几何边端问题

八、利润问题

九、排列组合

十、年龄问题

十一、植树问题

十二、行程问题

十三、钟表问题

十四、容斥原理

十五、牛吃草问题

十六、弃九推断

十七、乘方尾数

十八、除以“7”乘方余数核心口诀

十九、指数增长

二十、溶液问题

二十二、减半调和平均数

二十三、余数同余问题

二十四、星期日期问题

二十五、循环周期问题

二十六、典型数列前N项和

一、基础代数公式

1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2

2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2

3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)

4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)

5. am·an＝am＋n am÷an＝am－n (am)n=amn (ab)n=an·bn

二、等差数列

（1）sn ＝＝na1+n(n-1)d；

（2）an＝a1＋（n－1）d；

（3）项数n ＝＋1；

（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；

（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；

（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）

三、等比数列

（1）an＝a1qn－1；

（2）sn ＝（q1）

（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；

（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；

（5）am-an=(m-n)d

（6）＝q(m-n)

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）

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