今天我们学习的是资料分析中的常用的一个比大小的方法，就是差分法

顾名思义，差分法就是对分数进行作差的一个方法

一般的应用条件，就是一个分数的分子，分母比另一个分数的分子、分母都大的情况下，我们可以利用差分法进行比较分值的大小。

具体学习前，我们先从溶液的一个浓度的问题讲起,给大家慢慢引入

我们假定，有两瓶浓度接近的两瓶溶液，但是不清楚具体浓度哪个大，哪个小？

第一瓶为A溶液，浓度为43/73 ，分子上是溶质，分母上为溶液。

第二瓶为B溶液，浓度为51/89 ，同样的，分子上是溶质，分母上为溶液。

直接比大小，不好比较，那么我们进行对两个分数进行作差，由分子分母大的分数减去分子分母小的分数。

则，我们可以得到，

那么，我们把这个差当做得到了一个新的溶液。

此时，我们对上面的式子进行一个等价变换，得到

这时，我们利用浓度的混合关系来判断大小了，两种不同浓度的溶液混合，得到新溶液的浓度值则介于之前两个浓度中间，上式中变换后可以看成两种溶液混合后的新浓度了。

则我们的对三种溶液浓度排序得到，

因为，在这个排序后，新值大小必然介于之前两个值中间，且三个数字的大小方向是一致的，只要确定一个方向，另一个大小也确定了，显然，在上式中，51/83是大于8/16的，所以43/73同样大于51/89。