数独高级技巧（1）：链的基本理论

数独技巧 08-08 2014

前言：

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什么是链？

链是数独高级技巧的基石，它表示两个命题之间的关系，所有数独都可以通过各种简单或复杂的链来解出答案。

在数独中填数的时候，我们每次要判断的命题都是，某个格子能否填入某个数字。

强链和弱链

强链：两个命题不能同时为假，会用 == 表示，画图的时候会用红线

弱链：两个命题不能同时为真，会用 -- 表示，画图的时候会用绿线

不知道在讲什么是吧，我当时也是这么想的，所以直接一点，我直接放图吧

我们先看 B1，里面有一个 13 数对

所以 B1 里面两个 1 一定有一个成立，两个 3 也一定有一个成立对吧

那么他们都是强链，记作

R1C1{1} == R3C3{1}，R1C1{3}==R3C3{3}

同时他们也是弱链，因为只会有一个 1 和一个 3 成立，记作

R1C1{1} -- R3C3{1}，R1C1{3}--R3C3{3}

B1 还有其他链吗，当然还有，R1C1 里面的 13 只能有一个数字，那么 R1C1 的 1 和 3 即是强链也是弱链，同理 R3C3 也是一样

R1C1{1}==R1C1{3}，R3C3{1}==R3C3{3}

R1C1{1}--R1C1{3}，R3C3{1}==R3C3{3}

再来看 B5，你们能找出来么？

R4C5{4}==R5C5{4}，R4C5{1}==R6C5{1}，R5C5{3}==R5C5{4}，R6C5{1}==R6C5{3}

R4C5{4}--R5C5{4}，R4C5{1}--R6C5{1}，R5C5{3}--R5C5{4}，R6C5{1}--R6C5{3}

R4C5{3}--R5C5{3}--R6C5{3}

好了，你们应该对基本的强弱链有一定了解，接下来说最重要的。

链到底有什么用？

说了这么久，一直都是两个格子的关系，什么事情都做不了啊。

我们试着把链连接起来看看

先看第一种 A==B--C==D

A 和 B 是强链，B 和 C 是弱链，C 和 D 是强链，这样连接后，A 和 D 会是什么关系呢？

结论是 A==D，A 和 D 也是强链，放个简单的表，你们看一下

这个表中，1 为真，0 为假

再解释一下，A==D 说的是 A 和 D 不能同时为假，那么 A 是 1 的时候，这个结论是成立的，重点看 A 是 0 的情况，A 和 B 是强链，A 为 0，那么 B 就是 1，B 和 C 是弱链，B 为 1，那么 C 就是 0，C 和 D 是强链，C 为 0，D 就是 1，所以 A 和 D 是强链。

再来看 A--B==C--D，结论是 A--D，A 和 D 为弱链，还是放个表你们看

这个我就不接着解释了。

然后上面举得例子仅仅是 3 个链，这个结论可以继续扩展下去。

A==B--C==D--E==F--G==H，可以得到 A==H

A--B==C--D==E--F==G--H，可以得到 A--H

你们感兴趣的可以自己画一个上面的表看一下。

链的工作方式就是，找到数独盘势中的强链，用弱链将之连接，在此过程中保证强弱交替，以强链始以强链终，则链的两端点互为强关系。

链两端点是强关系有啥用？

如果这两个端点有共同作用格，可以删除共同作用格中链的数字。

强链始强链终可以这样用，那 A--B==C--D 岂不是没用了

并不是这样的，我们来看一种特殊的链

A--B==C--D==E--A